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一次函数章节复习：规律探究【C2】
1. 如图，射线
在第一象限，且与轴正半轴的夹角为
，过点
作
于点
，作线
段
的垂直平分线
交轴于点
，交
于点
，作射线
，以
为边在
的外侧作正
方形
，延长
交射线
于点
，以
为边在
的外侧作正方形
，
延长
交射线
于点
，以
为边在
的外侧作正方形
…按此规律进行
下去，则正方形
的周长为 ．
2. 如图，在平面直角坐标系中，直线
与轴交于点
，以
为边长作等边三角
形
，过点
作
平行于轴，交直线于点
，以
为边长作等边三角形
，过
点
作
平行于轴，交直线于点
，以
为边长作等边三角形
，
，则点
的横坐标是 ．
x
y
O
3. 如图，在平面直角坐标系中，
，
，
，
都是等腰直角三角形，其直角
顶点
，
，
，
均在直线
上．设
，
，
，…
的面积分别为
，
，
，…，依据图形所反映的规律，
的面积为 ．
2
4. 如图，在平面直角坐标系中，直线为正比例函数
的图象，点
的坐标为
，过点
作轴
的垂线交直线于点
，以
为边作正方形
．过点
作直线的垂线，垂足为
，交
轴于点
，以
为边作正方形
．过点
作轴的垂线，垂足为
，交直线于点
，以
为边作正方形
，
，按此规律操作下所得到的正方形
的面积
是 ．
A.
B.
C.
D.
5. 如图，直线
与直线
相交于点
，
．直线与轴交于点
．一动
点
从点
出发，先沿平行于轴的方向运动，到达直线上的点
处后，改为垂直于轴的方向运
动，到达直线上的点
处后，再沿平行于轴的方向运动，到达直线上的点
处后，又改为垂直
于轴的方向运动，到达直线上的点
处后，仍沿平行于轴的方向运动，…照此规律运动，动点
依次经过点
，
，
，
，
，
，…，
，
，…则当动点
到达
处时，运动的总路
径的长为（ ）．
6. 如图，在平面直角坐标系
中，直线的表达式是
，点
坐标为
，过点
作轴
的垂线交直线于点
，以原点
为圆心，
长为半径画弧交轴于点
；再过点
作轴的垂线
3
：
交直线于点
，以原点
为圆心，
长为半径画弧交轴于点
，
，按此做法进行下去，点
的坐标为 ，
．
7. 在直角坐标系中，直线
与轴交于点
，按如图方式作正方形
、
、
、
，
、
、
、
，在直线
上，点
、
、
、
，在轴上，图中
阴影部分三角形的面积从左到右依次记为
、
、
、
，则
的值为 ．
x
y
O
8. 在平面直角坐标系
中，点
，
，
，…和
，
，
，…分别在直线
和轴
上．
，
，
，…都是等腰直角三角形，如果
，那么点
的横坐
标是 ．
