文档内容
房山区 2023－2024 学年度第一学期期末检测试卷
八年级数学
本试卷共4页，共100分，考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作
答无效．考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保存．
一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分），下面各题均有四个选项，其中只有
一个是符合题意的．
1. 下列式子为最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下面的四个图案分别是“向左转弯”、“直行”、“直行和向右转弯”和“环岛行驶”的交通标志，其
中可以看作是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如果分式 的值为 ，那么 的值是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，数字代表所在正方形的面积，则 所代表的正方形的面积为（ ）
A. 5 B. 25 C. 27 D.
的
5. 下列事件中，属于随机事件 是（ ）
A. 用长度分别是1cm，2cm，3cm的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形
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学科网（北京）股份有限公司B. 用长度分别是3cm，4cm，5cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形
C. 如果一个三角形有两个角相等，那么两个角所对的边也相等
D. 有两组对应边和一组对应角分别相等的两个三角形全等
6. 如图，工人师傅设计了一种测零件内径 的卡钳，卡钳交叉点O为 、 的中点，只要量出
的长度，就可以知道该零件内径 的长度．依据的数学基本事实是（ ）
A. 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等 B. 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等
C. 三边分别相等的两个三角形全等 D. 两点之间线段最短
7. 如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙的两侧，已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的宽度
DF相等，则这两个滑梯与墙面的夹角∠ACB与∠DEF的度数和为( )
A. 60° B. 75° C. 90° D. 120°
8. 如图，在等边 外作射线 ，使得 和 在直线 的两侧， ．
点 关于直线 的对称点为 ，连接 ， ．则 的度数是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）
9. 等腰三角形的腰长为 ，则底边 的取值范围是______．
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学科网（北京）股份有限公司10. 任意掷一枚骰子，面朝上的点数大于2的可能性是_____．
的
11. 若 在实数范围内有意义，则实数 取值范围是______．
12. 比较大小： ___________3（填“>”、“=”或“＜”）．
13. 在 件同种产品中，有 件次品．检验员从中随机取出了一件进行检验，他取出次品的可能性大小是
______．
14. 计算 ______．
15. 已知数 ， ， 在数轴上的位置如图所示，化简： ______．
16. 如图所示，在 中， ， ， 平分 交 于点 ， 于点
，若 的周长为 ，则 的长为______cm．
三、解答题（本题共11道小题，第17－25题每题6分，第26－27题每题7分，共68分）
17. 计算：
18. 计算：
.
19 计算：
20. 如图，在 和 中， ，请添加一个条件______，使得 ；并写出证
明 的过程．
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21 解方程： ．
22. 如图，在 中， ， ．
（1）作线段 的垂直平分线交 于点 ，交 于点 ，要求：不写作法，保留作图痕迹；
（2）连接 ，则 的度数为______．
23. 先化简，再代入求值： ，其中 ．
24. 已知 ， ， 是 中点，过点 作 交 于点 ．若 ， ，
的
求 长．
25. 随着5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型5G商品生产厂
家更新技术后，加快了生产速度，现在每天比更新技术前多生产30万件产品，在生产500万件产品所需时
间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同，求更新技术前每天生产多少件产品？
26. 如图，在 中， ， 平分 ， 于点 ，若 ， ，求
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学科网（北京）股份有限公司的长．
27. 如图， ．
（1）写出 与 的数量关系
（2）延长 到 ，使 ，延长 到 ，使 ，连接 ．求证： ．
（3）在（2）的条件下，作 的平分线，交 于点 ，求证： ．
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