本试卷来自“同步检测，各环节复习，一站到底”的《全品小复习》
阶段综合测试四(月考)
(第十八~十九章)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷30分,第Ⅱ卷70分,共100
分,考试时间90分钟.
第Ⅰ卷 (选择题 共30分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列表示y是x的函数图象的是 ( C )
图JD4-1
2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是( D )
A.四条边相等B.对角线互相垂直平分
C.对角线平分一组对角D.对角线相等
3.若正比例函数y=kx的图象经过点(-2,4),则k的值为 (B)
1 1
A.2 B.-2 C. D.-
2 2
4.如图JD4-2,在▱ABCD中,M是BC延长线上的一点,若∠A=135°,则∠MCD的度数是 (A)
A.45° B.55° C.65° D.75°
图JD4-2
图JD4-3
5.如图JD4-3,已知直线y=x+m与y=kx-1相交于点P(-1,1),则关于x的不等式x+m>kx-1的解
1 2
集在数轴上表示正确的是 ( B )
图JD4-4
6.已知函数y=kx+b的图象不经过第二象限,则k,b一定满足( D )本试卷来自“同步检测，各环节复习，一站到底”的《全品小复习》
A.k>0,b<0 B.k<0,b<0 C.k<0,b>0 D.k>0,b≤0
7.如图JD4-5,在▱ABCD中,BF平分∠ABC,交AD于点F,CE平分∠BCD,交AD于点
E,AB=3,EF=1,则BC的长为 ( B )
A.4 B.5 C.6 D.7
图JD4-5
图JD4-6
8.如图JD4-6,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且
BE=BF.添加一个条件,仍不能证明四边形BECF为正方形的是 ( D )
A.BC=AC B.CF⊥BF C.BD=DF D.AC=BF
9.两个一次函数y=ax+b和y=bx+a在同一直角坐标系中的图象可能是 ( B )
图JD4-7
10.图JD4-8中的图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成的.其中,第①个图形
一共有1个平行四边形,第②个图形一共有5个平行四边形,第③个图形一共有11个平行四
边形……则第⑥个图形中平行四边形的个数为( C )
图JD4-8
A.55B.42C.41D.29
请将选择题答案填入下表:
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分
答案
第Ⅱ卷 (非选择题 共70分)
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.函数y=-4x中,若自变量的取值范围是-3≤x≤3,则此函数的最大值是 12 .
{y=ax+b, {x=1,
12.已知关于x,y的方程组 的解是 则直线y=ax+b与直线y=kx的交点P的
y=kx y=3,
坐标是 ( 1 , 3 ) .
13.如果函数y=(m-1)x│m-2│+m2-9是关于x的一次函数,那么m= 3 .本试卷来自“同步检测，各环节复习，一站到底”的《全品小复习》
图JD4-9
14.如图JD4-9,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,若CD=5 cm,则EF=
5 cm.
15.分别顺次连接①矩形,②菱形,③对角线相等的四边形各边中点所构成的四边形中,为菱形
的是 ①③ (填序号).
16.在矩形ABCD中,AD=5,AB=4,点E,F在直线AD上,且四边形BCFE为菱形.若线段EF的
中点为M,则线段AM的长为 5.5 或 0.5 .
三、解答题(共52分)
图JD4-10
17.(6分)补充完整下面的解题过程:
如图JD4-10,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F在AC上,且AF=CE.
求证:四边形DEBF是平行四边形.
证明:在平行四边形ABCD中,OA= ,OB= ,
∵AF=CE,
∴AF- =CE- ,即 OF = OE ,
∴四边形DEBF是平行四边形.
18.(6分)已知一次函数y=kx-4,当x=2时,y=-3.
(1)求一次函数的解析式;
(2)将该函数的图象向上平移6个单位长度,求平移后的图象与x轴的交点坐标.
19.(6分)如图JD4-11所示,直线l与x轴交于点A(2,0),与y轴交于点B,且△AOB的面积为6.求
直线l的函数解析式.
图JD4-11
20.(6分)如图JD4-12,四边形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,F为DC上一点,且AB=FC,E为AD本试卷来自“同步检测，各环节复习，一站到底”的《全品小复习》
上一点,EC交AF于点G,EA=EG.求证:ED=EC.
图JD4-12
21.(6分)如图JD4-13,正方形ABCD的边长为4,点P在DC边上且DP=1,点Q是AC上一动点,
求DQ+PQ的最小值.
图JD4-13
22.(6分)如图JD4-14,在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,BE=2DE,延长DE到点F,使得
EF=BE,连接CF.
(1)求证:四边形BCFE是菱形;
(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面积.
图JD4-14
解:(1)证明:∵D,E分别是AB,AC的中点,
∴DE∥BC且2DE=BC.又∵BE=2DE,EF=BE,
∴EF=BC,EF∥BC,∴四边形BCFE是平行四边形.
又∵BE=EF,∴四边形BCFE是菱形.
(2)∵四边形BCFE是菱形,∴BE=BC.又∵∠BCF=120°,∴∠EBC=60°,∴△EBC是等边三角形,∴菱形BCFE的边长为4,高为2
√3,
∴菱形BCFE的面积为4×2√3=8√3.
23.(8分)周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发1小时后到达南亚所(景点),游本试卷来自“同步检测，各环节复习，一站到底”的《全品小复习》
玩一段时间后按原速前往湖光岩(景点).小明离家1小时50分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往
湖光岩,如图JD4-15是他们离家的路程y(单位:km)与小明离家时间x(单位:h)的函数图象.
(1)求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间;
(2)若妈妈在出发后25分钟时,刚好在湖光岩门口追上小明,求妈妈驾车的速度及CD段所在
直线的函数解析式.
图JD4-15
解:(1)由题意,得小明骑车的速度为20÷1=20(km/h);小明在南亚所游玩的时间为2-1=1(h).
(2)由题意,得小明从南亚所到湖光岩的时间为25-10=15(分)=1(h),∴小明从家到湖光岩的路程为20×( 1)=25(km).∴
1+
4 4
妈妈的速度为25÷ 5 =60(km/h).∴C(9 ).设CD段所在直线对应的函数解析式为y=kx+b(k≠0),由题意得
,25
12 4
11
{0= k+b,
6 解得{ k=60,
9 b=-110,
25= k+b,
4
∴CD段所在直线对应的函数解析式为y=60x-110.
24.(8分)某市为创建“国家级森林城市”,政府将对江边一处废弃荒地进行绿化,要求栽植甲、
乙两种不同的树苗共6000棵,且甲种树苗不得多于乙种树苗.某承包商以26万元的报价中标
承包了这项工程.根据调查及相关资料表明:移栽一棵树苗的平均费用为8元,甲、乙两种树
苗的购买价及成活率如下表:
品种 购买价(元/棵) 成活率
甲 20 90%
乙 32 95%
设购买甲种树苗x棵,承包商获得的利润为y元.请根据以上信息解答下列问题:
(1)求y与x之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
(2)承包商要获得不低于中标价16%的利润,应如何选购树苗?
(3)政府与承包商的合同要求,栽植这批树苗的成活率必须不低于93%,否则承包商出资补栽;
若成活率达到94%以上(含94%),则政府另给予工程款总额6%的奖励.该承包商应如何选购
树苗才能获得最大利润?最大利润是多少?本试卷来自“同步检测，各环节复习，一站到底”的《全品小复习》
阶段综合测试四(月考)
1.C 2.D 3.B 4.A 5.B 6.D 7.B 8.D
9.[全品导学号:66614038]B 10.[全品导学号:66614039]C
11.12 12.(1,3) 13.3 14.5 15.①③
16.[全品导学号:66614040]5.5或0.5
17.OC OD OA OC OF OE
18.解:(1)将x=2,y=-3代入y=kx-4,得-3=2k-4,
1 1
∴k= ,∴一次函数的解析式为y= x-4.
2 2
1 1
(2)将函数y= x-4的图象向上平移6个单位长度得y= x+2的图象,当y=0时,x=-4,
2 2
∴平移后的图象与x轴的交点坐标为(-4,0).
19.解:设B(0,y),则OA=|2|=2,OB=|y|=-y,
1 1
∴S = OA·OB= ×2·(-y)=6,∴y=-6,即B(0,-6).
△AOB
2 2
设直线l的函数解析式为y=kx+b,
分别把A(2,0),B(0,-6)代入y=kx+b,得
{2k+b=0, { k=3,
解得 ∴直线l的函数解析式为y=3x-6.
b=-6, b=-6,
20.证明:∵AB∥DC,FC=AB,∴四边形ABCF是平行四边形.
又∵∠B=90°,∴四边形ABCF是矩形,∴∠AFC=90°,
∴∠D=90°-∠DAF,∠ECD=90°-∠CGF.
∵EA=EG,∴∠EAG=∠EGA.
又∵∠EGA=∠CGF,∴∠DAF=∠CGF,
∴∠D=∠ECD,∴ED=EC.
21.解:连接BP,交AC于点Q',连接Q'D.
∵点B与点D关于AC对称,
∴BP的长即为PQ'+DQ'的值.
∵CD=4,DP=1,∴CP=3.
在Rt△BCP中,BP= = =5.
√BC2+CP2 √42+32
∴DQ+PQ的最小值为5.
22.解:(1)证明:∵D,E分别是AB,AC的中点,
∴DE∥BC且2DE=BC.又∵BE=2DE,EF=BE,
∴EF=BC,EF∥BC,∴四边形BCFE是平行四边形.
又∵BE=EF,∴四边形BCFE是菱形.
(2)∵四边形BCFE是菱形,∴BE=BC.又∵∠BCF=120°,∴∠EBC=60°,∴△EBC是等边三角形,∴菱
形BCFE的边长为4,高为2√3,∴菱形BCFE的面积为4×2√3=8√3.
23.[全品导学号:66614041] 解:(1)由题意,得小明骑车的速度为20÷1=20(km/h);小明在南亚所
游玩的时间为2-1=1(h).
1
(2)由题意,得小明从南亚所到湖光岩的时间为25-10=15(分)= (h),∴小明从家到湖光岩的路
4
程为20×( 1)=25(km).∴妈妈的速度为25÷ 5 =60(km/h).∴C(9 ).设CD段所在直线
1+ ,25
4 12 4
11
{0= k+b,
对应的函数解析式为y=kx+b(k≠0),由题意得 6 解得{ k=60,
9 b=-110,
25= k+b,
4
∴CD段所在直线对应的函数解析式为y=60x-110.本试卷来自“同步检测，各环节复习，一站到底”的《全品小复习》
24.[全品导学号:66614042]解:(1)y=260000-[20x+32(6000-x)+8×6000]=12x+20000.自变量x的
取值范围:0<x≤3000.
(2)由题意得12x+20000≥260000×16%.
解这个不等式,得x≥1800,∴1800≤x≤3000.
即购买甲种树苗应不少于1800棵且不多于3000棵.
(3)①若成活率不低于93%且低于94%时,由题意得
93%×6000≤90%·x+95%·(6000-x)<94%×6000,解得1200<x≤2400.在y=12x+20000中,
∵12>0,∴y随x的增大而增大,
∴当x=2400时,y =48800.
最大值
②若成活率达到94%以上(含94%),
则90%·x+95%·(6000-x)≥94%×6000,解得x≤1200.
由题意得y=12x+20000+260000×6%=12x+35600.
∵12>0,∴y随x的增大而增大,∴当x=1200时,y =50000.
最大值
综上所述,∵50000>48800,∴购买甲种树苗1200棵,乙种树苗4800棵,可获得最大利润,最大利
润是50000元.
