教学目标
1、结合具体事例,学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。 2、让学生感受
用画线段图等方法可以更直观、清晰地分析数量关系。 3、体验用方程解决问
题的优越性,获得自主解决问题的积极情感,增强学好数学的信心。
2 学情分析
简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元,在这一单元里安排了用字母表
示数、用字母表示数量关系及公式、等式的基本性质、解简易方程以及用方程解
决实际问题等内容,进一步发展学生的抽象思维能力,提高解决问题的能力。本节
课,由实际问题引入方程,在现实背景下求解方程并检验,担负着教学列方程、解方
程的双重任务,这样处理有助于学生理解解方程的过程,也有利于加强数学知识与
现实世界的联系,有利于培养学生的数学应用意识。 学情分析: 学生掌握了用
字母表示数、等式的基本性质、解简易方程及稍复杂的方程之后,进一步学习列方
程解决有关行程的实际问题。由于学生对行程问题还没有清晰的认识,所以借助线
段图帮助学生理解,让这一问题在学生的头脑中不断内化,进一步构建有关行程问
题的数学模型,有利于培养学生数形结合的思想,增强用方程解决实际问题的信心,
为今后的进一步学习打下基础。
3 重点难点
创设情境提高学生学习兴趣,并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。
4 教学过程
4.1 第一学时
4.1.1 新设计
课前,老师有一个数学小问题,请同学们认真听,然后请一位同学上讲
台跟老师演练一下。淘气同学放学回家,走到半路他突然想起同学笑
笑的作业本被自己装回来了。于是他联系笑笑想把作业本还给笑笑。
请同学们思考:淘气有几种方式可以把作业还给笑笑呢?谁愿意帮帮
老师?(学生回答)生:有三种方法,一种是是淘气给笑笑送回去,一种
是笑笑去淘气家里取,第三种是两人同时从家走到中间会合。师:好,
那请一位同学和老师演练一下第三种情况。师:今天这节课,我们就
一起学习相遇问题,解决问题(五)。(板书课题:用方程解决问题(5))
二、合作交流,探究新知。
(一)温故互查
1、学生独立完成,同桌二人互查。 老师来问你们:“相遇时间”、
“相向而行”,各是什么意思?让学生表演相向而行、同向而行。
(二)设问导读,合作交流。
1、学生自学课本例题,小组交流画图方法,学生尝试画图,派一名
学生黑板上画图。
2、学生完善自己的线段图。 师:我们用画线段图的方法来表示
题目的信息及问题,是小学数学里面一个很重要的思想方法——数形
结合的方法。
3、观察线段图,说出等量关系。
小 林 骑 的 路 程 + 小 云 骑 的 路 程=总路程
小林速度×相遇时间+小云速度×相遇时间=4.5km
4、列方程解答问题,指名板书。
5、探究不同的方法。 两人每分钟骑的路程和×相遇时间
=4.5km 师:列方程解决问题要记着检验。这类问题的解决方法,大家
学会了吗?敢接受挑战吗?
三、巩固练习
挑战一: 两列火车从相距570km 的两地同时相向开出。甲车每小
时行110km,乙车每小时行80km。经过几小时两车相遇? 师:其实,
这道题也是运用了类似的等量关系,它是解决这类问题的法宝。刚才
是相遇时间未知,如果速度未知,你能根据它列方程吗?
挑战二: 看图列方程并解决问题 3.5 小时相遇
甲车行的路程 乙车行的路程 甲车
68km/时
乙车?km/时 455km 挑战三: 甲、
乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过18 小时后,甲船落后乙
船57.6km。甲船每小时行32.5km,乙船每小时行多少千米?
四、课堂总结 畅谈收获 师:今天这节课,我们通过阅读与理解,
理清了题目的信息与问题;然后借助线段图分析与解答了问题;在刚
才的回顾与反思中,大家谈到了自己的收获。我们还学习了数形结合
的方法,希望大家在今后的学习中,有意识地培养这种思想,它会使你
的思维更加灵活、更加深刻。 这节课就上到这里,下课!
