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第十二章 全等三角形
12.3 角的平分线的性质
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6 cm，则△DEB的周
长是
A．6 cm B．4 cm
C．10 cm D．以上都不对
2．如图，∠1=∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是
A．PD=PE B．OD=OE
C．∠DPO=∠EPO D．PD=OP
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，CD=3，则点D到AB的距离是
A．1 B．2
C．3 D．4
4．用尺规作图法已知角∠AOB的平分线的步骤如下：
①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OB于点D，交OA于点E；②分别以点D，E为圆心，以大于 DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；
③作射线OC．则射线OC为∠AOB的平分线．由上述作法可得△OCD≌△OCE的依据是
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
5．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线相交于点D，过D点的直线EF∥BC且交AB于E、交AC于
F，已知AB=7 cm，AC=5 cm，BC=6 cm，则△AEF的周长为__________cm．
6．如图，AD∥BC，BP平分∠ABC，AP平分∠BAD，PE⊥AB，PE=2，则两平行线AD、BC之间的距离为
__________．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
7．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，按要求完成下列各题：
（1）作△ABC的角平分线AE；
（2）根据你所画的图形求∠DAE的度数．8．已知：如图，△ABC的角平分线BE、CF相交于点P．求证：点P在∠A的平分线上．
