第十届华罗庚金杯决赛试题B（小学高年级组）_奥数专题合集_H003小学奥数培训班课程+习题_华罗庚_小高

第十届 “华杯赛”总决赛小学组二试试题 l.如下页图，四边形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 交于 O 点。已知：AO＝l， 三角形ABD的面积 3 并且  ，那么 OC 的长是多少？ 三角形CBD的面积 5 2.将 1/2 化成小数等于 0.5，是个有限小数；将 1/11 化成小数等于 0.0909…… ， 简记 为 0.0  9  ，是 纯 循环 小 数；将 1/6 化 成 小数 等于 0.l666… … ， 简 记 为 0.016  ， 是 混 循 环小 数 。 现在 将 2004 个 分 数 1 1 1 1 , , , ,化成小数，问：其中纯循环小数有多少个？ 2 3 4 2005 1 1 1 1 3.计算：    135 357 579 200120032005 4.abc表示一个十进制的三位数，若 abc等于由 a，b，c 三个数码所组成 的全体两位数的和，写出所有满足上述条件的三位数。 5.由 26＝12＋52＝12＋32 ＋42，可以断定 26 最多能表示为 3 个互不相等 的非零自然数的平方和，请你判定 360 最多能表示为多少个互不相等 的非零自然数的平方之和？ 6.有若干名小朋友，第一名小朋友的糖果比第二名小朋友的糖果多 2 块， 第二名小朋友的糖果比第三名小朋友的糖果多 2 块……即前一名小朋 友总比后一名小朋友多二块糖果。他们按次序围成圆圈做游戏，从第 一名小朋友开始给第二名小朋友 2 块糖果，第二名小朋友给第三名小 朋友 4 块糖果……即每一名小朋友总是将前面传来的糖果再加上自己 的 2 块传给下一名小朋友。当游戏进行到某一名小朋友收到上一名小 朋友传来的糖果但无法按规定给出糖果时，有两名相邻小朋友的糖果 数的比是 13：1，问最多有多少名小朋友？ 699