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1
乘法公式——完全平方公式 题集【B】
（1 ）
（2 ）
1. 小华同学在学习整式乘法时发现，如果合理地使用乘法公式可以简化运算，于是如下计算题她是这
样做的：
第一步
第二步
小禹看到小华的做法后，对她说：“你做错了，在第一步运用公式时出现了错误，你好好查一
下．”小华仔细检查后自己找到了如下一处错误：
第一步
小禹看到小华的改错后说：“你还有错没有改出来．”
你认为小禹说的对吗？__________（对，不对）
如果小禹说的对，那小华还有哪些错误没有改出来？请你帮助小华把第一步中的其它错误圈
画出来并改正，再完成此题的解答过程．
A.
B.
C.
D.
2. 已知
，则
的值为（ ）．
（1 ）
（2 ）
3. 填空：
．
= ．
4. 化简求值：若
，求
的值．
（1 ）
（2 ）
5. 计算：
．
．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
6. 计算：
．
．
．
．
2
（5 ）
（6 ）
（7 ）
．
．
．
（1 ）
（2 ）
7. 已知多项式
．
化简多项式
．
若
，求
的值．
8. 先化简，再求值：
，其中
．
9. 计算：
．
A.
B.
C.
D.
10. 若
，
，
，则，，的大小关系
是（ ）．
11. 计算：
．
A.
B.
C.
D.
12. 如图，下面的图形面积由以下哪个公式表示（ ）．
13. 如图，边长为
的正方形，将它的边长增加
，根据图形写一个等式 ．
14. 如图，有甲、乙、丙三种地砖，其中甲、乙是正方形，边长分别为，，丙是长方形，长为，宽
为（其中
），如果要用它们拼成若干个边长为
的正方形，那么应取甲、乙、丙三种地
砖块数的比是（ ）．
3
A.
B.
C.
D. 无法确定
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
15. 图①是一个长为
、宽为
的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的
形状拼成一个正方形．
图②中的阴影部分的面积为 ．
观察图②请你写出三个代数式
、
、
之间的等量关系是 ．
若
，
，则
．
实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了 ．
试画出一个几何图形，使它的面积能表示
．
（1 ）
16. 把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等
式，也可以求出一些不规则图形的面积．
例如，由图，可得等式：
．
图
如图，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为
的正方形，试用不同
的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来．
4
（2 ）
（3 ）
图
利用（）中所得到的结论，解决下面的问题：
已知
，
，求
的值．
如图，将两个边长分别为和的正方形拼在一起，
，
，
三点在同一直线上，连接
和
．若这两个正方形的边长满足
，
，请求出阴影部分的面积．
图
