文档文本内容
1
一次函数章节复习：规律探究【C1】
1.
【解析】
【标注】
正方形
，
，
，……按图所示方式放置，点
，
，
，……和点
，
，
，……分别在直线
和轴上，已知点
，
，则
的坐
标是 ．
y
O
x
【答案】
由图知
，
，
∴点
，
，
，……所在的直线为
．
∴
，
，
，
，
，
，
，
，
……
，
．
【知识点】点坐标找规律
2. 在平面直角坐标系
中，正方形
、
、
，
，按下图所示的方式
放置．点
、
、
，
和
、
、
，
分别在直线
和轴上．已知
，
，则点
的坐标是 ；点
的坐标是 ．
2
【解析】
【标注】
【答案】
;
由题可知，
，
，
的解析式为
．
，
的纵坐标呈等比数列，首项为，公比为
，
的纵坐标为
，
横坐标代入直线解析式求解未知数即可，解得
．
【知识点】相似三角形的性质与判定综合
3.
【解析】
菱形
，
，
，
，按照如图所示的方式放置，点
，
，
，
和
，
，
，
分别在直线
和轴上，已知
，点
，
，则
的坐标是 ．（用含的式子表示）
【答案】
∵菱形
，
，
∴
，
∵
，
∴
，
∵
，
∴
．
∴
．
易得点
的坐标为
．
同理可得，点
的坐标为
．
∴直线的解析式为
．
∵
，
3
【标注】
∴点
的纵坐标为
，
∴点
的坐标为
．
同理，易得
的纵坐标为
，
∴点
的坐标为
．
【知识点】菱形的性质
【知识点】象限内坐标的特征
【知识点】已知两点求一次函数解析式
4.
【解析】
如图，在平面直角坐标系
中，点
，
，
，
和
，
，
，
分别在直线
和轴上，
，
，
，
都是等腰直角三角形，如果
，
，那么点
的纵坐标是 ，点
的纵坐标是 ．
x
y
O
A1
A2
A3
B1
B2
B3
【答案】
;
∵
，
在直线
上，
∴
，
解得
，
∴直线解析式为：
；
设直线与轴、轴的交点坐标分别为
、
，
当
时，
，
当
时，
，
解得
，
∴点
、
的坐标分别为
，
，
∴
，
作
轴与点
，
轴与点
，
轴与点
，
4
【标注】
x
y
O
A1
A2
A3
B1
B2
B3
C1
C2
C3
∵
，
，
∴
，
，
∵
是等腰直角三角形，
∴
，
∴
，
同理可求，第四个等腰直角三角形
，
依此类推，点
的纵坐标是
，
故答案为：
，
．
【知识点】一次函数与找规律
A.
B.
C.
D.
5.
【解析】
设直线
（
且为正整数）与两坐标轴围成的三角形的面积为
（
，，
，
），则
（ ）
【答案】D
当
时，
；当
时，
∴
∴
∴
5
【标注】【知识点】一次函数与找规律
6.
【解析】
【标注】
如图，直线
轴于点
，直线
轴于点
，直线
轴于点
，
，直线
轴于
点
（为正整数）．函数
的图象与直线，，，
，
分别交于点
，
，
，
，
；函数
的图象与直线，，，
，
分别交于点
，
，
，
，
．如果
的面积记作，四边形
的面积记作
，四边形
的面积记作
，
，
四边形
的面积记作
，那么
．
．
x
y
O
【答案】
;
，
∴
，
．
故答案为：
，
．
【知识点】一次函数与找规律
7. 设直线
和直线
（为正整数）及轴围成的三角形面积为
，则
．
【答案】
6
【解析】
【标注】
两直线的交点是
，直线、与轴的交点分别是
、
，
则
，
故
．
【知识点】一次函数与找规律
A.
B.
C.
D.
8.
【解析】
如图，直线
与轴相交于点
，过点
作轴的平行线交直线
于点
，过点
作轴的平行线交直线
于点
，再过点
作轴的平行线交直线
于点
，
过点
作轴的平行线交直线
于点
，
，依此类推，得到直线
上的点
，
，
，
，与直线
上的点
，
，
，
，则
的长为（ ）．
【答案】C
对于直线
，令
，求出
，即
，
∵
轴，
∴
的纵坐标为，
将
代入
中得：
，即
，
∴
，
∵
轴，
∴
的横坐标为，
将
代入直线
中得：
，即
，
∴
与
的纵坐标为，
将
代入
中得：
，即
，
∴
，
同理
，
，
，
7
【标注】
则
的长为
．
【知识点】一次函数与找规律
