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一次函数章节复习：点距类新定义【题集C1】
1
2
（1 ）
1
2
（2 ）
1. 在平面直角坐标系
中，对于任意两点
与
的“非常距离”，给出如下定义：
若
，则点
与点
的“非常距离”为
；
若
，则点
与点
的“非常距离”为
．
例如：点
，点
，因为
，所以点
与点
的“非常距离”为
，也就是图中线段
与线段
长度的较大值（点
为垂直于轴的直线
与垂直
于轴的直线
的交点）．
图
已知点
，
为轴上的一个动点．
若点
与点
的“非常距离”为，写出一个满足条件的点
的坐标．
直接写出点
与点
的“非常距离”的最小值．
已知
是直线
上的一个动点 ．
如图，点
的坐标是
，求点
与点
的“非常距离”的最小值及相应的点
的坐
标．
图
如图，
是以原点
为圆心，为半径的圆上的一个动点，求点
与点
的“非常距
离”的最小值及相应的点
和点
的坐标．
2
图
1
2
（1 ）
1
2
（2 ）
2. 在平面直角坐标系
中，对于任意两点
与
的“非常距离”，给出如下定义：
若
，则点
与点
的“非常距离”为
；
若
，则点
与点
的“非常距离”为
．
例如：点
，点
，因为
，所以点
与点
的“非常距离”为
，也就是图中线段
与线段
长度的较大值（点
为垂直于轴的直线
与垂直于
轴的直线
的交点）．
已知点
，
为轴上的一个动点．
若点
与点
的“非常距离”为，写出一个满足条件的点
的坐标．
直接写出点
与点
的“非常距离”的最小值．
已知
是直线
上的一个动点．
如图，点
的坐标是
，求点
与点
的“非常距离”的最小值及相应的点
的坐
标．
如图，
是以
为中心，过
的正六边形的边上的一个动点，写出点
与点
的“非
常距离”的最小值及相应的点
与点
的坐标．
3
1
2
（1 ）
（2 ）
3. 对于平面直角坐标系中的任意两点
，
给出如下定义：我们把
叫做
、
两点之间的直角距离，记作
．
如图，已知
为坐标原点，点
是直线
上的一个动点．
x
y
O
图
若点
坐标为
，则
．
若点
，求
的最小值．
如图，若点
是已知直线
（
，
）上的一个动点，点
是正方形
上的一个动点，其中
，且直线
（
，
）与正方形
没有公
共点，求
的最小值（用含，的代数式表示）．
x
y
O
图
