文档文本内容
第 03 讲 两角和与差的正弦、余弦和正切
公式 (精讲）
目录
第一部分：知识点精准记忆
第二部分：课前自我评估测试
第三部分：典型例题剖析
高频考点一：公式的基本应用
高频考点二：公式的逆用及变形
高频考点三：辅助角公式的运用
高频考点四：二倍角
高频考点五：拼凑角
第四部分：高考真题感悟
第一部分：知 识 点 精 准 记 忆
1、两角和与差的正弦、余弦和正切公式
①两角和与差的正弦公式②两角和与差的余弦公式
③两角和与差的正切公式
2、二倍角公式
①
② ； ；
③
3、降幂公式
4、辅助角公式：
(其中 )
5、常用结论
①两角和与差的正切公式的变形：
②
③
④
第二部分：课 前 自 我 评 估 测 试
1．（2022·山东临沂·高一期末） （ ）
A． B． C． D．
2．（2022·湖北·高三开学考试） （ ）A． B． C． D．1
3．（2022·甘肃酒泉·高一期末） 的值是（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·四川成都·高一期末（文）） （ ）
A． B． C． D．
5．（2022·安徽蚌埠·高一期末）已知 ， .
(1)求 ；
(2)求 .
第三部分：典 型 例 题 剖 析
高频考点一：公式的基本应用
典型例题
例题1．（2022·北京海淀·高一期末） （ ）
A． B． C． D．
例题2．（2022·云南·高一期末）已知角 的终边经过点 ，则 ( )
A． B．
C． D．
例题3．（2022·广东·深圳市光明区高级中学模拟预测）已知角 的终边过点 ，则（ ）
A． B． C． D．
例题4．（2022·辽宁·鞍山市第三中学高一期末）已知 是第四象限角，且 ，则
（ ）
A． B． C． D．
题型归类练
1．（2022·湖南·长沙一中高三阶段练习）已知 ， ，则 的值为
________．
2．（2022·全国·高一课时练习）在 中， ， ，则 ______.
3．（2022·江苏·金沙中学高一阶段练习）已知 是第三象限角，求
（1） 与 的值；
（2） ．
4．（2022·湖南·高一课时练习）已知 ， ，求 的值．
高频考点二：公式的逆用及变形
典型例题
例题1．（2022·四川省内江市第二中学高二开学考试（文））
（ ）
A． B． C． D．
例题2．（2022·四川内江·高一期末（文）） （ ）A． B． C． D．
例题3．（2022·四川成都·高一期末（理）） （ ）
A． B． C． D．
例题4．（2022·四川凉山·高一期中（理）） _________．
题型归类练
1．（2022·四川凉山·高一期中（理）） _________．
高频考点三：辅助角公式的运用
典型例题
例题1．（2022·湖南·怀化市辰溪博雅实验学校高二学业考试）函数 的最大值为
（ ）
A． B． C． D．
例题2．（2022·湖南·高一课时练习）满足 的角x 等于_____．
例题3．（2022·黑龙江·鸡西市第四中学高一期末）化简
(1)
(2)
题型归类练
1．（2022·全国·高一课时练习）当函数 取得最大值时， ____________．
2．（2022·全国·高一课时练习）求值： ____________．
3．（2022·北京海淀·高一期末）函数 ， 的值域是____________．
高频考点四：二倍角典型例题
例题1．（2022·四川甘孜·高一期末）若 ， 则 （ ）
A． B．
C． D．
例题2．（2022·广东佛山·高一期末）若 则 （ ）
A． B． C． D．
例题3．（2022·江苏·南京二十七中高二开学考试）已知角 满足 ，则
（ ）
A． B． C． D．
例题4．（2022·江西九江·高一期末）已知 ．
(1)求 的值；
(2)求 的值．
题型归类练
1．（2022·辽宁·东北育才学校高一期中）已知 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．（2022·河北衡水·高三阶段练习） 的值为______.
3．（2022·重庆八中高三阶段练习）已知锐角 满足 ，则 ___________.4．（2022·浙江·慈溪中学模拟预测）已知 ，则 ___________；
___________.
高频考点五：拼凑角
典型例题
例题1．（2022·全国·模拟预测（理））若 ，则 的值为（ ）
A．3 B． C．－3 D．
例题2．（2022·山东·高三开学考试）已知 ，则 （ ）
A． B． C． D．
例题3．（2022·上海市市西中学高二开学考试）已知 是第三象限角， ，则
___________.
例题4．（2022·全国·高一单元测试）已知 都是锐角， ，则
___________.
题型归类练
1．（2022·江苏·盐城市田家炳中学高一期中）已知 ， ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·全国·高一课时练习）已知 ， ，则 （ ）
A．1 B．-1 C． D．
3．（2022·内蒙古·满洲里市第一中学高一期末）已知 ， ，则 的值为
（ ）A． B． C． D．
4．（2022·江西景德镇·高二期末（文））已知 ，若 ，则 （ ）
A． B．
C． 或 D． 或
第四部分：高考真题感悟
1．（2022·全国·高考真题）若 ，则（ ）
A． B．
C． D．
2．（2021·全国·高考真题（文）） （ ）
A． B． C． D．
3．（2021·全国·高考真题（文））若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
4．（2021·全国·高考真题）若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
5．（2022·浙江·高考真题）若 ，则 __________， _________．
