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第 01 讲 中考热点实数【中考过关真题练】
【温馨提醒】中考考点第一模块的“数”，包括有理数与实数等章节，但是涉及的知识点合计有 45个
考点。很多地市中考数学试卷的涉及实数模块的考题常常是中考第一题，命制原则以送分送到位 为准。
但是也有一些地市的命制以多个模块（不仅仅是实数）的多个知识点综合的考核，既可以综合实数模
块的多个考点，又可以实数结合概率的知识点，还有需要注意涉及数轴的知识与其他知识点的综合运
用，以及关注到数学文化的内容在考题中的渗透。所以这一部分的中考复习要扎实，要关注到 基础概
念的准确深入的理解 ，而不是死记硬背知识点。
一．正数和负数（共2小题）
1．（2022•襄阳）若气温上升2℃记作+2℃，则气温下降3℃记作（ ）
A．﹣2℃ B．+2℃ C．﹣3℃ D．+3℃
2．（2022•益阳）四个实数﹣ ，1，2， 中，比0小的数是（ ）
A．﹣ B．1 C．2 D．
二．有理数（共1小题）
3．（2021•攀枝花）以下各数是有理数的是（ ）
A． B． C． D．π
三．数轴（共1小题）
4．（2022•台湾）如图数轴上的A、B、C、D四点所表示的数分别为a、b、c、d，且O为原点．根据图中
各点的位置判断，下列何者的值最小？（ ）
A．|a| B．|b| C．|c| D．|d|
四．相反数（共1小题）
5．（2022•上海）8的相反数为（ ）
A．8 B．﹣8 C． D．
五．绝对值（共2小题）
6．（2022•荆门）如果|x|＝2，那么x＝（ ）
A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．2或7．（2022•聊城）实数a的绝对值是 ，a的值是（ ）
A． B．﹣ C．± D．±
六．非负数的性质：绝对值（共1小题）
8．（2021•大庆）下列说法正确的是（ ）
A．|x|＜x
B．若|x﹣1|+2取最小值，则x＝0
C．若x＞1＞y＞﹣1，则|x|＜|y|
D．若|x+1|≤0，则x＝﹣1
七．倒数（共3小题）
9．（2022•朝阳）2022的倒数是（ ）
A．﹣2022 B．2022 C． D．﹣
10．（2022•包头）若a，b互为相反数，c的倒数是4，则3a+3b﹣4c的值为（ ）
A．﹣8 B．﹣5 C．﹣1 D．16
11．（2022•黔东南州）下列说法中，正确的是（ ）
A．2与﹣2互为倒数 B．2与 互为相反数
C．0的相反数是0 D．2的绝对值是﹣2
八．有理数大小比较（共1小题）
12．（2022•郴州）有理数﹣2，﹣ ，0， 中，绝对值最大的数是（ ）
A．﹣2 B．﹣ C．0 D．
九．有理数的加法（共2小题）
13．（2022•沈阳）计算5+（﹣3），结果正确的是（ ）
A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8
14．（2022•株洲）计算：3+（﹣2）＝ ．
一十．有理数的减法（共1小题）
15．（2022•呼和浩特）计算﹣3﹣2的结果是（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5
一十一．有理数的加减混合运算（共2小题）16．（2022•河北）与﹣3 相等的是（ ）
A．﹣3﹣ B．3﹣ C．﹣3+ D．3+
17．（2022•台湾）算式 + ﹣（ ﹣ ）之值为何？（ ）
A． B． C． D．
一十二．有理数的乘法（共2小题）
18．（2022•台湾）下列何者为156的质因数？（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
19．（2022•泰安）计算（﹣6）×（﹣ ）的结果是（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣12 D．12
一十三．有理数的除法（共1小题）
20．（2022•玉林）计算：2÷（﹣2）＝ ．
一十四．有理数的乘方（共3小题）
21．（2022•广东）计算22的结果是（ ）
A．1 B． C．2 D．4
22．（2022•长沙）当今大数据时代，“二维码”具有存储量大、保密性强、追踪性高等特点，它已被广
泛应用于我们的日常生活中，尤其在全球“新冠”疫情防控期间，区区“二维码”已经展现出无穷威力．
看似“码码相同”，实则“码码不同”．通常，一个“二维码”由 1000个大大小小的黑白小方格组成，
其中大约80%的小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于1000个方格只有200个方格作为数
据码．根据相关数学知识，这200个方格可以生成2200个不同的数据二维码，现有四名网友对2200的理
解如下：
YYDS（永远的神）：2200就是200个2相乘，它是一个非常非常大的数；
DDDD（懂的都懂）：2200等于2002；
JXND（觉醒年代）：2200的个位数字是6；
QGYW（强国有我）：我知道210＝1024，103＝1000，所以我估计2200比1060大．
其中对2200的理解错误的网友是 （填写网名字母代号）．
23．（2022•威海）幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号
翻译出来，就是一个三阶幻方（如图1），将9个数填在3×3（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图2的方格中填写
了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则mn＝ ．
一十五．非负数的性质：偶次方（共2小题）
24．（2022•西藏）已知a，b都是实数，若|a+1|+（b﹣2022）2＝0，则ab＝ ．
25．（2022•泸州）若（a﹣2）2+|b+3|＝0，则ab＝ ．
一十六．有理数的混合运算（共8小题）
26．（2022•吉林）要使算式（﹣1）□3的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为（ ）
A．+ B．﹣ C．× D．÷
27．（2022•烟台）小明和同学们玩扑克牌游戏．游戏规则是：从一副扑克牌（去掉“大王”“小王”）
中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌上的数字只能用一次），使得运算结果等于
24．小明抽到的牌如图所示，请帮小明列出一个结果等于24的算式 ．
28．（2022•烟台）如图，是一个“数值转换机”的示意图．若x＝﹣5，y＝3，则输出结果为 ．
29．（2022•随州）计算：3×（﹣1）+|﹣3|＝ ．
30．（2022•宜昌）中国是世界上首先使用负数的国家．两千多年前战国时期李悝所著的《法经》中已出
现使用负数的实例．《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法，请计算以下涉及“负数”的式子的值：﹣1﹣（﹣3）2＝
．
31．（2022•凉山州）计算：﹣12+|﹣2023|＝ ．
32．（2022•桂林）计算：（﹣2）×0+5．
33．（2022•杭州）计算：（﹣6）×（ ﹣■）﹣23．
圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了．
（1）如果被污染的数字是 ，请计算（﹣6）×（ ﹣ ）﹣23．
（2）如果计算结果等于6，求被污染的数字．
一十七．近似数和有效数字（共1小题）
34．（2022•济宁）用四舍五入法取近似值，将数0.0158精确到0.001的结果是（ ）
A．0.015 B．0.016 C．0.01 D．0.02
一十八．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
35．（2022•枣庄）2022年5月，神舟十三号搭载的1.2万粒作物种子顺利出舱．其中1.2万用科学记数法
表示为（ ）
A．12×103 B．1.2×104 C．0.12×105 D．1.2×106
一十九．科学记数法—表示较小的数（共1小题）
36．（2022•荆门）纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm＝0.000000001m，将数据0.000000001用科学记
数法表示为（ ）A．10﹣10 B．10﹣9 C．10﹣8 D．10﹣7
二十．科学记数法—原数（共1小题）
37．（2021•荆门）“绿水青山就是金山银山”某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经
累计投资1.012×108元资金．数据1.012×108可表示为（ ）
A．10.12亿 B．1.012亿 C．101.2亿 D．1012亿
二十一．科学记数法与有效数字（共1小题）
38．（2021•潍坊）第七次全国人口普查数据显示，山东省常住人口约为 10152.7万人，将101527000用科
学记数法（精确到十万位）表示为（ ）
A．1.02×108 B．0.102×109 C．1.015×108 D．0.1015×109
二十二．计算器—基础知识（共1小题）
39．（2020•东营）利用科学计算器求值时，小明的按键顺序为 ，则计算器面板显
示的结果为（ ）
A．﹣2 B．2 C．±2 D．4
二十三．计算器—有理数（共1小题）
40．（2019•淄博）与下面科学计算器的按键顺序：
对应的计算任务是（ ）
A．0.6× +124 B．0.6× +124
C．0.6×5÷6+412 D．0.6× +412
二十四．数学常识（共1小题）
41．（2022•六盘水）全国统一规定的交通事故报警电话号码是（ ）
A．122 B．110 C．120 D．114
二十五．用数字表示事件（共1小题）
42．（2022•娄底）在古代，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．当时有位父亲为了准确记
录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子
已经出生了（ ）A．1335天 B．516天 C．435天 D．54天
二十六．尾数特征（共1小题）
43．（2022•鄂州）生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生
存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型 2n来表示．即：21＝
2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，……，请你推算22022的个位数字是（ ）
A．8 B．6 C．4 D．2
二十七．平方根（共1小题）
44．（2022•宜宾）4的平方根是（ ）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．16
二十八．算术平方根（共2小题）
45．（2022•兰州）计算： ＝（ ）
A．±2 B．2 C．± D．
46．（2022•烟台）如图，正方形ABCD边长为1，以AC为边作第2个正方形ACEF，再以CF为边作第3个正
方形FCGH，…，按照这样的规律作下去，第6个正方形的边长为（ ）
A．（2 ）5 B．（2 ）6 C．（ ）5 D．（ ）6
二十九．非负数的性质：算术平方根（共1小题）
47．（2022•贺州）若实数m，n满足|m﹣n﹣5|+ ＝0，则3m+n＝ ．
三十．立方根（共1小题）
48．（2022•常州）化简： ＝ ．
三十一．无理数（共1小题）49．（2022•常德）在 ， ，﹣ ，π，2022这五个数中无理数的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
三十二．实数（共1小题）
50．（2022•日照）在实数 ，x0（x≠0），cos30°， 中，有理数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
三十三．实数与数轴（共4小题）
51．（2022•北京）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．a＜﹣2 B．b＜1 C．a＞b D．﹣a＞b
52．（2022•黔东南州）在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：|x+1|的几何意义是数轴
上表示数x的点与表示数﹣1的点的距离，|x﹣2|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点的
距离．当|x+1|+|x﹣2|取得最小值时，x的取值范围是（ ）
A．x≤﹣1 B．x≤﹣1或x≥2 C．﹣1≤x≤2 D．x≥2
53．（2022•广西）如图，数轴上的点A表示的数是﹣1，则点A关于原点对称的点表示的数是（ ）
A．﹣2 B．0 C．1 D．2
54．（2022•济南）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．ab＞0 B．a+b＞0 C．|a|＜|b| D．a+1＜b+1
三十四．实数大小比较（共1小题）
55．（2022•湘西州）在实数﹣5，0，3， 中，最大的实数是（ ）
A．3 B．0 C．﹣5 D．
三十五．估算无理数的大小（共3小题）56．（2022•绵阳）正整数a、b分别满足 ＜a＜ 、 ＜b＜ ，则ba＝（ ）
A．4 B．8 C．9 D．16
57．（2022•泰州）下列判断正确的是（ ）
A．0＜ ＜1 B．1＜ ＜2 C．2＜ ＜3 D．3＜ ＜4
58．（2022•台湾） 的值介于下列哪两个数之间？（ ）
A．25，30 B．30，35 C．35，40 D．40，45
三十六．实数的运算（共1小题）
59．（2022•毕节市）计算 +|﹣2|×cos45°的结果，正确的是（ ）
A． B．3 C．2 + D．2 +2
三十七．分数指数幂（共1小题）
60．（2022•上海）计算：|﹣ |﹣ + ﹣ ．
