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房山区 2023-2024 学年度第二学期学业水平调研（一）
八年级数学
本试卷共6页，满分100分，考试时长120分钟．考生务必将答案填涂或书写在答题卡上，
在试卷上作答无效．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（共16分，每题2分）
1. 在平面直角坐标系 中，点 所在象限为（ ）
.
A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 如图， 中，E是 延长线上的一点，若 ，则 的度数为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知点 在函数 的图象上，则k的值为（ ）
A. B. 2 C. D. 4
4. 若一个多边形的内角和等于 ，则这个多边形的边数是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列四组条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的有（ ）
①AB=CD，AD=BC ②AB=CD，AB CD
③AB=CD，AD BC ④AB CD，AD BC
A. ②③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ①③④
6. 在平面直角坐标系 中，点 关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
7. 在下列四个函数图象中，y的值随x的值增大而减小的是（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A. B. C. D.
8. 一个一次函数的图象经过点 ，且和x轴交于点B，如果该函数图象与坐标轴围成的三角形的面
积为6，那么该一次函数的表达式为（ ）
A. B.
C. 或 D. 或
二、填空题（共16分，每题2分）
9. 函数 中，自变量x的取值范围是_________
10. 已知点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，且点P位于第二象限，则点P的坐标为______．
11. 如图，在菱形ABCD中， ，则 的度数是______．
12. 已知一次函数的图象经过点 ，且满足y随x的增大而增大，则该一次函数的表达式可以为______
（写出一个即可）．
13. 已知菱形 的面积为 ，对角线 的长为 ，则 的长为______ ．
的
14. 如图，在 中，AE⊥BC于点E，点F在BC边 延长线上，只需再添加一个条件即可证明
四边形AEFD是矩形，这个条件可以是______（写出一个即可）．
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学科网（北京）股份有限公司15. 在平面直角坐标系 中，若四边形 是正方形、点B坐标为 ，点D在y轴上，则点C的
坐标为______．
16. 如图，在平面直角坐标系 中，直线 与 相交于点 ，下列结论中正确
的
是______（填写序号）．
①关于x，y的方程组 的解是 ，
②关于x的不等式 的解集是 ；
③ ；
④ ．
三、解答题（共68分，第17--25题，每题6分，第26--27题，每题7分）解答应写出文字说
明、演算步骤或证明过程．
17. 作出一次函数 的图象．
18. 一个一次函数的图象经过 和 两点，求这个一次函数的表达式．
19. 如图，在 中，点E、F分别在 、 上，且 ．求证：四边形 是平行四
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学科网（北京）股份有限公司边形．
的
20. 已知某汽车行驶前油箱里有油 ，在行驶过程中，每千米耗油 ．那么油箱里剩余 油量
是汽车行驶的路程 的函数．
（1）求此函数的表达式，并写出自变量的取值范围；
（2）当汽车行驶 时，油箱里还有油______L；
（3）当油箱里剩余油量 时，汽车行驶了______km．
21. 如图，在矩形 中， ， 相交于点O， ， ．
（1）求证：四边形 是菱形；
（2）若 ，求四边形 的面积．
22. 已知等腰三角形的周长为 ，设它的底边长为 ，腰长为 ，腰长y 是底边长x
的函数．求此函数的表达式，并写出自变量的取值范围．
23. 已知点 ， ， ， ．
（1）在平面直角坐标系xOy中作出点A，B，C，D；
（2）顺次连接点A，B，C，D所得的图形是哪种特殊的四边形？并说明理由．
24. 小强从家骑自行车去体育场，在那里锻炼了一段时间后又骑自行车到文具店去买笔，然后骑自行车回
家，小强离家的距离 与所用的时间 的函数关系如图所示．
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学科网（北京）股份有限公司观察图象，解答下列问题：
（1）小强到达离家最远的地方用了______ ；
（2）小强出发 后离家______ ；
（3）求小强从家出发后，经过多长时间离家 ．
25. 如图，在 中，对角线 ，延长 到点E，使 ，连接 ，交 于点
F．连接 ．
（1）求证：四边形 是矩形．
（2）若 ， ，求 的长．
26. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 的图象经过点 ，且与函数
的图象交于点 ．
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学科网（北京）股份有限公司（1）求m 的值及一次函数 的表达式；
（2）当 时，对于x的每一个值，函数 的值小于一次函数 的值，直接写
出 的取值范围．
27. 在平面直角坐标系 中，横、纵坐标都是整数的点叫做整点．
（1）在点 ， ， ， 中，整点是______；
（2）在（1）的条件下，直线 与坐标轴围成的三角形区域（不含边界）内整点有______个；
（3）若直线 与坐标轴围成的三角形区域（不含边界）内有且只有四个整点，直接写出k的取值
范围．
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