本试卷来自“同步检测，各环节复习，一站到底”的《全品小复习》
阶段综合测试二(期中)
(第十一章~第十三章)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷30分,第Ⅱ卷70分,共100分,
考试时间100分钟.
第Ⅰ卷 (选择题 共30分)
一、选择题(每题3分,共30分)
1.下面的图形是常见的安全标记,其中是轴对称图形的是( )
图QZ-1
2.点M(3,2)关于x轴对称的点的坐标为 ( )
A.(-3,2) B.(3,-2) C.(-3,-2) D.(3,2)
3.已知在△ABC中,AB=6,BC=4,那么边AC的长可能是下列哪个值( )
A.11B.5 C.2 D.1
4.一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶4,这个三角形是( )
A.直角三角形 B.等腰三角形
C.锐角三角形 D.钝角三角形
5.如图QZ-2所示,某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块,现在要到
图QZ-2
玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带哪一块去 ( )
A.①B.②
C.③D.①和②
6.P是∠AOB内一点,分别作点P关于直线OA,OB的对称点P,P,连接OP ,OP ,则下列结论正
1 2 1 2
确的是 ( )
A.OP⊥OP B.OP=OP
1 2 1 2
C.OP⊥OP 且OP =OP D.OP≠OP
1 2 1 2 1 2
7.已知在△ABC中,∠B是∠A的2倍,∠C比∠A大20°,则∠A等于 ( )
A.40° B.60°
C.80° D.90°
8.如图QZ-3所示,△ABC是等边三角形,D为AB的中点,DE⊥AC,垂足为E.若AE=1,则△ABC
的边长为 ( )
A.2 B.4
C.6 D.8
9.如图QZ-4所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点.已知A,B是两格点,如果C也是图本试卷来自“同步检测，各环节复习，一站到底”的《全品小复习》
中的格点,且使得△ABC为等腰三角形,那么符合题意的点C的个数是 ( )
A.6 B.7 C.8 D.9
图QZ-3
图QZ-4
图QZ-5
10.如图QZ-5所示,在三角形纸片ABC中,∠B=2∠C,把三角形纸片沿直线AD折叠,点B落在
AC边上的点E处,那么下列等式成立的是( )
A.AC=AD+BD B.AC=AB+CD
C.AC=AD+CD D.AC=AB+BD
请将选择题答案填入下表:
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分
答案
第Ⅱ卷 (非选择题 共70分)
二、填空题(每题3分,共18分)
11.如图QZ-6所示,在△ABC中,∠A=45°,∠B=60°,则外角∠ACD= .
12.已知△ABC≌△A'B'C',∠A=90°,∠B'=30°,AC=15 cm,则∠C'= ,B'C'= .
图QZ-6
图QZ-7
13.如图QZ-7所示,AE=AD,∠B=∠C,BE=4,AD=5,则AC= .
3
14.已知一个多边形的内角和是外角和的 ,则这个多边形的边数是 .
2本试卷来自“同步检测，各环节复习，一站到底”的《全品小复习》
图QZ-8
15.如图QZ-8所示,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=5 cm,△ABD的周长为18 cm,则
△ABC的周长为 .
图QZ-9
16.如图QZ-9所示,点B的坐标为(4,4),作BA⊥x轴,BC⊥y轴,垂足分别为A,C,点D为线段
OA的中点,点P从点A出发,在线段AB,BC上沿A→B→C运动.当OP=CD时,点P的坐标为
.
三、解答题(共52分)
17.(5分)如图QZ-10所示,两个四边形关于直线l对称,∠C=90°,试写出边a,b的长,并求出∠G
的度数.
图QZ-10
18.(5分)如图QZ-11所示,三条公路两两相交于A,B,C三点,现计划建一座综合供应中心(位于
△ABC内),要求到三条公路的距离相等,你能找出符合条件的地点吗?请作出来.
图QZ-11
19.(6分)如图QZ-12所示,在平面直角坐标系中,A(1,2),B(3,1),C(-2,-1).
(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△AB C ;
1 1 1
(2)写出点A,B ,C 的坐标.
1 1 1本试卷来自“同步检测，各环节复习，一站到底”的《全品小复习》
图QZ-12
20.(6分)如图QZ-13所示,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点D,过点D作EF∥BC
交AB于点E,交AC于点F.
求证:BE+CF=EF.
图QZ-13
21.(6分)如图QZ-14所示,在△ABC中,∠ACB=90°,DE是AB的垂直平分线,∠CAE∶∠EAB=4∶1.
求∠B的度数.
图QZ-14本试卷来自“同步检测，各环节复习，一站到底”的《全品小复习》
22.(8分)如图QZ-15所示,将等腰直角三角形ABC的直角顶点C置于直线l上,l与AB边交于
点F,分别过A,B两点作直线l的垂线,垂足分别为D,E,请你仔细观察图形,找出一对全等三角
形,并写出证明它们全等的过程.
图QZ-15
23.(8分)已知:如图QZ-16所示,锐角三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,且OB=OC.
(1)求证:△ABC是等腰三角形;
(2)判断点O是否在∠BAC的平分线上,并说明理由.
图QZ-16
24.(8分)如图QZ-17所示,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=70°,∠C=30°.
(1)求∠BAE的度数.
(2)求∠DAE的度数.
(3)探究:小明认为如果只知道∠B-∠C=40°,也可以得出∠DAE的度数,你认为可以吗?若可以,请
你写出解答过程;若不可以,请说明理由.
图QZ-17
阶段综合测试二(期中)本试卷来自“同步检测，各环节复习，一站到底”的《全品小复习》
1.A 2.B 3.B 4.C 5.C 6.B 7.A 8.B 9.C
10.D 11.105° 12.60° 30 cm 13.9 14.5
15.28 cm 16.(2,4)或(4,2)
17.解:∵两个四边形关于直线l对称,
∴四边形ABCD≌四边形FEHG,
∴∠H=∠C=90°,∠A=∠F=80°,∠E=∠B=135°,a=5 cm,b=4 cm.
∴∠G=360°-∠H-∠E-∠F=55°.
18.解:作∠ABC和∠ACB的平分线交于点P,即为所求.
19.解:(1)△ABC 如图所示.
1 1 1
(2)A(-1,2),B(-3,1),C (2,-1).
1 1 1
20.证明:∵BD平分∠ABC,∴∠EBD=∠DBC.
∵EF∥BC,∴∠EDB=∠DBC,
∴∠EDB=∠EBD,∴DE=BE,
同理CF=DF,∴EF=DE+DF=BE+CF,即BE+CF=EF.
21.解:设∠B=x°.
∵DE是AB的垂直平分线,
∴AE=BE,∴∠EAB=∠B=x°.
∵∠CAE∶∠EAB=4∶1,
∴∠CAE=4∠EAB=(4x)°,
∴∠CAB=∠CAE+∠EAB=(5x)°.
∵∠ACB=90°,∴∠CAB+∠B=90°,
即(5x)°+x°=90°,解得x=15,∴∠B=15°.
22.解:△ACD≌△CBE.
证明:由题意知∠ADC=∠CEB=90°.
∵△ABC是等腰直角三角形,
∴AC=BC,∠ACB=90°,∴∠ACD+∠BCE=90°.
又∵∠CAD+∠ACD=90°,
∴∠CAD=∠BCE.
{∠ADC=∠CEB,
在△ACD和△CBE中, ∠CAD=∠BCE,
AC=CB,
∴△ACD≌△CBE(AAS).
23.解:(1)证明:∵OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB.
∵锐角三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,
∴∠BEC=∠CDB=90°.
∵∠BEC+∠BCE+∠ABC=∠CDB+∠DBC+∠ACB=180°,
∴180°-∠BEC-∠BCE=180°-∠CDB-∠DBC,
∴∠ABC=∠ACB,
∴AB=AC,∴△ABC是等腰三角形.
(2)点O在∠BAC的平分线上.
理由:连接AO并延长交BC于点F.
{AB=AC,
在△AOB和△AOC中, OB=OC,
OA=OA,
∴△AOB≌△AOC(SSS),∴∠BAF=∠CAF,
∴点O在∠BAC的平分线上.本试卷来自“同步检测，各环节复习，一站到底”的《全品小复习》
24.[全品导学号:26662013]解: (1)∵∠B=70°,∠C=30°,
∴∠BAC=180°-70°-30°=80°.
又∵AE平分∠BAC,∴∠BAE=40°.
(2)∵AD⊥BC,∠B=70°,
∴∠BAD=90°-∠B=90°-70°=20°.
又∵∠BAE=40°,∴∠DAE=20°.
(3)可以.解答过程如下:
180°-∠B-∠C
∵AE平分∠BAC,∴∠BAE= .
2
∵∠BAD=90°-∠B,
180°-∠B-∠C ∠B-∠C
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD= -(90°-∠B)= .若∠B-∠C=40°,则
2 2
∠DAE=20°.
