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一次函数章节复习：点圆类新定义【题集C2】
1
2
（1 ）
（2 ）
1. 在平面直角坐标系
中，⊙
的半径为，
是与圆心
不重合的点，点
关于⊙
的限距点的定义
如下：若
为直线
与⊙
的一个交点，满足
，则称
为点
关于⊙
的限距点，
右图为点
及其关于⊙
的限距点
的示意图．
当⊙
的半径为时．
分别判断点
，
，
关于⊙
的限距点是否存在？若存在，
求其坐标．
点
的坐标为
，
，
分别切⊙
于点
，点
，点
在
的边上．若
点
关于⊙
的限距点
存在，求点
的横坐标的取值范围．
保持（）中
，
，
三点不变，点
在
的边上沿
的方向运动，
⊙
的圆心
的坐标为
，半径为．请从下面两个问题中任选一个作答．
温馨提示：答对问题得分，答对问题得分，两题均答不重复计分．
问题
问题
若点
关于⊙
的限距点
存在，且
随点
的运动所形成的路径长为
，则的最小值
为__________．
若点
关于⊙
的限距点
不存在，则的取值
范围为________．
2. 在平面直角坐标系
中，
、
为不重合的两点，连结
、
，并以
为直径作圆，则称该圆为
点
、
的“相关圆”，下图为点
、
的“相关圆”的示意图．
2
1
2
（1 ）
（2 ）
已知点
的坐标为
．
若点
的坐标为
，求点
、
的“相关圆”的面积．
点
在直线
上，若点
、
的“相关圆”在轴上截得的线段长是该圆直径的一
半，求直径
的表达式．
点
的坐标为
，⊙
的半径为，点
为轴上的动点，若在⊙
上存在一点
，使得点
、
的“相关圆”在轴上截得的线段长是该圆直径的一半，求动点
横坐标的取值范
围．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
3. 已知点
、
为平面直角坐标系
中不重合的两点，以点
为圆心且经过点
作⊙
，则称点
为
⊙
的“关联点”，⊙
为点
的“关联圆”．
已知⊙
的半径为，在点
，
，
中，⊙
的“关联点”
为 ．
若点
，点
，⊙
为点
的“关联圆”，且⊙
的半径为
，求的值．
已知点
，点
，⊙
是点
的“关联圆”，直线
与轴、轴分别
交于点
、
．若线段
上存在⊙
的“关联点”，求
的取值范围．
