文档内容
2025-2026 学年高二数学上学期第一次月考卷
（考试时间：120分钟，分值：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教A版（2019）选修第一册第1--2章空间向量与立体几何+直线方程。
第一部分（选择题 共 58 分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1．在空间直角坐标系中，B(−1,2,3)关于x轴的对称点为点B′，若点C(1,1,−2)关于Oxz平面的对称点为点C′，
则 B′C′ =（ ）
A． 2 B． 6 C． 14 D． 30
2．若直线l ：x+λy+8=0与直线l ：(λ−2)x+3y+3λ=0平行，则λ＝（ ）
1 2
1
A．−1 B．−1或3 C． D．3
2
3．我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.如图所示，已
1
知四棱锥P−ABCD是阳马，PA⊥平面ABCD，且PE = PC，若AB=a,AD=b,AP=c，则
BE
=（ ）
4
5 1 5 5 1 5
A．− a− b+ c B． a+ b− c
4 4 4 4 4 4
3 1 3 3 1 3
C． a− b− c D．− a+ b+ c
4 4 4 4 4 4
4．直线y=kx+b经过点(1,8)，在两坐标轴上的截距互为相反数，则k的所有可能取值之和为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
1 / 6
学科网（北京）股份有限公司5．已知两点A(3,0)，B(0,4)，动点P(x,y)在线段AB上运动，则xy的最大值为（ ）
12 144
A． B． C．3 D．4
5 49
6．PA，PB，PC是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为60°，A，B ，C 分别是射线PA，PB，
1 1 1
PC上的点，且PA =2，PB =4，PC =3，D，E，F分别为PA，PB ，BC 的中点，则点E到直线DF的
1 1 1 1 1 1 1
距离为（ ）．
15 21 33 39
A． B． C． D．
3 3 6 6
7．在等腰直角ABC中，AB= AC =3，点P是边AB上异于端点的一点，光线从点P出发经BC，CA边反
射后又回到点P，若光线QR经过ABC的重心，则�PQR的周长等于（ ）
A． 2 5 B．2 7 C．3 2 D．4 2
8．如图，在直三棱柱ABC−ABC 中，AC ⊥ AB，AC = AB=CC =1，E是线段AB的中点，在�ABC内
1 1 1 1 1
有一动点P（包括边界），则 PA + PE 的最小值是（ ）．
33 2 33 33 33
A． B． C． D．
2 3 6 3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．若两直线l,l 的倾斜角分别为α,α，斜率分别是k ,k ，则下列命题正确的是（ ）
1 2 1 2 1 2
A．若k =k ，则α =α B．若k
