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“不规则图形的面积”教学实录与评析
教学内容：人教版《义务教育教科书 数学》五年级上册第 100 页例 5 及
相关内容。
教学目标
1 会用不同的方法估计不规则图形的面积，逐步发展空间观念
结合2.实际问题的解决 体会解决问题方法和策略的多样性 提高综合应
用的意识和能力。
3 通过实践操作、合作交流，帮助学生积累活动经验，感受数学思想
教学重点 用不同的方法估计不规则图形的面积 体会解决问题的不同策略。
教学难点：估算意识的培养
教具准备：学习报告单、课件。
教学实录
一、情境创设，发现问题
1.快速算出方格纸上图形的面积
2、板书课题：不规则图形的面积
二、自主探究，解决问题
出示例 5.
阅读与理解
1 请看例 5 的题目要求，从题中你获得哪些数学信息？
2.要解决这个问题，你觉得有什么困难？
分析与解答
出示1.学习提示
（1）独立思考，可以在图上标一标、画一画。
（2）在“学习报告单”上记录自己解决问题的过程。
（3）完成后小组交流。
（探究时间：8 分钟）
2.学生自主探究，教师巡视，适时指导，搜集资源。
3.学生组内交流
（重点交流对于不满一格的，你是怎么估计的。）
4.全班汇报
预设可能出现的估计值
18、36、27
28
29
30
等老师把估计结果在数轴上表示出来。
（1）估计树叶面积是 18cm
2 的同学，汇报估算方法。
预设生 我用的是数方格的方法。方格纸上树叶有 18 个整格 我只看整格
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估计它的面积是 18cm
2
师板书：数方格
（2）估计面积是 36cm
2 的同学，汇报估算方法
预设生 18 个整格，还有 18 个不满一格的。（师同步出示标号）我把不满
一格的也看作整格，一共有 36 个。面积就是 36 cm
2。
师：树叶的实际面积比 36 cm
2 要小 （师在数轴上 36 的位置画空心圆圈，
表示不包括 36。）
确定面积范围：这片叶子的实际面积介于 18-36 之间
（3）接下来我们重点听听估算结果是 27、28、29、30 这些同学是怎样估
算的。
师 18 个整格，面积是 18 平方厘米，大家有异议吗？（没有）估算结果有
差异 说明差在对不满一格的面积的处理上 接下来我们就重点听听大家对不满一
格的是怎样估计的
方法一：估计面积是 27 平方厘米的学生，汇报估算方法。
预设生 18 个整格，面积是 18cm
2。18 个不满一格的，都看成半格 18
格半格合成 9 个整格，也就是 9cm
2。18+9=27cm
2。
（学生到一体机前，结合图讲给大家）
师板书
18+18÷2=27cm
2
师小结：把不满一格的都按半格计算。
方法二：估计面积是 28 平方厘米的学生，汇报估算方法。
预设生：用移多补少的方法，将不满一格的两个或三个拼成一格，15 和16 2
和3 5 和6 1 和4 7 和10 8 和11 9 和12 13 和14 17 、 18 。能
拼出 10 个整格。18+10=28
cm
2（一体机讲）
师小结：采用移多补少的方法，将不满一格的两个或几个拼成一格。
方法三：估计面积是 29 平方厘米的学生，汇报估算方法
预设生：不满半格 7 个忽略不计 （3.4.10.11.12.13.15）超过半格有 11
个，看成整格。（一体机讲）。
师小结：超过半格的看成整格，不足半格的忽略不计。
方法四：估计面积是 30 平方厘米的学生，汇报估算方法。
预设生 我不是用数格子的方法 我是把叶子的图形转化成近似的平行四边形
来计算的
师板书：转化
（学生结合报告单讲述）
预设生 1：我根据叶子的轮廓，在格子图上画出平行四边形。平行四边形的
底是 5 厘米，高是 6 厘米，它的面积就是 30 平方厘米。
师板书
5×6=30cm
2
预设生 2：我根据叶子的轮廓 在格子图上画出长方形 长方形的长 5 厘米
宽是 6 厘米，它的面积也是 30 平方厘米 （展示学习报告单）
回顾与反思
1. 提问 通过刚才的学习 今后我们再遇到不规则的图形 可以怎样估计他们
的面积？
（数格子、转化）
2. 教师小结
数方格中常用的取近似值的方法就是不满一格的按半格计算
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把不规则的图形转化为规则的图形进行估算 要移多补少 使之尽量接近规则
图形，这样估测的结果更接近准确值
估算与精确计算相比，结果不唯一。
三、学以致用，提升能力
1.提问：刚才，我们估计树叶的面积，采用的方格纸上小方格的面积是 1
平方厘米。下面我们要估计池塘的面积 图中每个小方格的面积确定为多少比较合
适呢？（1 米）
2.小结 结合具体情境 选择适当的单位是估算的核心。刚才的例子是选择
了厘米作单位。一般来说，教室到学校餐厅有多远，就应当选用米作单位。而从
家到学校有多远，就要选择千米作单位。太阳到地球的距离就要用光年作单位。
3.学生完成巩固训练题
（1）图中每个小方格的面积为 1m
2，请你估计这个池塘的面积。
（2）估计下面三个圆的面积，你发现了什么？
（ 提 示 ： 先 计 算 每 个 小 方 格 的 面 积 ， 再 估 计 圆 的 面 积 。）
总结：选择的测量标准面积越小，估算越精确。
四、回顾整理，拓展延伸
1.学生总结估测不规则图形的面积的方法。
2.教师归纳 解决课本上的估测不规则图形的面积 我们可以用数方格的方法
估算面积 也可以用转化成近似规则图形的方法进行估算 把不规则图形看成规则
图形再去求面积进行估算方法，在日常生活中用得最多
3.引导课外阅读：推荐同学们课下网上搜索 《尺算法与“地图面积”测量》
这篇文章 “称出面积”的奥秘就解开了。
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