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一次函数章节复习：点距类新定义【题集C5】
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（1 ）
（2 ）
1. 已知在平面直角坐标系
中的点
和图形
，给出如下的定义：若在图形
上存在一点
，使得
、
之间的距离等于，则称
为图形
的关联点．
当⊙
的半径为时，
点
，
，
中，⊙
的关联点有 ．
直线经过
点，且与轴垂直，点
在直线上．若
是⊙
的关联点，求点
的横坐
标的取值范围．
已知正方形
的边长为，中心为原点，正方形各边都与坐标轴垂直．若正方形各边上
的点都是某个圆的关联点，求圆的半径的取值范围．
2. 在平面直角坐标系
中，对于任意三点
、
、
我们给出如下定义：“横长” ：三点中横坐标
的最大值与最小值的差，“纵长” ：三点中纵坐标的最大值与最小值的差，若三点的横长与纵长相
等，我们称这三点为正方点．
例如：点
，点
，点
，则
、
、
三点的“横长”
，
、
、
三点的“纵长”
． 因为
，所以
、
、
三点为正方点．
2
（1 ）
（2 ）
1
2
（3 ）
在点
，
，
中，与点
、
为正方点的是 ．
点
为轴上一动点，若
，
，
三点为正方点，的值为 ．
已知点
．
平面直角坐标系中的点
满足以下条件：点
，
，
三点为正方点，在图中画出所有
符合条件的点
组成的图形．
若直线：
上存在点
，使得
，
，
三点为正方点，直接写出
的取
值范围．
x
–3
–2
–1
1
2
3
4
y
–1
1
2
3
O
1
2
（1 ）
（2 ）
3. 在平面直角坐标系
中，对于
，
两点给出如下定义：若点
到两坐标轴的距离之和等于点
到
两坐标轴的距离之和，则称
，
两点为同族点．下图中的
，
两点即为同族点．
已知点
的坐标为
，
在点
，
，
中，为点
的同族点的是 ．
若点
在轴上，且
，
两点为同族点，则点
的坐标为 ．
直线：
，与轴交于点
，与轴交于点
，
3
x
–6
–5
–4
–3
–2
–1
1
2
3
4
5
6
7
y
–6
–5
–4
–3
–2
–1
1
2
3
4
5
6
O
1
2
为线段
上一点，若在直线
上存在点
，使得
，
两点为同族点，求的
取值范围．
为直线上的一个动点，若以
为圆心，
为半径的圆上存在点
，使得
，
两点为同族点，直接写出
的取值范围．
