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一次函数章节复习：动点压轴【题集C3】
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
1. 如图，在平面直角坐标系中，矩形
的边
，
的边分别在轴、轴正半轴上，
，
，点
从点
出发以每秒个单位长度的速度向终点
运动，点
不与点
重合，以
为边
在
上方作正方形
，设正方形
与
的重叠部分图形的面积为（平方单位），
点
的运动时间为（秒）．
x
y
A
B
C
P
O
E
F
直线
所在直线的解析式是 ．
当点
落在线段
上时，求的值．
在点
运动的过程中，求与之间的函数关系式．
设边
的中点为
，点
关于点
的对称点为
，以
为边在
上方作正方形
．当正方形
与
重叠部分图形为三角形时，直接写出的取值范围．
（提示：根据
点的运动，可在草纸上画出正方形
与
重叠部分图形为不同图
形的临界状态去研究．）
1
2
（1 ）
2. 如图，在直角坐标系中，一次函数
的图象与轴交于
点，与轴交于
点，直线经过点
且与轴垂直．点
为线段
上一动点，作直线
，交直线于点
．过
点作直线
平
行于轴，交轴于点
，交直线于点
．记
，
的面积为．
当点
在第一象限时．
点
的坐标为 ，点
的坐标为 （用含
的式子表示）．
≌
．
2
（2 ）
（3 ）
当点
在线段
上移动时，点
也随之在直线上移动，求出与
之间的函数关系式，并写
出自变量的取值范围．
当点
在线段
上移动时，
是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使
成为等腰三角形的
的值；如果不可能，请说明理由．
（1 ）
1
2
（2 ）
3. 如图，在平面直角坐标系中，直线
分别交轴，轴于
，
两点，点
为
的中点，
点
在第二象限，且四边形
为矩形．
直接写出点
，
的坐标，并求直线
与
交点
的坐标．
动点
从点
出发，沿线段
以每秒个单位长度的速度向终点
运动，同时，动点
从点
出发，沿线段
以每秒个单位长度的速度向终点
运动，过点
作
，垂足为
，
连接
，设点
的运动时间为秒．
若
的面积为，求的值．
点
是点
关于点
的对称点，问
是否有最小值，如果有，求出相应
的点
的坐标，如果没有，请说明理由．
备用图
