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专题09 二次根式的化简求值期中考题50道
1．已知 ， ，求下列各式的值．
(1) ；
(2) ．
2．已知 ， ，求代数式的值： ．
3．已知a＝ ﹣1，b＝ +1，求 的值．
4．已知： ，求下列各式的值：
（1） ；
（2） ．
5．已知 ，求代数式 的值．
6．已知： ，求代数式 的值.
7．已知 ，分别求下列代数式的值：
（1） ；
（2）
8．已知a＝ + ，b＝ ﹣ ．
（1）求a2﹣b2的值；
（2）求 + 的值．
9．已知x＝ ＋1，y＝ －1，求代数式x2－y2的值．
10．已知，x=1- ，y=1+ ，求 的值．11．在解决问题：“已知a＝ ，求3a2﹣6a﹣1的值”．
∵a＝ ，
∴
∴（a﹣1）2＝2，
∴a2﹣2a＝1，
∴3a2﹣6a＝3，
∴3a2﹣6a﹣1＝2．
请你根据小明的解答过程，解决下列问题：
(1)化简： ；
(2)若a＝ ，求2a2﹣12a﹣1的值．
12．已知 ，求 的值．
13．已知 ，求下列各式的值
（1）
（2）
14．已知： ，求代数式x2﹣y2+5xy的值．
15．已知x ，y ，求下列各式的值：
(1)x2+2xy+y2；
(2) ．
16．已知： ， ．
(1)直接写出：ab＝_______，a＋b＝_______
(2)求 的值．
17．已知 ， ，求下列各式的值：(1)
(2) ．
18．（1）已知x＝ +2，y＝ ﹣2，求下列各式的值：
① ；
②x2﹣xy+y2；
（2）若 ＝8，则 ﹣ ＝ ．
19．已知 ，求下列各式的值：
（1） ； （2） ．
20．已知 ， 求 的值.
21．已知 ， ．
（1）求 的值；
（2）求 的值．
22．已知:x=2 +1,y= -1，
求:（1） 的立方根；（2） 的平方根；（3）
的值
23．已知x=2- ；求代数式 的值．
24．已知 = ，求代数式 的值.
25．已知： ， 求代数式 值
26．已知 ， ，求 的值.27．已知： ， ，求：
(1) ；
(2) 的值．
28．已知 ，求代数式 的值．
29．已知a＝ ，b＝ ,
（1）化简a，b；
（2）求a2﹣4ab+b2的值．
30．已知 , .求下列代数式的值：
（1） ； （2） ．
31．已知 ， ，求代数式 的值．
32．先化简，再求值： ，其中 ．
33．已知 ， ，求下列代数式的值：
(1)
(2)
34．已知 ， ，求 的值．
35．已知 ， ，
求下列代数式的值：
（1） ；
（2）
36．计算：已知 ＝ ，求代数式 的值．37．已知： ，求
38．当 ， 时，求代数式 的值.
39． ， ，求代数式 的值
40．已知 , ,求 的值.
41．已知 ， ，求 的值．
42．已知 ,求 的值．
43．已知： ， ，求：
(1) 的值；
(2) 的值．
44．已知 ， ，求下列各式的值；
(1)
(2)
45．已知 ， ，求 的值．
1
46．已知 ，
b=
，求 的值．
2+√3
47．已知 ， ，分别求下列代数式的值：
（1）
（2） ．
48．已知x＝2﹣ ，y＝2+ ，求下列代数式的值：
（1）x2+2xy+y2；（2）x2﹣y2．
49．已知x＝ + ，y＝ ﹣ ，求x2﹣y2的值．
50．已知 ＝ ， ＝ ，求下列各式的值：
（1） ；
（2） ．
