文档内容
新人教版（2024版）七年级上学期数学课时进阶测试5.3实际问题与一元一次
方程（一阶）
数学考试
注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人
一、选择题（每题3分）
得分
1．（2024七下·新野期末）某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔35元，而
按定价的九折出售将赚40元，问这种商品的定价是多少．设定价为x，则下列方程中正确的是（
）
A．0.75x−40=0.9x+35 B．0.75x+40=0.9x+35
C．0.75x+35=0.9x−40 D．0.75x−35=0.9x+40
2．（2024七下·万州期末）我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到
店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么
有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房．若设该店有客房x间，则列出关于x
的一元一次方程正确的是（ ）
A．7x+7=9(x−1) B．7x+7=9(x+1)
C．7x−7=9(x+1) D．7x−7=9(x−1)
3．（2024七下·钟祥期末）如图，若各行、各列、各条斜线上的三个数之和相等，则图中a处应填的
可能值为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．74．（2024七下·新野月考）由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将
亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元．设该商品的原售价为x元，则可列方程（ ）
A．0.75x+25=0.9x−20 B．0.75x−25=0.9x+20
C．(1−0.75)x+25=(1−0.9)x−20 D．(1+0.75)x+25=(1+0.9)x−20
5．（2024九下·重庆市期中）某工厂计划生产一种桌子，每张桌子需要4个桌腿和1个桌面正好配套，
已知车间每天能生产720个桌腿或者120张桌面，现要使10天生产的桌腿和桌面刚好全部配套，应
安排x天生产桌腿，可列方程（ ）
A．4×720x=120(10−x) B．720x=120(10−x)
720(10−x) 720x
C． =120x D． =120(10−x)
4 4
6．（2024七下·泌阳月考）一项工作，甲单独做8小时完成，乙单独做6小时完成，现在由甲单独做
2小时，剩下的由甲、乙合作，还需几小时完成？若设剩下的工作还需x小时完成，则下列方程正确
的是（ ）
1 x x 1 x x
A． ×2+ + =1 B． ×2− + =1
8 8 6 8 8 6
1 x x 1 x x
C． ×2+ + =1 D． ×2− + =1
6 8 6 6 8 6
7．（2024九下·尤溪模拟）《孙子算经》中有这样一道题，大意为：今有100头鹿，每户分一头鹿后，
还有剩余，将剩下的鹿按每3户共分一头，恰好分完．问：有多少户人家？若设有x户人家，则下列
方程正确的是（ ）
1 1 1
A．3x+1=100 B．x+ =100 C．x+ x=100 D．x+ =100
3 3 x
8．（2024九下·威远模拟）《直指算法统宗》是我国古代数学名著，由明代程大位编写．书中有一道
算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁”，意思是：有100
个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分得3个，小和尚3人分得一个，正好分完．问大、小和尚各多
少人？设大和尚有x人，依题意可列方程为（ ）
x x
A． −3(100−x)=100 B． +3(100−x)=100
3 3
100−x 100−x
C．3x− =100 D．3x+ =100
3 3
阅卷人
二、填空题（每题3分）
得分
9．（2024七下·衡阳期末）一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大3，且十位上的数与个位上的数之和为15，则这个两位数是 ．
10．（2024七下·雨花期末）一张试卷有25道必答题，答对一题得4分，答错一题扣1分，某学生解
答了全部试题共得70分，他答对了 道题．
11．（2024六下·浦东期末）某种商品的零售价为150元，因季节原因商家按零售价打8折销售，仍能
获利10%．问这种商品的成本价是多少元？设这种商品的成本价为x元，可列出方程
．
12．（2024六下·长宁期中）已知长方形的长与宽之比是3:2，且它的周长是20cm，则它的面积是
cm2
13．（2024七下·新野月考）某市出租车的收费标准：不超过3千米计费5元；若超过3千米，则超过
3千米的部分按2.4元/千米计费（不满1千米按1千米计算）．甲在一次乘出租车出行中付费17元，
设出租车行驶的里程为x千米，则x的取值范围为 ．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人
三、解答题（共11分）
得分
14．（2024九下·西安模拟）如图，大矩形由5个全等的小长方形和1个边长为6cm的正方形拼成，求
大长方形的周长．
15．（2024七下·宜宾期中）在手工制作课上，老师组织七年级1班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒七
年级1班共有学生48人，其中男生人数比女生人数多2人，并且每名学生每小时剪筒身30个或剪筒底
100个．
（1）七年级1班男生、女生各有多少人?
（2）如果一个筒身需要配两个筒底，那么为使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少
名学生剪筒身、多少名学生剪筒底?答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-盈亏问题
2．【答案】A
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是读懂题意，设出未知
数，找出合适的等量关系，列方程．
根据题意一房七客多七客，一房九客一房空得出方程即可．
【解答】
解：根据题意得：7x+7=9(x−1)，
故选：A．
3．【答案】D
【知识点】一元一次方程的其他应用
4．【答案】A
【知识点】一元一次方程的实际应用-盈亏问题
5．【答案】D
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
6．【答案】A
【知识点】一元一次方程的实际应用-工程问题
7．【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-古代数学问题
8．【答案】D
【知识点】一元一次方程的其他应用
9．【答案】69
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
10．【答案】19
【知识点】一元一次方程的实际应用-积分问题
11．【答案】150×0.8−x=10%x
【知识点】一元一次方程的实际应用-盈亏问题
12．【答案】24
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
13．【答案】7
