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第二章 平面解析几何
教学目标
1、直线与方程
①在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素。
②理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两
点的直线斜率的计算公式。
③能根据斜率判定两条直线平行或垂直。
④根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式
及一般式）。
⑤能用解方程组的方法求两条直线的交点坐标。
⑥探索并掌握平面上两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间
的距离。
2、圆与方程
①回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程与一般方
程。
②能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系。
③能用直线和圆的方程解决一些简单的数学问题与实际问题。
3、圆锥曲线与方程
①了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作
用。
②经历从具体情境中抽象出椭圆的过程，掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性
质。
③了解抛物线与双曲线的定义、几何图形和标准方程，以及它们的简单几何性质。
④通过圆锥曲线与方程的学习，进一步体会数形结合的思想。
⑤了解椭圆、抛物线的简单应用
教学重难点
教学重点：①直线的五种形式②圆的方程③椭圆，双曲线，抛物线方程
教学难点：①直线五种形式的相互转化②直线与圆的性质③直线与圆锥曲线的性质
知识点01 直线的倾斜角与斜率
（1）直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线，如果把x 轴绕着交
点按 旋转到和直线重合时所转的 记为α 叫做直线的
倾斜角α ∈[0,180°),α=90° 斜率不存在.
（2）直线的斜率： ．两点坐标为
、
.
【即学即练】经过点
作直线l，若直线l 与连接
，
两点的线段总有公共点，求直线l
的斜率k 的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
，-1）
）
D．[1，+
知识点02 直线的五种形式
（1）点斜式： (直线过点P1( x1, y1)，且斜率为
)．
注：当直线斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时方程为x=x0．
（2）斜截式： (b 为直线在y 轴上的截距).
（3）两点式： (
，
).
注：① 不能表示与x 轴和y 轴垂直的直线；
② 方程形式为：( x2−x1)( y−y1)−( y2−y1)( x−x1)=0时，方程可以表示任意直线．
（4）截距式： （a,b分别为x 轴y 轴上的截距，且a≠0,b≠0）．
注：不能表示与x 轴垂直的直线，也不能表示与y 轴垂直的直线，特别是不能表示过原
点的直线．
（5）一般式： (其中A、B 不同时为0)．
一般式化为斜截式：y=−A
B x−C
B ，即，直线的斜率：k=−A
B ．
注：（1）已知直线纵截距
，常设其方程为
或
．
已知直线横截距
，常设其方程为
(直线斜率k 存在时，
为k 的倒数)或
．
已知直线过点
，常设其方程为
或
．
（2）解析几何中研究两条直线位置关系时，两条直线有可能重合；立体几何中两条直
线一般不重合．
【即学即练】已知直线：
绕点
逆时针旋转
得到直线
，则
的斜截式方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
知识点03 两条直线的平行与垂直
（1）若
，
，有
①
；
②
.
（2）若l1: A1 x+B1 y+C1=0，l2: A2 x+B2 y+C2=0，有
① ； ②
．
【即学即练】已知直线
，
，其中
为实数．
(1)当
时，求
的值；
(2)当
时，求过直线
的交点，且垂直于直线
的直线方程．
知识点04 平面两点的距离公式
（1）已知两点坐标
、
，则两点间距离P1P2=√( x1−x2)2+( y1−y2)2．
（2）x 轴上两点间距离：|AB|=|xB−x A|．
（3）线段
P1P2
的中点是
M ( x0, y0)
，则{x0=
x1+x2
2
¿¿¿¿ ．
【即学即练】过点
的直线的斜率为
，则
（ ）
A．10
B．
C．
D．180
知识点05 点到直线的距离公式
点P(x0, y0)到直线l ：Ax +By +C=0的距离： ．
【即学即练】点
到直线
的距离为
知识点06 两条平行直线间的距离
两条平行直线l1：Ax +By +C1=0，l2：Ax +By +C2=0的距离： ．
【即学即练】到直线
的距离为1 的直线方程为（ ）
A．
B．
C．
或
D．
或
知识点07 直线系方程
（1）平行直线系方程：
① 直线
中当斜率k 一定而b 变动时，表示平行直线系方程．
② 与直线
平行的直线可表示为
．
③ 过点
与直线
平行的直线可表示为：
．
（2）垂直直线系方程：
① 与直线
垂直的直线可表示为 ．
② 过点
与直线
垂直的直线可表示为：
．
（3）定点直线系方程：
① 经过定点
的直线系方程为
(除直线
),其中
是待定的
系数．
② 经过定点
的直线系方程为
,其中
是待定的系数．
（4）共点直线系方程：经过两直线l1：A1 x+B1 y+C1=0，l2：A2 x+B2 y+C2=0交点的直线系
方程为 (除开
)，其中λ 是待定的系数．
【即学即练】求经过直线
与
的交点，且过点
的直线方程.
知识点08 圆的弦长
（1）几何法：当直线和圆相交时，设弦长为l ，弦心距为d ，半径为r ，
则：“半弦长2 +弦心距2 =半径2 ”—— ；
（2）代数法：设l 的斜率为k ，l 与圆交点分别为A( x1, y1)，B( x2, y2)，则
（其中|x1−x2|,|y1−y2|的求法是将直线和圆的方程联立消去y 或x ，利用韦达定理求解）
【即学即练】设直线
与圆
相交于
两点，且
，则
为（ ）
A．2
B．
C．3
D．
知识点09 圆锥曲线的定义
1、椭圆的定义：平面内一个动点P 到两个定点F1、F2的距离之和等于常数 ，
这个动点P 的轨迹叫椭圆. 这两个定点（
,
）叫椭圆的焦点，两焦点的距离（
）叫作椭圆的焦
距.
2、定义:一般地,我们把平面内与两个定点
,
的距离的差的 等于非零常数(小于
)的
点的轨迹叫做双曲线.
这两个定点叫做双曲线的焦点,两焦点间的距离叫做双曲线的焦距.
3、抛物线的定义：平面内与一个定点
和一条定直线（其中定点
不在定直线上）的距离相等的点的
轨迹叫做抛物线，定点
叫做抛物线的 ，定直线叫做抛物线的 ．
【即学即练】已知动点
满足
，则动点M 的轨迹方程是 ．
知识点10 圆锥曲线的性质
焦点的位置
焦点在
轴上
焦点在
轴上
图形
标准方程
（
（
）
）
范围
，
，
顶点
，
，
，
轴长
短轴长＝
，长轴长＝
焦点
焦距
对称性
对称轴：
轴、
轴 对称中心：原点
离心率
，
标准方程
（
）
（
）
图形
性质
范围
或
或
对称性
对称轴：坐标轴；对称中心：原点
顶点坐标
，
,
渐近线
离心率
，
，
a，b，c 间的关系
设
，抛物线的标准方程、类型及其几何性质：
方程
y 2=2px （
）
y
2=−2px （
）
x 2=2 py
（
）
x
2=−2py （
）
图形
焦点
F( p
2 ,0)
F(−p
2 ,0)
F(0, p
2 )
F(0,−p
2 )
准线
x=−p
2
x= p
2
y=−p
2
y= p
2
【即学即练】（多选）已知椭圆
的一个焦点为
为
上一动点，则（ ）
A．
的短轴长为7
B．
的最大值为
C．
的长轴长为6
D．
的离心率为
知识点11 弦长公式
直线被双曲线截得的弦长公式，设直线与椭圆交于
，
两点，则
【即学即练】过双曲线
右焦点的直线交双曲线于
两点，若
，则这样的直线有
条．
题型01 直线的倾斜角与斜率
【典例1】直线
与过
两点的线段不相交， 则实数a 的取值范围是 .
【变式1】已知直线的斜率为
，若直线
的倾斜角是的两倍，则
的斜率为 ．
【变式2】过点
的直线倾斜角
，那么
的取值范围是 ．
【变式3】已知点
，直线
与线段
的延长线相交，求实数
的取值范
围．
【变式4】已知点
，直线
与线段
相交，求实数
的取值范围．
题型02 直线方程
【典例1】直线过
且在两坐标轴上截距相等，则直线的方程为 .
【变式1】过点
且与直线
斜率相等的直线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
【变式2】已知直线的方程为
，则与垂直，且过点
的直线方程是 ．
【变式3】直线m 过点
且法向量
，则直线m 的点法向式方程为 .
【变式4】求经过点
，且满足下列条件的直线的方程：
(1)经过点
；
(2)与直线
平行．
题型03 两条直线平行于垂直
【典例1】已知直线
和
，
(1)若与
平行，求m 的值；
(2)若与
垂直，求m 的值．
【变式1】若
，直线
，直线
，则“
”的充分不必要条件
是（ ）
A．
B．
C．
D．
【变式2】“
”是“直线
与直线
相互平行”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
【变式3】已知直线
，
，若
，则实数
．
【变式4】已知直线
，
，分别求满足下列条件的
的值：
(1)
；
(2)
．
题型04 直线中的对称问题
【典例1】一束光线从点
出发经
轴反射后与圆
相切，求入射光线和反射光
线所在直线的方程．
【变式1】点
关于直线
的对称点为（ ）
A．
B．
C．
D．
【变式2】已知点
关于直线对称的点为
，则直线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
【变式3】已知一束光线通过点
，经直线
反射．如果反射光线通过点
，则
反射光线所在直线的方程是 ．
【变式4】直线
关于直线
对称的直线方程 .（用一般式方程表
示）.
题型05 圆的方程
【典例1】求满足下列条件的曲线的标准方程：
(1)过三点
、
、
的圆；
(2)过两点
、
的椭圆．
【变式1】
的三个顶点分别是
，
，
，求
的外接圆的标准方程．
【变式2】（1）求过三点
的圆的一般方程；
（2）求过两点
和
，且圆心在x 轴上的圆的标准方程．
【变式3】求满足下列条件的圆的标准方程：
(1)圆心是
，且过点
；
(2)圆心在
轴上，半径为5，且过点
；
(3)求过两点
和
，圆心在
轴上的圆的标准方程．
【变式4】（1）已知圆
圆心在直线
上，且过点
，
.求圆
的标准方程；
（2）圆M 经过三点：
，
，
．求圆M 的方程．
题型06 直线与圆的位置关系
【典例1】若直线
与圆
相离，则a 的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
【变式1】直线
与圆
的位置关系是（ ）
A．相离
B．相切
C．相交且直线过圆心
D．相交但直线不过圆心
【变式2】设直线
，圆
，则与圆C（ ）
A．相交
B．相切
C．相离
D．以上都有可能
【变式3】直线
和圆
的位置关系为（ ）
A．相交
B．相离
C．相切
D．相交且过圆心
【变式4】已知直线
与圆
有公共点，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
题型07 圆与圆的位置关系
【典例1】已知圆
，圆
，则圆
与圆
的位置关系
是（ ）
A．相交
B．内含
C．内切
D．外切
【变式1】圆
与圆
的位置关系是（ ）
A．内切
B．外离
C．外切
D．内含
【变式2】圆
与圆
的位置关系是（ ）
A．内切
B．相交
C．外切
D．相离
【变式3】已知圆
：
，
：
，则两圆的位置关系为（ ）
A．相交
B．外切
C．内切
D．内含
【变式4】圆
：
与圆
：
的位置关系是（ ）
A．外切
B．内切
C．相离
D．相交
题型08 圆锥曲线的定义
【典例1】一动圆
过定点
，且与已知圆
：
外切，则动圆圆心
的轨迹方程是
（ ）
A．
B．
C．
D．
【变式1】已知点P 是
：
上的动点，点
，
的垂直平分线交
于点M，则
点M 的轨迹方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
【变式2】已知动点
到点
的距离与它到点
的距离之差等于6，则点
的轨迹方程为
（ ）
A．
B．
C．
D．
【变式3】在平面直角坐标系
中，已知圆
（圆心为
），点
，点
在圆
上运动，设线段
的垂直平分线和直线
的交点为
，则点
的轨迹方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
【变式4】在平面内，到定点
的距离比到定直线
的距离大1 的动点
的轨迹方程是 ．
题型09 离心率问题
【典例1】已知
、
分别为椭圆
的左、右焦点，
为右顶点，
、
为上、下顶点，若
在线段
上存在
（不含端点），使得
，则椭圆
的离心率的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
【变式1】已知椭圆
：
，
是椭圆
上的点，
，
是椭圆
的左右焦
点，若
恒成立，则椭圆
的离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
【变式2】已知双曲线
：
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，点
在
上，满足
，直线
与
轴交于点
，且
，则
的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
【变式3】已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，
为
上一点，
为坐标原
点，且线段
的垂直平分线过焦点
，若
，则
的离心率为 ．
【变式4】设
，
分别为具有公共焦点
，
的椭圆和双曲线的离心率，
为椭圆与双曲线的一个公共
点，
，
，则
．
题型10 双曲线渐近线问题
【典例1】已知
是椭圆
与双曲线
的公共焦点，
是
的公共点，若
，则
的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
【变式1】已知双曲线C：
的左、右焦点分别为
，
，过点
和
的直线
与双曲线在第一象限交于点P，若
的面积是
的3 倍，则C 的渐近线斜率为（ ）
A．
B．
C．
D．
【变式2】已知焦点在y 轴上的双曲线
的两条渐近线互相垂直，则m＝（ ）
A．1
B．
C．－4
D．1 或－4
【变式3】在双曲线
中，离心率
，则两条渐近线夹角
的取值范围是
．
【变式4】双曲线
的渐近线方程是 .
题型11 焦点三角形问题
【典例1】已知双曲线
的左右焦点分别为
､
，点
在
上，若
的角平分线交
轴
于点
，且
，则
的周长为（ ）
A．24
B．22
C．20
D．18
【变式1】设
分别为椭圆
的两个焦点，
是椭圆上一点，
的周长为
，且
，则
的面积为（ ）
A．3
B．
C．4
D．
【变式2】椭圆
的左右焦点为
，经过
的直线与椭圆C 相交于A，B．若
的
周长为8，则
（ ）
A．
B．
C．2
D．4
【变式3】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点
在
上，点
在
轴上，
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
【变式4】如图，已知双曲线
的实轴长为4，左、右焦点分别为
，
，过
的直
线交双曲线的右支于点
，
，
，则
的面积为（ ）
A．16
B．
C．32
D．
题型12 椭圆、双曲线中线段和、差最值
【典例1】已知F 是椭圆E：
的右焦点，P 是椭圆E 上一点，Q 是圆C：
上一点，则
的最小值为 ，此时直线PQ 的斜率为
.
【变式1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点P 为椭圆上一点，点
，则
的最小值为 ．
【变式2】已知点
，且F 是椭圆
的左焦点，P 是椭圆上任意一点，则
的最小值
是 .
【变式3】已知
是双曲线
上的点，
为双曲线的右焦点，点
的坐标为
，则
的
最小值是 ．
【变式4】P 为双曲线
右支上一点，M，N 分别是圆
和
上的点，
则
的最大值为 .
题型13 直线与圆锥曲线的位置关系
【典例1】若直线
与双曲线
有且只有一个交点，则实数
的值是 ．
【变式1】若对任意的实数
，直线
与椭圆
恒有公共点，则实数
的取值范围为
.
【变式2】若直线
与椭圆
有两个不同的交点，则m 的范围是 ．
【变式3】双曲线
与直线
的公共点个数 ；
【变式4】已知直线
与双曲线
没有公共点，则实数
的取值范围是 ．
题型14 圆锥曲线中弦长问题
【典例1】已知抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点重合，双曲线
的渐近线
方程为
．
(1)求抛物线
的标准方程和双曲线
的标准方程．
(2)斜率为2 的直线与抛物线
交于
两点，与
轴交于点
，若
，求
．
【变式1】已知椭圆
经过点
，且离心率为
.
(1)求
的方程；
(2)若直线
与
交于点
，
，求
.
【变式2】已知双曲线
的离心率为
，点
是双曲线的一个顶点.
(1)求双曲线的方程；
(2)过双曲线右焦点
作倾斜角为60°的直线，该直线与双曲线交于不同的两点A，B，求
.
【变式3】已知过抛物线
的焦点F 的直线交抛物线
于
两点，当直线垂直于
轴
时，
.
(1)求抛物线
的方程：
(2)若
，求直线的方程.
【变式4】已知双曲线
过点
，给出以下2 个条件：
①离心率为2，②与双曲线
有相同的渐近线．
(1)选一个条件，求出双曲线的方程．
(2)直线l 与直线
平行，l 被C 截得的弦长为
，求直线l 的方程．
题型15 圆锥曲线中三角形（四边形）面积问题
【典例1】已知
为坐标原点，
是圆
上一点，且
，线段
的垂直
平分线交线段
于点
，设动点
的轨迹为曲线
，且曲线
与直线
相切．
(1)求
的方程；
(2)过点
且斜率为
的直线与曲线
交于
两点，求
面积的最大值．
【变式1】已知椭圆
的右焦点为
，直线
.
(1)若
到直线的距离为
，求
；
(2)若直线与椭圆
交于
两点，且
的面积为
，求
；
【变式2】已知双曲线
的离心率为e，点A 的坐标是
，O 为坐标原点.
(1)若双曲线E 的离心率
，求实数m 的取值范围；
(2)当
时，设过点A 的直线与双曲线的左支交于P，Q 两个不同的点，线段
的中点为M 点，求
的面积
的取值范围.
【变式3】已知双曲线
的一条渐近线方程是
，焦距为4.
(1)求双曲线
的方程；
(2)直线过双曲线的右焦点与双曲线的右支交于A，B 两点，与
轴交于
点，O 为坐标原点，若
，求
面积的取值范围.
【变式4】已知抛物线
：
经过点
.
(1)求抛物线
的方程；
(2)设直线
与
的交点为
，
，直线
与
倾斜角互补.
（i）求
的值；
（ii）若
，求
面积的最大值.
题型16 圆锥曲线中定点、定值、定值线问题
【典例1】已知椭圆C:
(a>b>0)的左、右焦点分别为
，椭圆C 的离心率为
，点P 是椭圆
C 上一动点，且
的最大值为2.
(1)求椭圆C 的方程.
(2)过点
的直线交椭圆C 于E，F 两点，判断
是否为定值?若为定值，求出该定值;若
不为定值，请说明理由.
【变式1】已知动点
到点
的距离与它到直线
的距离
的比值为
，设动点
形成的轨迹为
曲线
.
（1）求曲统
的方程；
（2）过点
的直线与
交于
，
两点，已知点
，直线
分别与直线
，
交于
，
两点，线段
的中点
是否在定直线上，若存在，求出该直线方程；若不是，说明理由.
【变式2】已知双曲线
：
的离心率为
，点
在双曲线
上．过
的左焦点
F 作直线交
的左支于A、B 两点．
(1)求双曲线C 的方程；
(2)若
，试问：是否存在直线，使得点M 在以
为直径的圆上?请说明理由．
(3)点
，直线
交直线
于点
．设直线
、
的斜率分别
、
，求证：
为定值．
【变式3】已知双曲线
的中心为坐标原点，左、右顶点分别为
，
，虚轴长为6．
(1)求双曲线
的方程；
(2)过点
的直线与
的右支交于
，
两点，若直线
与
交于点
．证明：点
在定直线
上；
【变式4】已知抛物线
的焦点为
，
为抛物线上一点，且
，直线
与
抛物线交于另一点
，点
在抛物线的准线上，且
轴.
(1)求抛物线的方程；
(2)若线段
中点的纵坐标为
，求直线
的方程；
(3)求证：直线
过定点，并求该定点坐标.
题型17 圆锥曲线中向量问题
【典例1】椭圆
的离心率为
，过椭圆焦点并且垂直于长轴的弦长度为1．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)若直线与椭圆
相交于
，
两点，与
轴相交于
点，若存在实数
，使得
，求
的取值范围．
【变式1】已知椭圆
的离心率为
，短轴的一个顶点到椭圆C 的一个焦点的距离
为2.
(1)求椭圆C 的标准方程；
(2)设直线
交椭圆
于
，
两点，O 为坐标原点，若
，求
直线的方程.
【变式2】已知双曲线
的离心率为2，焦点到一条渐近线的距离为
．
(1)求双曲线
的方程．
(2)若过双曲线的左焦点
的直线交双曲线于
，
两点，交
轴于
，设
．试判断
是否为定值，若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．
【变式3】已知抛物线
的焦点为
，直线与抛物线交于
两点
(1)设直线的方程为
，求线段
的长
(2)设直线经过点
，若以线段
为直径的圆经过点
，求直线的方程
(3)设
，若存在经过点
的直线，使得在抛物线上存在一点
，满足
，求的取
值范围
【变式4】已知抛物线
的焦点为F，抛物线上一点
到F 的距离为3，
(1)求抛物线C 的方程和点A 的坐标；
(2)设过点
且斜率为k 的直线l 与抛物线C 交于不同的两点M，N．若
，
求斜率
k 的取值范围．
1．著名数学家华罗庚曾说：“数形结合百般好，隔裂分家万事休．”事实上，有很多代数问题可以转化
为几何问题加以解决，如：
可以转化为平面上点
与点
的距离．结合上述
观点，可得
的最大值为（ ）
A．1
B．
C．
D．2
2．在等腰
中，
是边
上异于
的一点，光线从点
出发，经
发射后又回
到原点
（如图）．若光线
经过
的重心，则
等于（ ）
A．2
B．1
C．
D．
3．若圆
：
上有四个不同的点到直线
的距离为3，则的取值范
围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．把直线
按向量
平移后，恰与
相切，则实数
的值为
（ ）
A．
或
B．
或
C．
或
D．
或
5．已知圆
的圆心为
，且经过点
，过点
作圆
的两条切线PA，PB，切点分别为A，
B，则直线AB 的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图，已知
，
，
是圆
上任意一点，点
关于点
的对称点为
，线
段
的垂直平分线与直线
相交于点
，记点
的轨迹为曲线
，若点
在曲线
上，则
（ ）
A．0
B．
C．1
D．
7．已知直线过点
，且与直线
及
轴围成等腰三角形，则的方程为（ ）
A．
或
B．
或
C．
D．
8．已知直线
与圆
交于不同的两点
，
是坐标原点，且有
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（多选）设抛物线
的焦点为
为
上一动点，
为定点，则下列结论正确的是
（ ）
A．准线方程是
B．
的最小值为4
C．
的最大值为5
D．以线段
为直径的圆与
轴相切
10．（多选）设A，B 两点的坐标分别为
，直线AM，BM 相交于点
，且它们的斜率之积为
，则下列说法正确的是（ ）
A．
的轨迹方程为
B．
的轨迹与椭圆
共焦点
C．
的轨迹的渐近线与圆
相离
D．过
能作4 条直线与
的轨迹有且只有一个公共点
11．设
，
为椭圆
的左、右焦点，且
，若椭圆上存在点
使得
，则椭圆的离心率的取值范围为 ．
12．已知实数
，
满足
，则
的最小值是 ．
13．已知定点
，点
为圆
上的动点，
为
的中点．
(1)求
的轨迹方程；
(2)若过定点
的直线与
的轨迹交于
两点，且
，求直线的方程．
14．已知双曲线
的左、右焦点分别为
为双曲线右支上一点（
不在
轴
上）．
(1)若
，求
的面积；
(2)若该双曲线与椭圆
有共同的焦点且过点
，求
内切圆圆心的横坐标．
15．已知圆
，直线
．
(1)若从点
发出的光线经过直线
反射，反射光线恰好平分圆
的圆周，求反射光线的一般
方程．
(2)若点
在直线上运动，
，求
的最小值．
(3)设
，若点
是圆
上任意一点，试问：在平面上是否存在定点
，使得
？若存在，
求出点
的坐标；若不存在，请说明理由．
