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一次函数与存在性（6）矩形【题集A】
（1 ）
（2 ）
（3 ）
1. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数
的图象与轴交于点
，与轴交
于点
，且与正比例函数
的图象交于点
．
求一次函数
的解析式．
点
在轴上，当
最小时，求出点
的坐标．
若点
是直线
上一点，点
是平面内一点，以
、
、
、
四点为顶点的四边形是矩形，
请直接写出点
的坐标．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
2. 如图，四边形
是矩形，点
、
在坐标轴上，
点坐标
，
是
绕点
顺
时针旋转
得到的，点
在轴上，直线
交轴于点
，交
于点
．
求直线
的解析式．
求
的面积．
点
在坐标轴上，平面内是否存在点
，使以点
、
、
、
为顶点的四边形是矩形？若
存在，请求出点
的坐标；若不存在，请说明理由．
3. 如图，在平面直角坐标系中，点
的坐标为
，直线的解析式为
，与、轴分别交于
点
、
，点
在直线上，在平面内是否存在点
，使得以
、
、
、
为顶点的四边形为以
为
边的矩形，若有，请写出
点坐标，若没有，请说明理由．
2
（1 ）
（2 ）
（3 ）
4. 如图，在四边形
中，
，顶点
是原点，顶点
的坐标为
，
，
，点
从点
出发，以
/ 的速度向点
运动，点
从点
同时出发，以
/ 的速度
向点
运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，从运动开始，设
（
）
点运动的时间为
．
求直线
的函数解析式．
当为何值时，四边形
是矩形．
当为何值时，
？并求出此时直线
与直线
的交点坐标．
