文档文本内容
1
一元二次方程与化简求值 题集【B】
1. 整体代入法化简求值
1.
【解析】
【标注】
已知
，求代数式
的值．
【答案】．
原式
．
∵
，
∴原式
．
【知识点】整式乘除化简求值-整体代入化简求值
2.
【解析】
【标注】
已知
，求代数式
．
【答案】
．
．
当
时，原式
．
【知识点】整式乘除化简求值-整体代入化简求值
3.
【解析】
【标注】
已知
，求代数式
的值．
【答案】
．
原式
，
∵
，
∴
．
【知识点】整式乘除化简求值-整体代入化简求值
4. 已知
，求代数式
的值．
2
【解析】
【标注】
【答案】．
原式
．
∵
，
∴
．
∴原式
．
【知识点】整式乘除化简求值-整体代入化简求值
2. 降次法化简求值
1.
【解析】
【标注】
已知是方程
的一个根，则
．
【答案】
是方程
的一个根，
，即
，
则原式
．
【知识点】利用根求代数式的值
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
2. 已知是一元二次方程
的根，求下列各式的值：
．
．
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
．
．
．
3
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
【解析】
【标注】
（4 ）．
由
，
，
代入方程后两边同除，
故
，
即
．
故答案为：．
．
故答案为：．
∵
，
∴
．
故答案为：．
．
故答案为：．
【知识点】利用根求代数式的值
1
2
3
（1 ）
（2 ）
3. 解答：
已知是一元二次方程
的根，求下列各式的值：
．
．
．
已知是方程
的根，求
的值．
【答案】
1
（1 ）
．
4
1
2
3
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
2
3
（2 ）
．
．
．
由
知，
，
故
，
即
．
．
由于
，代入所求得，原式
．
由
知，
原式
．
【知识点】利用根求代数式的值
3. 换元法化简求值
A.
B.
C.
或
D.
或或
【解析】
【标注】
若实数满足
，则
的值是（ ）．
【答案】C
原式可化为
，可设
，则
，
，原式可化简为
，验证后知选择
．
【知识点】换元法求一元二次方程的根
