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【一元一次方程与行程问题（二）】题集【B】
A.
B.
C.
D.
1. 已知一艘船顺流而下小时行驶了千米，若水流的速度是千米/小时，则该艘船逆流而上小时可行
驶的路程是（ ）千米．
2. 一架飞机在两城之间飞行，顺风要用小时
分，逆风要用小时，若当时的风速为
千米/小时，则
两城市间的距离为
．
3. 游泳者在河中逆流而上．于桥
下面将水壶遗失被水冲走．继续前游
分钟后他发现水壶遗失，于
是立即返回追寻水壶．在桥
下游距桥公里的桥
下面追到了水壶．那么该河水流的速度是每小
时 公里．
4. 汽车上坡时每小时走
，下坡时每小时走
，去时，下坡路的路程比上坡路的路程的倍还少
，原路返回比去时多用了
分钟．求去时上、下坡路程各多少千米？
5. 某人因有急事，预定搭乘一辆小货车从
地赶往
地．实际上，他乘小货车行了三分之一路程后改乘
一辆小轿车，车速提高了一倍，结果提前一个半小时到达．已知小货车的车速是每小时36千米，求
两地间路程．
6. 列方程解决实际问题：
京张高铁是
年北京冬奥会的重要交通基础设施，最高运营时速为
公里．但考虑到不同路段的
特殊情况，将根据不同的运行区间设置不同的时速．其中，北京北站到清河段分为地下清华园隧道
和地上区间两部分，运行速度分别设置为
公里/小时和
公里/小时．日前，清华园隧道正式开
机掘进，这标志着京张高铁建设全面进入攻坚阶段．已知此路段的地下清华园隧道比地上区间多公
里，运行时间比地上多
分钟．求清华园隧道全长是多少公里．
（1 ）
（2 ）
7. 如图，某公司租用两种型号的货车各一辆，分别将产品运往甲市与乙市（运费收费标准如下表），
已知该公司到乙市的距离比到甲市的距离远
，
车的总运费比
车的总运费少
元．
甲市
公司
乙市
车
车
货车
车
车
运费（元/千米）
求这家公司分别到甲、乙两市的距离．
若
，
两车同时从公司出发，其中
车以
的速度匀速驶向乙市，而
车根据路况需
要，先以
的速度行驶了小时，再以
的速度行驶到达甲市．
2
1
2
在行驶的途中，经过多少时间，
，
两车到各自目的地的距离正好相等？
若公司希望
车能与
车同时到达目的地，
车必须在以
的速度行驶一段时间
后提速，若提速后的速度为
（速度从
提速到
的时间忽略不
计），则
车应该在行驶 小时后提速．
8. 老师带着两名学生到离学校
千米远的博物馆参观．老师乘一辆摩托车，速度
千米/小时．这辆摩
托车后座可带乘一名学生，带人后速度为
千米/小时．学生步行的速度为千米/小时．请你设计一
种方案，使师生三人同时出发后都到达博物馆的时间不超过小时．
9. 甲、乙两列客车的长分别为
米和
米，它们相向行驶在平行的轨道上，已知甲车上某乘客测得
乙车在他窗口外经过的时间是
秒，那么乙车上的乘客看见甲车在他窗口外经过的时间
是 秒．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
10. 一列火车匀速行驶，经过一条长
米的隧道需要
秒的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发
光，灯光照在火车上的时间是
秒．求这列火车的长度．
小冉根据学习解决应用问题的经验对上面问题进行了探究，下面是小冉的探究过程，请补充完成：
设这列火车的长度是米．
从车头经过灯下到车尾经过灯下，火车所走的路程是 米，这段时间内火车的平均速度
是 米/秒．
从车头进入隧道到车尾离开隧道，火车所走的路程是 米，这段时间内火车的平均速度
是 米/秒．
火车经过灯下和火车通过隧道的平均速度的关系是 ．
由此可以列出方程并求解出这列火车的长度．
11. 铁路旁的一条小路上，甲乙两人同时向东而行．甲步行，速度是
；乙骑自行车，速度是
．如果有一列匀速行驶的火车从他们的身后开过来，火车完全通过甲用了
，完全通过乙用了
，那么这列火车的车身有多长？
12. 甲乙两人沿铁路线相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了秒，从乙身边开过用了秒，
车头离开甲后分钟又与乙相遇，从乙与车头相遇开始，再过多少分钟甲、乙两人相遇？
13. 一列匀速行驶的列车在行进途中经过一个长
米的隧道，已知列车从进入隧道到离开隧道共需
秒时间．在这以过程中，坐在该列车上的小王看到身旁的窗口从进入隧道到离开隧道用了
秒时
间，求该列车的行驶的速度和列车的长度．
14. 老王家的火车长
米，每秒行
米；阿清家的火车长
米，每秒行
米．两火车的车头刚好同
时在长
米铁桥的两端平行相对开出，多久后两车的车尾相错而过？
15.
3
（1 ）
（2 ）
（3 ）
小明有一套火车玩具，有两列火车、一副轨道、一个隧道模型及一个站牌．特别之处：隧道模型也
可以像火车一样移动，当火车进入隧道一瞬间会响起音乐，当火车穿过隧道的一瞬间音乐会结束．
已知甲火车长
厘米，甲、乙两列火车的速度均为厘米/秒，轨道长米．
将轨道围成一个圆圈，将甲、乙两列火车紧挨站牌放置，车头方向相反，同时启动，到两车
相撞用时
秒，求乙火车的长度？
在( )的条件下，乙火车穿过静止的隧道的音乐响起了
秒，求隧道的长度．
在( )( )的条件下，轨道铺成一条直线，把隧道模型、甲火车依次放在站牌的右侧，站牌静止
不动，火车头与隧道相距
（即
）．当甲火车向左运动，隧道模型以不变的
速度运动，音乐却响了
秒；当音乐结束的一瞬间，火车头
与站牌相距乙火车车身的长
度，请同学们思考一下：以站牌所在地为原点建立数轴，你能确定火车、隧道在运动前的位
置吗？如果可以，请画出数轴标出
、
、
、
运动前位置．
站牌
隧道模型
甲火车
轨道
