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2023--2024学年度人教版数学八年级上册期末复习核心考点三种题型精炼
专题05 三角形全等的判定问题
一、选择题
1.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能
判定△ABE≌△ACD（ ）
A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD
2．已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，
需添加辅助线，则作法不正确的是（ ）
A．作∠APB的平分线PC交AB于点C
B．过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC
C．取AB中点C，连接PC
D．过点P作PC⊥AB，垂足为C
3．如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（ ）
A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DBC C．AC=DB D．AB=DC
4. （2023长春）如图，工人师傅设计了一种测零件内径 的卡钳，卡钳交叉点O为 、 的中
点，只要量出 的长度，就可以道该零件内径 的长度．依据的数学基本事实是（ ）A. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
C. 两余直线被一组平行线所截，所的对应线段成比例 D. 两点之间线段最短
5．若△ABC与△DEF全等，A和E，B和D分别是对应点，则下列结论错误的是（ ）
A．BC=EF B．∠B=∠D C．∠C=∠F D．AC=EF
6．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（ ）
A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙
二、填空题
1．如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅
助线），你添加的条件是 ．
2. 如图，已知 ， ，请你添加一个条件 ，使 ．
3. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O， ，请你添加一个条件 ，使
．4．如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，BF=CE，AB∥DE，请添加一个条件，使
△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是 （只需写一个，不添加辅助线）．
三、解答题
1. （2023福建）如图， ．求证： ．
2. （2023江苏苏州）如图，在 中， 为 的角平分线．以点 圆心， 长为
半径画弧，与 分别交于点 ，连接 ．
（1）求证： ；
（2）若 ，求 的度数．3. （2023山东临沂）如图， ．
（1）写出 与 的数量关系
（2）延长 到 ，使 ，延长 到 ，使 ，连接 ．求证： ．
（3）在（2）的条件下，作 的平分线，交 于点 ，求证： ．
4.校园内有一块四边形的草坪造型，课外活动小组实地测量，并记录数据，根据造型画如图的四边形
ABCD，其中 AB＝CD＝2米，AD＝BC＝3米，∠B＝
（1）求证：△ABC≌△CDA ；
（2）求草坪造型的面积．
5.如图所示，点 在四边形 的边 上，连接 ，并延长 交 的延长线于点 ，已知
， ．
求证： ；
