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1
一元二次方程与传染问题 题集【B】
（1 ）
（2 ）
1.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
有一人患了流感，经过两轮传染后共有
人患了流感．
每轮传染中平均一个人传染了几个人？
如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？
【答案】（1 ）
（2 ）
每轮传染中平均一个人传染了个人．
第三轮将又有
人被传染．
设每轮传染中平均一个人传染了人，
，
解得
，
（舍去）．
．
【知识点】一元二次方程的传播问题
（1 ）
（2 ）
2.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
甲型
流感病毒的传染性极强，某地因人患了甲型
流感没有及时隔离治疗，经过两轮传
染后共有人患了甲型
流感．
每轮平均一个人传染了几个人？
如果按照这个传染速度，再经过轮传染后，这个地区一共将会有多少个人患甲型
流
感？
【答案】（1 ）
（2 ）
个人．
个人．
设平均一个人传染了个人，
，
解得
，
（舍去），
答：每轮平均一个人传染个人．
（人）．
所以再经过轮传染，将有
个人患甲型
流感.
【知识点】一元二次方程的传播问题
3.
2
（1 ）
（2 ）
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
某种电脑病毒在网络中传播得非常快，如果有一台电脑被感染，经过两轮传播后共有
台电脑被感
染（假定被感染的电脑没有及时得到查毒、杀毒处理）．
求每轮感染中平均一台电脑感染几台电脑？
如果按照此感染速度，经过三轮感染后被感染的电脑总数会不会超过
台？
【答案】（1 ）
（2 ）
台.
会.
设一台电脑感染台电脑，
，
，
（舍）、
．
答：每轮感染中平均一台电脑感染
台电脑．
∵
，
∴三轮感染后被感染的电脑总数会超过
台．
【知识点】一元二次方程的传播问题
4.
【解析】
【标注】
为了宣传环保，刘红同学写了一篇倡议书，决定用微信的方式传播，她设计了如下的传播规则：将
倡议书点对点的发给自己个微信好友，每位好友收到后，又转发给自己个与前面个人互不相同
的好友，依次类推，已知经过两轮传播后，共有
人参与了活动，则
．
【答案】
∵
，
∴
．
故答案为：
．
【知识点】一元二次方程的传播问题
A.
B.
C.
D.
5. 在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手
次，设有人参加这次聚会，则列出的方程正
确的是（ ）．
【答案】B
3
【解析】
【标注】
已知有人参加，每人和另外
个人握手．可列方程
．
【知识点】一元二次方程的握手、送礼物问题
A.
B.
C.
D.
6.
【解析】
【标注】
元旦节班上数学兴趣小组的同学，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共
互送了
张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为人，则（ ）．
【答案】A
∵共有人，则人需送出或收到
张卡，∴
．
【知识点】一元二次方程的传播问题
