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1
乘法公式——完全平方公式 题集【A】
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
1.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
【解析】
【标注】
计算或化简：
．
．
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
原式
．
原式
．
原式
．
原式
．
原式
．
原式
．
原式
．
原式
．
【知识点】平方差公式的计算
2.
【解析】
【标注】
化简：
．
【答案】
．
原式
．
【知识点】整式乘除的综合
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
3. 计算：
．
．
．
（运用乘法公式计算）．
2
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
【解析】
【标注】
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
．
．
．
．
略．
略．
略．
略．
【知识点】平方差公式的计算
（1 ）
（2 ）
（3 ）
4.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
【标注】
计算：
．
．
先化简，再求值：
，其中
．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
．
．
．
．
．
，
当
时，原式
．
【知识点】整式乘除化简求值-直接代入化简求值
5. 先化简，再求值：
，其中
，
．
3
【解析】
【标注】
【答案】
．
，
将
，
代入原式，
∴原式
．
【知识点】整式乘除化简求值-直接代入化简求值
6.
【解析】
【标注】
先化简，再求值：
，其中
，
．
【答案】
．
原式
，
当
，
，
原式
．
【知识点】整式乘除化简求值-直接代入化简求值
7.
【解析】
【标注】
已知
，求代数式
的值．
【答案】
原式
原式
．
【知识点】整式乘除化简求值-整体代入化简求值
8. 已知
，求代数式
的值．
4
【解析】
【标注】
【答案】．
．
【知识点】整式乘除化简求值-整体代入化简求值
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
9.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
【解析】
计算.
.
.
.
.
.
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
.
.
.
.
.
.
.
.
5
（5 ）
【标注】
.
.
【知识点】零指数幂
【知识点】多项式除以单项式
【知识点】单项式乘单项式
【知识点】整式加减
【知识点】含零次幂的实数的运算
【知识点】有理数乘方运算
【知识点】含乘方的有理数混合运算
【知识点】有理数四则混合运算
【能力】运算能力
【能力】推理论证能力
（1 ）
（2 ）
（3 ）
10.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
【标注】
计算：
；
；
．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
1
1
原式
原式
【知识点】平方差公式的计算
11. 已知
，
，则 （填“
”“
”或“
”）．
6
【解析】
【标注】
【答案】
，
，
，
∵
，
∴
．
【知识点】平方差公式的计算
12.
【解析】
【标注】
如图，图形的面积表示的是乘法公式 ．
【答案】
阴影部分面积，分别为
，
，
整理得，
，即完全平方公式．
【知识点】完全平方公式的几何背景
A.
B.
C.
D.
13. 如图，根据计算正方形
的面积，可以说明下列哪个等式成立（ ）．
【答案】A
7
【解析】
【标注】
正方形
的面积为
，分成个小图形，可知正方形的面积为
．
故可以说明等式
成立．
【知识点】完全平方公式的几何背景
A.
B.
C.
D.
14.
【解析】
【标注】
如图，将完全相同的四张长方形纸片和一张正方形纸片拼成一个较大的正方形，则利用面积可得到
的恒等式为（ ）．
【答案】D
，
．
【知识点】完全平方公式的几何背景
大正方形
小矩形
小正方形
A.
B.
C.
D.
15. 如图，有三种规格的卡片共张，其中边长为的正方形卡片张，边长为的正方形卡片张，长，
宽分别为，的长方形卡片张．现使用这张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为
（ ）．
8
【解析】
【标注】
【答案】A
大正方形的面积
．
∴大正方形的边长为
．
选
．
【知识点】整式乘除与实际问题
