专题 8.7 抛物线【九大题型】
(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)
(cid:22)(cid:21)(cid:29)1 (cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:27)(cid:28)........................................................................................................................3
(cid:22)(cid:21)(cid:29)2 (cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:32)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:28)................................................................................................................................4
(cid:22)(cid:21)(cid:29)3 (cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:32)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:38)(cid:35)(cid:39)(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:28)............................................................................................................4
(cid:22)(cid:21)(cid:29)4 (cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:32)(cid:45)(cid:46)(cid:40)(cid:41)(cid:28)................................................................................................................................5
(cid:22)(cid:21)(cid:29)5 (cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:47)(cid:32)(cid:43)(cid:48)(cid:33)(cid:43)(cid:32)(cid:49)(cid:50)(cid:35)(cid:51)(cid:52)(cid:28)....................................................................................................5
(cid:22)(cid:21)(cid:29)6 (cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:47)(cid:32)(cid:43)(cid:48)(cid:33)(cid:43)(cid:53)(cid:42)(cid:43)(cid:49)(cid:50)(cid:32)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:51)(cid:52)(cid:28)................................................................................5
(cid:22)(cid:21)(cid:29)7 (cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:32)(cid:42)(cid:56)(cid:57)(cid:7)(cid:58)(cid:28)............................................................................................................................6
(cid:22)(cid:21)(cid:29)8 (cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:32)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:28)................................................................................................................................6
(cid:22)(cid:21)(cid:29)9 (cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:63)(cid:32)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:66)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:21)(cid:28)............................................................................................7
1(cid:54)(cid:30)(cid:14)(cid:31)
(cid:25)(cid:43)(cid:74)(cid:75) (cid:76)(cid:21)(cid:77)(cid:78) (cid:25)(cid:79)(cid:80)(cid:81)
2023(cid:96)(cid:23)(cid:24)(cid:25)I(cid:97)(cid:10)(cid:98)22(cid:21)(cid:99)
(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:105)(cid:106)(cid:107)(cid:108)(cid:31)(cid:63)(cid:32)(cid:109)(cid:74)(cid:110)(cid:111)(cid:99)
12(cid:80)
(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:35)(cid:36)(cid:61)(cid:62)(cid:105)(cid:24)(cid:25)(cid:13)(cid:11)(cid:32)(cid:112)(cid:43)(cid:73)
(1)(cid:82)(cid:83)(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:54)(cid:59) 2023(cid:96)(cid:23)(cid:24)(cid:25)Ⅱ(cid:97)(cid:10)(cid:98)10(cid:21)(cid:99)
(cid:21).(cid:113)(cid:114)(cid:59)(cid:96)(cid:32)(cid:24)(cid:25)(cid:79)(cid:115)(cid:116)(cid:117)(cid:99)(cid:118)(cid:74)(cid:25)(cid:119)
(cid:60)(cid:84)(cid:66)(cid:54)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41) 5(cid:80)
(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:54)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:54)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:54)
(2)(cid:82)(cid:83)(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:32)(cid:85)(cid:86)(cid:59) 2023 (cid:96)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:97)(cid:67)(cid:17)(cid:13)(cid:70)(cid:10)
(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:21)(cid:120)(cid:110)(cid:111)(cid:99)(cid:121)(cid:20)(cid:122)(cid:54)(cid:123)(cid:124)(cid:54)(cid:95)(cid:125)
(cid:60)(cid:61)(cid:62)((cid:87)(cid:88) (cid:54)(cid:89)(cid:90)(cid:61)(cid:54) (cid:98)13(cid:21)(cid:99)5(cid:80)
(cid:21)(cid:126)(cid:127)(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:99)(cid:95)(cid:21)(cid:131)(cid:132)(cid:53)(cid:95)(cid:21)(cid:133)(cid:134)(cid:135)
(cid:91)(cid:43)(cid:54)(cid:50)(cid:92)(cid:93)) 2023(cid:96)(cid:103)(cid:104)(cid:97)(cid:10)(cid:98)6(cid:21)(cid:99)4(cid:80)
(cid:89)(cid:136)(cid:33)(cid:99)(cid:137)(cid:138)(cid:139)(cid:61)(cid:139)(cid:140)(cid:99)(cid:20)(cid:122)(cid:54)(cid:123)(cid:124)(cid:21)
(3)(cid:94)(cid:95)(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:32)(cid:85)(cid:86)(cid:37) 2024(cid:96)(cid:23)(cid:24)(cid:25)Ⅱ(cid:97)(cid:10)(cid:98)10(cid:21)(cid:99)
(cid:63)(cid:141)(cid:142)(cid:143)(cid:144)(cid:99)(cid:95)(cid:125)(cid:21)(cid:63)(cid:141)(cid:142)(cid:145)(cid:144)(cid:99)(cid:146)(cid:147)
(cid:27) 6(cid:80)
(cid:148)(cid:98)(cid:146)(cid:149)(cid:73)(cid:25)(cid:119)(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:32)(cid:40)(cid:41)(cid:150)(cid:45)(cid:46)(cid:73)
2024(cid:96)(cid:103)(cid:104)(cid:97)(cid:10)(cid:98) 11(cid:21)(cid:99)5
(cid:21)(cid:99)(cid:151)(cid:74)(cid:152)(cid:153)(cid:75)(cid:95).
(cid:80)
(cid:22)(cid:154)(cid:155)(cid:43)1 (cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:35)(cid:36)(cid:61)(cid:62)(cid:28)
1(cid:156)(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)
(1)(cid:33)(cid:34)(cid:10)(cid:157)(cid:71)(cid:110)(cid:158)(cid:146)(cid:159)(cid:33)(cid:43)F(cid:53)(cid:146)(cid:160)(cid:33)(cid:161)(cid:31)l(l(cid:143)(cid:162)(cid:163)(cid:43)F)(cid:32)(cid:49)(cid:50)(cid:135)(cid:120)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:45)(cid:46)(cid:164)(cid:165)(cid:30)(cid:14)(cid:31).(cid:43)F(cid:164)
(cid:165)(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:32)(cid:42)(cid:43)(cid:99)(cid:161)(cid:31)l(cid:164)(cid:165)(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:32)(cid:39)(cid:31).
(2)(cid:166)(cid:167)(cid:168)(cid:169)(cid:170)(cid:171)
(cid:172)(cid:43)M(x,y)(cid:105)(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:47)(cid:173)(cid:174)(cid:146)(cid:43)(cid:99)(cid:43)M(cid:48)(cid:161)(cid:31)l(cid:32)(cid:49)(cid:50)(cid:175)d(cid:99)(cid:176)(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:177)(cid:105)(cid:43)(cid:32)(cid:166)(cid:167)P={M||MF|=d}.
2(cid:156)(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:32)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:158)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:38)(cid:39)
y2=2px(p>0) y2=-2px(p>0) x2=2py(p>0) x2=-2py(p>0)
(cid:40)(cid:41)
(cid:84)(cid:66)
(cid:91)(cid:43) (0,0) (0,0)
(cid:184) (cid:89)(cid:90)(cid:184)y=0 (cid:89)(cid:90)(cid:184)x=0
(cid:42)(cid:43)
(cid:39)(cid:31)
(cid:50)(cid:92)(cid:93) e =1 e=1
(cid:211)(cid:212) (cid:211)(cid:212)(cid:213)(cid:224) (cid:211)(cid:212)(cid:213)(cid:225) (cid:211)(cid:212)(cid:213)(cid:47) (cid:211)(cid:212)(cid:213)(cid:219)
(cid:42)(cid:56)(cid:57)
(cid:87)(cid:88) x≥0 x≤0 y≥0 y≤0
3(cid:156)(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:158)(cid:178)(cid:106)(cid:54)(cid:179)(cid:108)(cid:31)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:32)(cid:55)(cid:180)
(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:158)(cid:178)(cid:106)(cid:54)(cid:179)(cid:108)(cid:31)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:32)(cid:55)(cid:180)(cid:10)
(cid:181)(cid:182)(cid:183)(cid:126)(cid:105)(cid:184)(cid:89)(cid:90)(cid:84)(cid:66)(cid:99)(cid:185)(cid:178)(cid:106)(cid:53)(cid:179)(cid:108)(cid:31)(cid:186)(cid:105)(cid:63)(cid:92)(cid:89)(cid:90)(cid:84)(cid:66)(cid:187)
(cid:188)(cid:91)(cid:43)(cid:159)(cid:13)(cid:143)(cid:189)(cid:99)(cid:178)(cid:106)(cid:190)4(cid:159)(cid:91)(cid:43)(cid:99)(cid:179)(cid:108)(cid:31)(cid:190)2(cid:159)(cid:91)(cid:43)(cid:99)(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:191)(cid:190)1(cid:159)(cid:91)(cid:43)(cid:187)
(cid:192)(cid:42)(cid:43)(cid:159)(cid:13)(cid:143)(cid:189)(cid:99)(cid:178)(cid:106)(cid:53)(cid:179)(cid:108)(cid:31)(cid:193)(cid:190)2(cid:159)(cid:42)(cid:43)(cid:99)(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:191)(cid:190)1(cid:159)(cid:42)(cid:43)(cid:187)
(cid:194)(cid:50)(cid:92)(cid:93)(cid:195)(cid:52)(cid:87)(cid:88)(cid:143)(cid:189)(cid:99)(cid:178)(cid:106)(cid:32)(cid:50)(cid:92)(cid:93)(cid:87)(cid:88)(cid:105)0<e<1,(cid:179)(cid:108)(cid:31)(cid:32)(cid:50)(cid:92)(cid:93)(cid:87)(cid:88)(cid:105)e>1(cid:99)(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:32)(cid:50)(cid:92)(cid:93)(cid:105)
e=1(cid:187)
(cid:196)(cid:178)(cid:106)(cid:53)(cid:179)(cid:108)(cid:31)(cid:126)(cid:190)(cid:197)(cid:160)(cid:39)(cid:31)(cid:99)(cid:198)(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:191)(cid:190)(cid:146)(cid:160)(cid:39)(cid:31)(cid:187)
(cid:199)(cid:178)(cid:106)(cid:105)(cid:200)(cid:201)(cid:58)(cid:108)(cid:31)(cid:99)(cid:179)(cid:108)(cid:31)(cid:53)(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:126)(cid:105)(cid:202)(cid:200)(cid:201)(cid:58)(cid:108)(cid:31).
(cid:22)(cid:154)(cid:155)(cid:43)2 (cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:32)(cid:75)(cid:95)(cid:40)(cid:140)(cid:28)
1(cid:156)(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:32)(cid:75)(cid:95)
(cid:203)(cid:33)(cid:204)(cid:13)(cid:140)(cid:10)(cid:75)(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:32)(cid:205)(cid:27)(cid:40)(cid:140)(cid:105)(cid:203)(cid:33)(cid:204)(cid:13)(cid:140)(cid:99)(cid:36)(cid:3)(cid:206)(cid:105)(cid:207)(cid:208)(cid:42)(cid:43)(cid:209)(cid:210)(cid:54)(cid:211)(cid:212)(cid:40)(cid:213)(cid:99)(cid:121)(cid:40)
(cid:41)(cid:32)(cid:214)(cid:29)(cid:215)(cid:162)(cid:216)(cid:33)(cid:32)(cid:217)(cid:218)(cid:219)(cid:99)(cid:220)(cid:221)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:191)(cid:190)(cid:146)(cid:159)(cid:222)(cid:13)p(cid:99)(cid:191)(cid:151)(cid:146)(cid:159)(cid:160)(cid:223)(cid:177)(cid:127)(cid:148)(cid:216)(cid:33)(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:32)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41).
(cid:22)(cid:154)(cid:155)(cid:43)3 (cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:32)(cid:42)(cid:56)(cid:57)(cid:7)(cid:58)(cid:28)
1(cid:156)(cid:42)(cid:56)(cid:57)(cid:7)(cid:58)
(cid:172)(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:47)(cid:146)(cid:43)P(cid:32)(cid:44)(cid:38)(cid:175) (cid:99)(cid:42)(cid:43)(cid:175)F.(1)(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:10) (cid:99) (cid:187)
(2)(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:10) (cid:99) (cid:187)
(3)(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:10) (cid:99) (cid:187)
(4)(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:10) (cid:99) .
(cid:4)(cid:10)(cid:121)(cid:226)(cid:27)(cid:42)(cid:56)(cid:57)(cid:7)(cid:58)(cid:227)(cid:99)(cid:228)(cid:229)(cid:74)(cid:230)(cid:216)(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:32)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:32)(cid:66)(cid:58)(cid:99)(cid:143)(cid:189)(cid:32)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:89)(cid:37)(cid:221)(cid:143)(cid:189)(cid:32)(cid:42)(cid:56)
(cid:57)(cid:7)(cid:58).
(cid:22)(cid:154)(cid:155)(cid:43)4 (cid:158)(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:190)(cid:3)(cid:32)(cid:51)(cid:52)(cid:73)(cid:21)(cid:32)(cid:95)(cid:21)(cid:231)(cid:232)(cid:28)
1(cid:156)(cid:158)(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:190)(cid:3)(cid:32)(cid:51)(cid:52)(cid:73)(cid:21)(cid:32)(cid:197)(cid:159)(cid:233)(cid:16)(cid:231)(cid:232)
(1)(cid:233)(cid:16)(cid:231)(cid:232)(cid:146)(cid:10)(cid:234)(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:47)(cid:32)(cid:43)(cid:48)(cid:39)(cid:31)(cid:32)(cid:49)(cid:50)(cid:233)(cid:16)(cid:175)(cid:235)(cid:43)(cid:48)(cid:42)(cid:43)(cid:32)(cid:49)(cid:50)(cid:99)(cid:236)(cid:237)(cid:129)“(cid:197)(cid:43)(cid:239)(cid:240)(cid:31)(cid:241)(cid:51)(cid:242)”
“(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:197)(cid:69)(cid:239)(cid:53)(cid:144)(cid:221)(cid:98)(cid:64)(cid:69)”(cid:99)(cid:226)(cid:73)(cid:21)(cid:244)(cid:148)(cid:95)(cid:245).
(2)(cid:233)(cid:16)(cid:231)(cid:232)(cid:246)(cid:10)(cid:234)(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:47)(cid:32)(cid:43)(cid:48)(cid:42)(cid:43)(cid:32)(cid:49)(cid:50)(cid:233)(cid:16)(cid:175)(cid:48)(cid:39)(cid:31)(cid:32)(cid:49)(cid:50)(cid:99)(cid:247)(cid:27)“(cid:158)(cid:161)(cid:31)(cid:47)(cid:248)(cid:190)(cid:43)(cid:32)(cid:249)(cid:31)(cid:63)
(cid:250)(cid:31)(cid:241)(cid:51)(cid:242)”(cid:251)(cid:15)(cid:95)(cid:245).
(cid:22)(cid:40)(cid:140)(cid:252)(cid:253)(cid:158)(cid:254)(cid:255)(cid:28)
1(cid:156)(cid:139)(cid:57)(cid:10)(cid:163)(cid:42)(cid:43)(cid:158)(cid:89)(cid:90)(cid:184)(cid:250)(cid:161)(cid:32)(cid:256)(cid:257)(cid:120)(cid:221)2p.
2(cid:156)(cid:30)(cid:14)(cid:31) (cid:47)(cid:146)(cid:43)P (cid:48)(cid:42)(cid:43) (cid:32)(cid:49)(cid:50) (cid:99)(cid:258)(cid:90)(cid:175)(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:32)(cid:42)
(cid:56)(cid:57).
(cid:22)(cid:21)(cid:29)1 (cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:27)(cid:28)
(cid:22)(cid:259)1(cid:28)(cid:67)2024·(cid:260)(cid:261)(cid:260)(cid:262)·(cid:246)(cid:263)(cid:70)(cid:30)(cid:14)(cid:31) 2= (cid:47)(cid:146)(cid:43) (cid:158)(cid:42)(cid:43)(cid:240)(cid:32)(cid:49)(cid:50)(cid:105)10(cid:99)(cid:176) (cid:48) (cid:184)(cid:32)(cid:49)(cid:50)(cid:105)(cid:67) (cid:70)
A(cid:156)4 B(cid:156)6 𝑦 4C𝑥(cid:156)7 𝑀 D(cid:156)9 𝑀 𝑥
(cid:22)(cid:264)(cid:58)1-1(cid:28)(cid:67)2024·(cid:265)(cid:103)·(cid:263)(cid:266)(cid:267)(cid:268)(cid:70)(cid:215)(cid:154)(cid:43) (cid:175)(cid:157)(cid:71)(cid:110)(cid:146)(cid:269)(cid:43)(cid:99)(cid:172)(cid:270)(cid:10) (cid:32)(cid:271)(cid:269)(cid:45)(cid:46)(cid:175)(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:99)(cid:102)(cid:10) (cid:48)(cid:157)
(cid:71)(cid:110)(cid:146)(cid:33)(cid:43)(cid:32)(cid:49)(cid:50)(cid:158)(cid:48)(cid:157)(cid:71)(cid:110)(cid:146)(cid:33)(cid:161)(cid:31)(cid:32)(cid:49)(cid:50)𝑃(cid:135)(cid:120)(cid:99)(cid:176)(cid:67) (cid:70) 𝑃 𝑃
A(cid:156)(cid:270)(cid:105)(cid:102)(cid:32)(cid:272)(cid:80)(cid:160)(cid:223)(cid:185)(cid:143)(cid:105)(cid:273)(cid:74)(cid:160)(cid:223) B(cid:156)(cid:270)(cid:105)(cid:102)(cid:32)(cid:273)(cid:74)(cid:160)(cid:223)(cid:185)(cid:143)(cid:105)(cid:272)(cid:80)(cid:160)(cid:223)
C(cid:156)(cid:270)(cid:105)(cid:102)(cid:32)(cid:272)(cid:74)(cid:160)(cid:223) D(cid:156)(cid:270)(cid:274)(cid:143)(cid:105)(cid:102)(cid:32)(cid:272)(cid:80)(cid:160)(cid:223)(cid:258)(cid:143)(cid:105)(cid:102)(cid:32)(cid:273)(cid:74)(cid:160)(cid:223)
(cid:22)(cid:264)(cid:58)1-2(cid:28)(cid:67)2024·(cid:103)(cid:104)(cid:144)(cid:275)·(cid:64)(cid:263)(cid:70)(cid:215)(cid:154)(cid:30)(cid:14)(cid:31) 2= (cid:32)(cid:42)(cid:43)(cid:175)F(cid:99)(cid:163)F(cid:276)(cid:277)(cid:93)(cid:175) (cid:32)(cid:161)(cid:31)(cid:158)(cid:161)(cid:31) = 1
(cid:278)(cid:221)(cid:43)A(cid:99)(cid:43)M(cid:121)(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:47)(cid:99)(cid:276)(cid:279)(cid:280)| |=| 𝑦|(cid:99)(cid:176)4|𝑥 |=(cid:67) (cid:70) −1 𝑥 −
A(cid:156)1 B(cid:156) 2 𝑀𝐴 C𝑀(cid:156)𝐹2 𝑀𝐹 D(cid:156)2 2
(cid:22)(cid:264)(cid:58)1-3(cid:28)(cid:67)2024·(cid:281)(cid:282)(cid:283)(cid:284)·(cid:263)(cid:266)(cid:267)(cid:268)(cid:70)(cid:285)(cid:30)(cid:14)(cid:31) (cid:32)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:39)(cid:31)(cid:32)(cid:49)(cid:50)(cid:175)3(cid:99)(cid:276) (cid:32)(cid:211)(cid:212)(cid:286)(cid:225)(cid:99)(cid:176) (cid:32)(cid:38)(cid:39)
(cid:40)(cid:41)(cid:175)(cid:67) (cid:70) 𝐶 𝐶 𝐶
A(cid:156) 2= B(cid:156) 2= C(cid:156) 2= D(cid:156) 2=
𝑦 −6𝑥 𝑦 6𝑥 𝑦 −3𝑥 𝑦 3𝑥(cid:22)(cid:21)(cid:29)2 (cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:32)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:28)
(cid:22)(cid:259)2(cid:28)(cid:67)2024·(cid:287)(cid:288)(cid:289)(cid:290)·(cid:263)(cid:266)(cid:267)(cid:268)(cid:70)(cid:215)(cid:154)(cid:43) ( )(cid:175)(cid:30)(cid:14)(cid:31) 2= ( >0)(cid:47)(cid:146)(cid:43)(cid:99)(cid:276)(cid:43) (cid:48)(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:32)(cid:42)(cid:43)
(cid:32)(cid:49)(cid:50)(cid:175)3(cid:99)(cid:176) =(cid:67) (cid:70) 𝐴 𝑎,2 𝑥 2𝑝𝑦 𝑝 𝐴
𝐹 1 𝑝
A(cid:156) B(cid:156)1 C(cid:156)2 D(cid:156)4
2
(cid:22)(cid:264)(cid:58)2-1(cid:28)(cid:67)2024·(cid:291)(cid:292)(cid:293)(cid:294)·(cid:263)(cid:266)(cid:267)(cid:268)(cid:70)(cid:163)(cid:43)( )(cid:99)(cid:276)(cid:42)(cid:43)(cid:121) (cid:184)(cid:47)(cid:32)(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:32)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:105)(cid:67) (cid:70)
A(cid:156) 2= B(cid:156) 2= 4 C(cid:156) 2,−23 = 2 𝑦 D(cid:156) 2=
3 3
(cid:22)(cid:264)(cid:58)2 𝑥 -2(cid:28)(cid:67) −3 2 𝑦 024·(cid:23)(cid:295)·(cid:64) 𝑥 (cid:263)(cid:70) − (cid:215) 𝑦 (cid:154)(cid:30)(cid:14)(cid:31) 2= 𝑥 − > 𝑦 0)(cid:47)(cid:173)(cid:174)(cid:146)(cid:43)(cid:48) 𝑥 (cid:42)(cid:43) −4 F 𝑦 (cid:32)(cid:49)(cid:50)(cid:296)(cid:48)y(cid:184)(cid:32)(cid:49)(cid:50)(cid:144)
1(cid:99)(cid:176)(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:32)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:175)(cid:67) (cid:70) 𝑦 2𝑝𝑥(𝑝
A(cid:156) 2= B(cid:156) 2= C(cid:156) 2= D(cid:156) 2=
(cid:22)(cid:264)(cid:58)2𝑦-3(cid:28)(cid:67)𝑥 2024·(cid:297)(cid:298)(cid:299)𝑦(cid:300)(cid:287)2·(cid:64)𝑥 (cid:263)(cid:70)(cid:301)(cid:84)(cid:99)(cid:163)(cid:30)𝑦(cid:14)(cid:31)4𝑥2= >0)(cid:32)𝑦(cid:42)(cid:43)8𝑥F(cid:32)(cid:161)(cid:31) (cid:278)(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:221)(cid:197)(cid:43)
A(cid:54)B(cid:99)(cid:278)(cid:36)(cid:39)(cid:31)(cid:221)C(cid:99) (cid:158)(cid:39)(cid:31)(cid:250)(cid:161)(cid:276)(cid:250)(cid:280)(cid:175) (cid:99)(cid:285)| 𝑦|=22|𝑝𝑥(|𝑝,| |=3(cid:99)(cid:176)(cid:302)(cid:30)(cid:14)(cid:31)𝑙(cid:32)(cid:40)(cid:41)(cid:175)(cid:67) (cid:70)
𝐴𝐸 𝐸 𝐵𝐶 𝐵𝐹 𝐴𝐸
A(cid:156) 2= B(cid:156) 2=
2
3𝑥
𝑦 𝑦 9𝑥
C(cid:156) 2= D(cid:156) 2=
2
9𝑥
𝑦 𝑦 3𝑥
(cid:22)(cid:21)(cid:29)3 (cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:32)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:38)(cid:35)(cid:39)(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:28)
, ,
(cid:22)(cid:259)3(cid:28)(cid:67)2024·(cid:110)(cid:303)(cid:304)(cid:305)(cid:306)·(cid:246)(cid:263)(cid:70)(cid:215)(cid:154)(cid:30)(cid:14)(cid:31)C(cid:32)(cid:40)(cid:41)(cid:175) = 1 2, (cid:176)(cid:302)(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:32)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:38)(cid:175)(cid:67) (cid:70)
16
𝑥 − 𝑦
A(cid:156)(-4,0) B(cid:156) 1 0 C(cid:156)(-2,0) D(cid:156) 1 0
4 2
(cid:22)(cid:264)(cid:58)3-1(cid:28)(cid:67)2024·(cid:307)(cid:308)(cid:309)(cid:144)−(cid:310)·(cid:263)(cid:266)(cid:267)(cid:268)(cid:70)(cid:215)(cid:154)(cid:30)(cid:14)(cid:31) =6 2(cid:99)(cid:176) (cid:32)−(cid:39)(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:175)(cid:67) (cid:70)
3 3 1𝐶:𝑦 𝑥 𝐶 1
A(cid:156) = B(cid:156) = C(cid:156) = D(cid:156) =
2 2 24 24
(cid:22)(cid:264)(cid:58)3 𝑦 -2(cid:28) − (cid:67)2024·(cid:265)(cid:311)·(cid:64) 𝑦 (cid:263)(cid:70)(cid:30)(cid:14)(cid:31) 2= 𝑦 (cid:32)(cid:42) − (cid:43)(cid:44)(cid:38)(cid:175)(cid:67) (cid:70) 𝑦
A(cid:156)( ) B(cid:156)( ) 𝑦 −C2(cid:156)8𝑥( ) D(cid:156)( )
(cid:22)(cid:264)(cid:58)3-03,(cid:28)−1(cid:67)42024·(cid:281)(cid:282)(cid:312)(cid:313)0,−·(cid:263)7(cid:266)(cid:267)(cid:268)(cid:70)(cid:285)(cid:30)(cid:14)(cid:31)−124=,0 (cid:32)(cid:39)(cid:31)(cid:162)(cid:163)(cid:179)(cid:108)−7(cid:31),0 2 2=2(cid:32)(cid:224)(cid:42)(cid:43)(cid:99)(cid:176) (cid:32)
𝑦 𝑚𝑥 𝑥 −𝑦 𝑚(cid:52)(cid:175)(cid:67) (cid:70)
A(cid:156) B(cid:156)4 C(cid:156) 8 D(cid:156)8
(cid:22)(cid:21)(cid:29)4− 4(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:32)(cid:45)(cid:46)(cid:40)(cid:41)(cid:28) −
(cid:22)(cid:259)4(cid:28)(cid:67)2024·(cid:314)(cid:311)(cid:315)(cid:262)·(cid:64)(cid:263)(cid:70)(cid:215)(cid:154)(cid:43) (cid:99)(cid:269)(cid:106) (cid:163)(cid:43) (cid:99)(cid:276)(cid:158) = (cid:135)(cid:316)(cid:99)(cid:317)(cid:269)(cid:106)(cid:106)(cid:92) (cid:43)(cid:32)(cid:45)(cid:46)(cid:175)
(cid:108)(cid:31) (cid:99)(cid:176)(cid:108)(cid:31) (cid:32)(cid:40)(cid:41)(cid:175)(cid:67) (cid:70) 𝐹(2,0) 𝑃 𝐹 𝑥 −2 𝑃
AΓ(cid:156) 2= Γ B(cid:156) 2= C(cid:156) 2= D(cid:156) 2=
(cid:22)(cid:264)(cid:58)4𝑦-1(cid:28)(cid:67)2𝑥23-24(cid:24)(cid:246)(cid:47)𝑦·(cid:103)(cid:104)4𝑥(cid:318)(cid:310)·(cid:319)(cid:320)(cid:70)(cid:48)(cid:33)𝑦(cid:43) (81𝑥,0)(cid:32)(cid:49)(cid:50)(cid:296)(cid:48) (cid:184)𝑦(cid:32)(cid:49)1(cid:50)2𝑥(cid:144)1(cid:32)(cid:269)(cid:43)(cid:276)(cid:269)(cid:43)(cid:143)(cid:121) (cid:184)
(cid:32)(cid:321)(cid:56)(cid:184)(cid:32)(cid:45)(cid:46)(cid:40)(cid:41)(cid:105)(cid:67) (cid:70) 𝐹 𝑦 𝑥
A(cid:156) 2= B(cid:156) 2= C(cid:156) 2= D(cid:156) 2=
𝑦 8𝑥 𝑦 4𝑥 𝑦 2𝑥 𝑦 𝑥
(cid:22)(cid:264)(cid:58)4-2(cid:28)(cid:67)23-24(cid:24)(cid:246)(cid:47)·(cid:109)(cid:310)·(cid:319)(cid:320)(cid:70)(cid:215)(cid:154)(cid:43) ( )(cid:279)(cid:280) 2+ 2=| +1|(cid:99)(cid:176)(cid:43) (cid:32)(cid:45)(cid:46)(cid:175)(cid:67) (cid:70)
𝑃 𝑥,𝑦 (𝑥−1) 𝑦 𝑥 𝑃
A(cid:156)(cid:178)(cid:106) B(cid:156)(cid:179)(cid:108)(cid:31) C(cid:156)(cid:30)(cid:14)(cid:31) D(cid:156)(cid:106)
(cid:22)(cid:264)(cid:58)4-3(cid:28)(cid:67)23-24(cid:24)(cid:246)(cid:47)·(cid:297)(cid:298)(cid:299)(cid:300)(cid:287)·(cid:322)(cid:241)(cid:323)(cid:324)(cid:70)(cid:146)(cid:159)(cid:269)(cid:106)(cid:158)(cid:33)(cid:106) (cid:10)( +2)2+ 2=1(cid:135)(cid:110)(cid:316)(cid:99)(cid:276)(cid:158)(cid:33)(cid:161)
(cid:31) =3(cid:135)(cid:316)(cid:99)(cid:176)(cid:302)(cid:269)(cid:106)(cid:32)(cid:106)(cid:92)M(cid:32)(cid:45)(cid:46)(cid:40)(cid:41)(cid:105)(cid:67)(cid:325)(cid:325)(cid:70) 𝐹 𝑥 𝑦
𝑙:𝑥A(cid:156) 2= B(cid:156) 2= C(cid:156) 2= D(cid:156) 2=
(cid:22)(cid:21)(cid:29)5𝑦 (cid:30)8(cid:14)𝑥(cid:31)(cid:47)(cid:32)(cid:43)(cid:48)𝑦(cid:33)(cid:43)4(cid:32)𝑥(cid:49)(cid:50)(cid:35)(cid:51)(cid:52)(cid:28) 𝑦 −4𝑥 𝑦 −8𝑥
(cid:22)(cid:259)5(cid:28)(cid:67)2024·(cid:100)(cid:101)·(cid:263)(cid:266)(cid:267)(cid:268)(cid:70)(cid:215)(cid:154)A(cid:105)(cid:30)(cid:14)(cid:31)C(cid:10) 2= (cid:47)(cid:32)(cid:43)(cid:99) (4,0)(cid:99)(cid:176)| |(cid:32)(cid:51)(cid:149)(cid:52)(cid:175)(cid:67) (cid:70)
A(cid:156)2 B(cid:156)2 2 C(cid:156)4 𝑦 4𝑥 D(cid:156)𝑁2 3 𝐴𝑁
(cid:22)(cid:264)(cid:58)5-1(cid:28)(cid:67)2024(cid:24)(cid:64)·(cid:100)(cid:101)·(cid:26)(cid:21)(cid:323)(cid:324)(cid:70)(cid:215)(cid:154) (cid:105)(cid:30)(cid:14)(cid:31) 2= (cid:47)(cid:32)(cid:43)(cid:99) (cid:105)(cid:106)( )2+ 2=1(cid:47)(cid:32)(cid:43)(cid:99)
(cid:176)| |(cid:32)(cid:51)(cid:149)(cid:52)(cid:105)(cid:67) (cid:70) 𝑃 𝑦 2𝑥 𝑄 𝑥−5 𝑦
𝑃A𝑄(cid:156)2 B(cid:156)2 2 C(cid:156)2 3 D(cid:156)3
(cid:22)(cid:264)(cid:58)5-2(cid:28)(cid:67)2024·(cid:314)(cid:311)(cid:326)(cid:262)·(cid:64)(cid:263)(cid:70)(cid:215)(cid:154) (cid:105)(cid:30)(cid:14)(cid:31) = (cid:47)(cid:146)(cid:43)(cid:99)(cid:106) :( )2+( )2=1(cid:3)(cid:221)(cid:161)(cid:31)
1
= (cid:89)(cid:90)(cid:32)(cid:106)(cid:175) (cid:99) (cid:105)(cid:106) (cid:47)(cid:32)(cid:146)(cid:43)𝑀(cid:99)(cid:176)| |(cid:32)𝑦(cid:51)² (cid:149)4(cid:52)𝑥(cid:175)(cid:67) (cid:70) 𝐶 𝑥−1 𝑦−2
2 2
𝑦 𝑥
A
−
(cid:156)
1
2 2
𝐶
B(cid:156)
𝑁
2
𝐶
C(cid:156)
𝑀𝑁11
D(cid:156)
3
2 7
(cid:22)(cid:264)(cid:58)5-3(cid:28) − (cid:67) 1 2024·(cid:307)(cid:308)(cid:309)(cid:327) − (cid:327) 1 (cid:328)(cid:329)·(cid:246)(cid:263)(cid:70)(cid:215)(cid:154)(cid:30)(cid:14) − (cid:31) 1 2= (cid:32)(cid:42)(cid:43)(cid:175) (cid:99) (cid:175) (cid:47)(cid:32)(cid:269)(cid:43)(cid:99) (cid:175)(cid:106) 2+
2+ + +16=0(cid:47)(cid:32)(cid:269)(cid:43)(cid:99)(cid:172)(cid:43) (cid:48) (cid:184)(cid:32)(cid:49)(cid:50)(cid:175) 𝐶(cid:99):𝑦(cid:176)| 8𝑥|+ (cid:32)(cid:51)(cid:149)𝐹(cid:52)𝑀(cid:175)(cid:67)𝐶 (cid:70) 𝑁 𝐴:𝑥
𝑦 A 2𝑥 (cid:156)1 8𝑦 B(cid:156) 2 𝑀 𝑦 C(cid:156)3 3 𝑑 𝑀𝑁 𝑑 D(cid:156)2
2 2
(cid:22)(cid:21)(cid:29)6 (cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:47)(cid:32)(cid:43)(cid:48)(cid:33)(cid:43)(cid:53)(cid:42)(cid:43)(cid:49)(cid:50)(cid:32)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:51)(cid:52)(cid:28)
(cid:22)(cid:259)6(cid:28)(cid:67)2024·(cid:68)(cid:330)(cid:331)(cid:126)·(cid:263)(cid:266)(cid:267)(cid:268)(cid:70)(cid:172)(cid:43) (cid:99)(cid:269)(cid:43)P(cid:121)(cid:30)(cid:14)(cid:31) 2= (cid:47)(cid:99)(cid:317)P(cid:48)(cid:161)(cid:31) = (cid:32)(cid:49)(cid:50)
𝐴(2,3) 𝐶:𝑦 4𝑥 𝑥 −2(cid:175)d(cid:99)(cid:176)| |+ (cid:32)(cid:51)(cid:149)(cid:52)(cid:175)(cid:67) (cid:70)
A(cid:156)1𝐴𝑃 𝑑 B(cid:156)3 C(cid:156) 10 D(cid:156) 10+1
(cid:22)(cid:264)(cid:58)6-1(cid:28)(cid:67)2024·(cid:314)(cid:311)(cid:205)(cid:332)·(cid:146)(cid:263)(cid:70)(cid:215)(cid:154)(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:40)(cid:41)−(cid:175)1: 2= (cid:99)(cid:42)(cid:43)(cid:175) .(cid:106)(cid:32)(cid:40)(cid:41)(cid:175)( )2+( )2
=1(cid:99)(cid:172) (cid:175)(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:47)(cid:32)(cid:43)(cid:99) (cid:175)(cid:106)(cid:47)(cid:32)(cid:146)(cid:43)(cid:99)(cid:176)| |+𝑦| |(cid:32)16(cid:51)𝑥(cid:149)(cid:52)(cid:175)(cid:67)𝐹 (cid:70) 𝑥−5 𝑦−1
A(cid:156)6𝑃 B(cid:156)7 𝑄 C(cid:156)8𝑃𝐹 𝑃𝑄 D(cid:156)9
(cid:22)(cid:264)(cid:58)6-2(cid:28)(cid:67)2024·(cid:100)(cid:101)·(cid:263)(cid:266)(cid:267)(cid:268)(cid:70)(cid:121)(cid:161)(cid:65)(cid:44)(cid:38)(cid:204)xOy(cid:63)(cid:99)(cid:215)(cid:154)(cid:43) (1,0)(cid:99) ( )(cid:99) (2,2)(cid:99)(cid:269)(cid:43)P(cid:279)(cid:280)
(cid:31)(cid:241)PE(cid:32)(cid:63)(cid:43)(cid:121)(cid:108)(cid:31) 2= +2(cid:47)(cid:99)(cid:176)| |+| |(cid:32)(cid:51)(cid:149)(cid:52)(cid:175)(cid:67) 𝐹 (cid:70) 𝐸 −2,0 𝑀
A(cid:156)2 𝑦B(cid:156)32𝑥 𝑃𝑀C(cid:156)𝑃4𝐹 D(cid:156)5
(cid:22)(cid:264)(cid:58)6-3(cid:28)(cid:67)2024·(cid:291)(cid:292)(cid:292)(cid:293)·(cid:146)(cid:263)(cid:70)(cid:172) (cid:175)(cid:30)(cid:14)(cid:31)C(cid:10) 2= (cid:47)(cid:32)(cid:269)(cid:43)(cid:99) (2,6)(cid:3)(cid:221) (cid:32)(cid:89)(cid:90)(cid:43)(cid:175) (cid:99)(cid:317) (cid:48)
(cid:161)(cid:31) = (cid:54) = (cid:32)(cid:49)(cid:50)(cid:80)(cid:333) (cid:54) (cid:99)𝑃(cid:176) + +|𝑦 |(cid:32)4(cid:51)𝑥 (cid:149)(cid:52)(cid:175)(cid:67) 𝐴 (cid:70) 𝑃 𝐵 𝑃
1 2 1 2
A𝑥(cid:156)−313+𝑥2 −4 B(cid:156)2 33𝑑+2 𝑑 𝑑C(cid:156)𝑑37+𝐴3𝐵 D(cid:156)2 37+3
(cid:22)(cid:21)(cid:29)7 (cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:32)(cid:42)(cid:56)(cid:57)(cid:7)(cid:58)(cid:28)
(cid:22)(cid:259)7(cid:28)(cid:67)2024·(cid:334)(cid:335)(cid:292)(cid:297)·(cid:146)(cid:263)(cid:70)(cid:215)(cid:154) (cid:105)(cid:30)(cid:14)(cid:31) 2= (cid:32)(cid:42)(cid:43)(cid:99)(cid:43) (cid:121) (cid:47)(cid:99)(cid:276) (cid:32)(cid:336)(cid:44)(cid:38)(cid:175)3(cid:99)(cid:176)| |=
(cid:67) (cid:70) 𝐹 𝐶:𝑥 4𝑦 𝑀 𝐶 𝑀 𝑀𝐹
A(cid:156)2 2 B(cid:156)2 3 C(cid:156)4 D(cid:156)6
(cid:22)(cid:264)(cid:58)7-1(cid:28)(cid:67)2024·(cid:265)(cid:311)·(cid:263)(cid:266)(cid:267)(cid:268)(cid:70)(cid:215)(cid:154)(cid:30)(cid:14)(cid:31) 2= ( >0)(cid:47)(cid:32)(cid:43)( )(cid:48)(cid:251)(cid:43)(cid:32)(cid:49)(cid:50)(cid:175)2 2(cid:99)(cid:42)(cid:43)
(cid:175)F(cid:99)(cid:39)(cid:31)l(cid:158)x(cid:184)(cid:32)(cid:278)(cid:43)(cid:175)M(cid:99)(cid:163)C(cid:47)(cid:146)(cid:43)P(cid:165)
𝐶:𝑦
PQ l
2
(cid:221)
𝑝𝑥
Q
𝑝
(cid:99)(cid:285) =
2𝑚
(cid:99)
,2
(cid:176)| |=(cid:67) (cid:70)
3
π
⊥ ∠𝐹𝑃𝑄 𝑃𝐹
A(cid:156) 1 B(cid:156) 1 C(cid:156) 3 D(cid:156) 2
3 2 3 3
(cid:22)(cid:264)(cid:58)7-2(cid:28)(cid:67)2024·(cid:23)(cid:295)·(cid:64)(cid:263)(cid:70)(cid:215)(cid:154)(cid:30)(cid:14)(cid:31)C(cid:10) 2= (cid:32)(cid:42)(cid:43)(cid:175)F(cid:99)(cid:121)(cid:30)(cid:14)(cid:31)C(cid:47)(cid:337)(cid:121)(cid:68)(cid:159)(cid:43)P(cid:99)M(cid:99)Q(cid:99)
𝑦 𝑥1 1
N(cid:99)(cid:285)(cid:256) (cid:158)(cid:256) (cid:32)(cid:278)(cid:43)(cid:338)(cid:339)(cid:175)F(cid:99)(cid:276) (cid:99)(cid:176) + =(cid:67) (cid:70)
| | | |
𝑃𝑄 𝑀𝑁 𝑃𝑄⊥𝑀𝑁 𝑃𝑄 𝑀𝑁
A(cid:156) 2 B(cid:156)1 C(cid:156) 2 D(cid:156)2
2
(cid:22)(cid:264)(cid:58)7-3(cid:28)(cid:67)2024·(cid:103)(cid:104)(cid:292)(cid:340)·(cid:64)(cid:263)(cid:70)(cid:43)F(cid:30)(cid:14)(cid:31) 2= (cid:32)(cid:42)(cid:43)(cid:99)A(cid:99)B(cid:99)C(cid:175)(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:47)(cid:64)(cid:43)(cid:99)(cid:285) + +
=0(cid:99)(cid:176)| |+| |+| |=(cid:67) (cid:70) 𝑦 2𝑥 𝐹𝐴 𝐹𝐵
𝐹𝐶 A(cid:156)2 𝐹𝐴 𝐹𝐵 B(cid:156)𝐹2𝐶3 C(cid:156)3 D(cid:156)4 3
(cid:22)(cid:21)(cid:29)8 (cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:32)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:28)
(cid:22)(cid:259)8(cid:28)(cid:67)2024·(cid:109)(cid:310)·(cid:263)(cid:266)(cid:267)(cid:268)(cid:70) (cid:105)(cid:30)(cid:14)(cid:31) 2= >0)(cid:47)(cid:32)(cid:143)(cid:189)(cid:197)(cid:43)(cid:99)(cid:43)F(cid:105)(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:32)(cid:42)(cid:43)(cid:99)(cid:276)
(cid:32)(cid:109)(cid:92)(cid:338)(cid:175)F(cid:99)(cid:285) =5(cid:99)(cid:176) =𝐴,𝐵(cid:67) (cid:70) 𝑦 2𝑝𝑥(𝑝 △𝑂𝐴𝐵
A(cid:156)1 |𝐴𝐹|B(cid:156)2 𝑝 C(cid:156)3 D(cid:156)4(cid:22)(cid:264)(cid:58)8-1(cid:28)(cid:67)23-24(cid:24)(cid:246)(cid:219)·(cid:281)(cid:282)(cid:312)(cid:313)·(cid:319)(cid:320)(cid:70)(cid:120)(cid:69)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:32)(cid:146)(cid:159)(cid:91)(cid:43)(cid:209)(cid:221)(cid:251)(cid:43)(cid:99)(cid:341)(cid:342)(cid:197)(cid:159)(cid:91)(cid:43)(cid:121)(cid:30)(cid:14)(cid:31) 2=
(cid:47)(cid:99)(cid:176)(cid:343)(cid:159)(cid:120)(cid:69)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:32)(cid:69)(cid:257)(cid:175)(cid:67) (cid:70) 𝑦 2𝑥
A(cid:156)2 B(cid:156)2 3 C(cid:156)4 D(cid:156)4 3
(cid:22)(cid:264)(cid:58)8-2(cid:28)(cid:67)23-24(cid:24)(cid:64)(cid:219)·(cid:103)(cid:104)·(cid:322)(cid:241)(cid:323)(cid:324)(cid:70)(cid:172)(cid:30)(cid:14)(cid:31)C(cid:32)(cid:42)(cid:43)(cid:175)F(cid:99)(cid:43)E(cid:105)C(cid:32)(cid:39)(cid:31)(cid:158)C(cid:32)(cid:89)(cid:90)(cid:184)(cid:32)(cid:278)
(cid:43)(cid:99)(cid:43)P(cid:121)C(cid:47)(cid:99)(cid:285) =30°(cid:99)(cid:176)sin =(cid:67) (cid:70)
A(cid:156) 3 ∠ B 𝑃𝐸 (cid:156) 𝐹3 ∠𝑃𝐹𝐸 C(cid:156) 2 D(cid:156) 3
4 3 2 2
(cid:22)(cid:264)(cid:58)8-3(cid:28)(cid:67)23-24(cid:24)(cid:246)(cid:219)·(cid:109)(cid:310)·(cid:322)(cid:241)(cid:323)(cid:324)(cid:70)(cid:215)(cid:154) (cid:184)(cid:47)(cid:146)(cid:33)(cid:43) ( )( >0)(cid:99)(cid:53)(cid:30)(cid:14)(cid:31) 2= ( >0)(cid:47)
(cid:32)(cid:146)(cid:269)(cid:43) (cid:99)(cid:285)| | (cid:344)(cid:331)(cid:345)(cid:99)(cid:176)(cid:346)(cid:13) (cid:32)(cid:195)(cid:52)(cid:87)𝑥(cid:88)(cid:175)(cid:67) (cid:70)𝐴 𝑎,0 𝑎 𝑦 2𝑝𝑥 𝑝
𝑀 𝐴𝑀 ≥𝑎 𝑎
A(cid:156) 0, B(cid:156)( ] C(cid:156) 0, D(cid:156)( ]
2 2
𝑝 3𝑝
(cid:22)(cid:21)(cid:29)9 (cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:63)(cid:32)(cid:64)(cid:65)(cid:66)0,𝑝(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:66)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:21)(cid:28) 0,2𝑝
(cid:22)(cid:259)9(cid:28)(cid:67)2024·(cid:309)(cid:292)(cid:23)(cid:347)·(cid:246)(cid:263)(cid:70)(cid:215)(cid:154)(cid:43) ( )(cid:121)(cid:30)(cid:14)(cid:31)C(cid:10) 2= (cid:47)(cid:99)F(cid:175)(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:32)(cid:42)(cid:43)(cid:99)(cid:176)
(cid:67)O(cid:175)(cid:44)(cid:38)(cid:251)(cid:43)(cid:70)(cid:32)(cid:71)(cid:72)(cid:105)(cid:67) (cid:70) 𝑄 2,−2 𝑦 2𝑝𝑥 △𝑂𝑄𝐹
1
A(cid:156) B(cid:156)1 C(cid:156)2 D(cid:156)4
2
(cid:22)(cid:264)(cid:58)9-1(cid:28)(cid:67)23-24(cid:24)(cid:246)(cid:47)·(cid:348)(cid:288)(cid:348)(cid:261)·(cid:319)(cid:320)(cid:70)(cid:215)(cid:154)(cid:30)(cid:14)(cid:31)C(cid:10) 2= (cid:67) >0(cid:70)(cid:32)(cid:42)(cid:43)(cid:175)F(cid:99)(cid:161)(cid:31)l(cid:158)C(cid:135)
(cid:278)(cid:221)A(cid:54)B(cid:197)(cid:43)(cid:99)(cid:158)y(cid:184)(cid:135)(cid:278)(cid:221)(cid:43)E(cid:156)(cid:215)(cid:154)| |=5(cid:99)| |=3𝑦(cid:99)(cid:285)2𝑝𝑥 𝑝(cid:32)(cid:71)(cid:72)(cid:105) (cid:71)(cid:72)(cid:32)2(cid:349)(cid:99)(cid:176)
(cid:30)(cid:14)(cid:31)C(cid:32)(cid:40)(cid:41)(cid:175)(cid:67) (cid:70) 𝐴𝐹 𝐵𝐹 △𝐴𝐸𝐹 △𝐵𝐸𝐹
A(cid:156) 2= B(cid:156) 2= C(cid:156) 2= D(cid:156) 2=
(cid:22)(cid:264)(cid:58)9𝑦-2(cid:28)(cid:67)2𝑥23-24(cid:24)(cid:246)(cid:47)𝑦·(cid:348)(cid:288)4𝑥(cid:348)(cid:261)·(cid:319)(cid:320)(cid:70)(cid:172) (cid:175)𝑦 (cid:30)(cid:14)6𝑥(cid:31) 2= (cid:32)(cid:42)(cid:43)𝑦(cid:99) 8𝑥(cid:175)(cid:235)(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:47)(cid:143)(cid:189)(cid:32)(cid:64)(cid:43)(cid:99)
(cid:276) + + =0 (cid:175)(cid:44)(cid:38)(cid:251)(cid:43)(cid:99)(cid:285) (cid:54)𝐹 (cid:54)𝑦 4𝑥(cid:32)(cid:71)(cid:72)(cid:80)(cid:333)𝐴(cid:175),𝐵,𝐶 (cid:54) (cid:54) (cid:99)(cid:176) 2+ 2+ 2
1 2 3 1 2 3
=𝐹(cid:67)𝐴 (cid:70)𝐹𝐵 𝐹𝐶 ,𝑂 △𝑂𝐹𝐴 △𝑂𝐹𝐵 △𝑂𝐹𝐶 𝑆 𝑆 𝑆 𝑆 𝑆 𝑆
A(cid:156)3 B(cid:156)4 C(cid:156)5 D(cid:156)6
(cid:22)(cid:264)(cid:58)9-3(cid:28)(cid:67)23-24(cid:24)(cid:246)·(cid:100)(cid:101)·(cid:350)(cid:351)(cid:165)(cid:352)(cid:70)(cid:215)(cid:154)(cid:30)(cid:14)(cid:31) (cid:10) 2= (cid:99)(cid:43) (cid:175)(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:47)(cid:173)(cid:174)(cid:146)(cid:43)(cid:99)(cid:163)(cid:43) (cid:213)(cid:106)
(cid:10) 2+ 2 +3=0(cid:165)(cid:316)(cid:31)(cid:99)(cid:316)(cid:43)(cid:80)(cid:333)(cid:175) (cid:99) (cid:99)(cid:176)(cid:68)𝐶(cid:69)𝑦(cid:66) 8𝑥 (cid:32)(cid:71)𝑃(cid:72)(cid:32)(cid:51)(cid:149)(cid:52)(cid:175)(cid:67) (cid:70) 𝑃
𝐷 𝑥A(cid:156)1𝑦 −4𝑥 B(cid:156)2 𝐴C(cid:156)𝐵 3 𝑃𝐴𝐷𝐵 D(cid:156) 5
(cid:146)(cid:54)(cid:86)(cid:20)(cid:21)
1(cid:156)(cid:67)2024·(cid:309)(cid:292)·(cid:263)(cid:266)(cid:267)(cid:268)(cid:70)(cid:285)(cid:30)(cid:14)(cid:31) 2= (cid:47)(cid:146)(cid:43)( , )(cid:48)(cid:42)(cid:43)(cid:32)(cid:49)(cid:50)(cid:105)(cid:235)(cid:43)(cid:48) (cid:184)(cid:49)(cid:50)(cid:32)2(cid:349)(cid:156)(cid:176) =
0 0 0
(cid:67) (cid:70) 𝑥 8𝑦 𝑥 𝑦 𝑥 𝑦1 3
A(cid:156) B(cid:156)1 C(cid:156) D(cid:156)2
2 2
2(cid:156)(cid:67)2024·(cid:68)(cid:330)·(cid:263)(cid:266)(cid:267)(cid:268)(cid:70)(cid:215)(cid:154)(cid:30)(cid:14)(cid:31) 2= (cid:32)(cid:42)(cid:43)(cid:175) (cid:105)(cid:30)(cid:14)(cid:31) (cid:47)(cid:32)(cid:146)(cid:43)(cid:99) (cid:175)(cid:44)(cid:38)(cid:251)(cid:43)(cid:99)| |=4
3(cid:99)(cid:176)| |=(cid:67) (cid:70) 𝐶:𝑥 8𝑦 𝐹,𝑃 𝐶 𝑂 𝑂𝑃
A(cid:156)4𝑃𝐹 B(cid:156)6 C(cid:156)8 D(cid:156)10
3(cid:156)(cid:67)23-24(cid:24)(cid:246)(cid:219)·(cid:353)(cid:354)(cid:355)(cid:356)·(cid:319)(cid:63)(cid:70)(cid:285)(cid:106) (cid:158) (cid:184)(cid:135)(cid:316)(cid:276)(cid:158)(cid:106) 2+ 2=4(cid:342)(cid:316)(cid:99)(cid:176)(cid:106) (cid:32)(cid:106)(cid:92)(cid:32)(cid:45)(cid:46)(cid:40)(cid:41)(cid:175)
(cid:67) (cid:70) 𝐶 𝑥 𝑥 𝑦 𝐶
A(cid:156) 2= +4 B(cid:156) 2= +4
C(cid:156)𝑥2=44|𝑦|+4 D(cid:156)𝑥2=−4𝑦
4(cid:156)(cid:67)20𝑥24·(cid:103)(cid:104)𝑦(cid:335)(cid:357)·(cid:64)(cid:263)(cid:70)(cid:215)(cid:154)(cid:30)(cid:14)(cid:31) 2= (cid:32)(cid:42)𝑥 (cid:43)(cid:175)4𝑦F−(cid:54)4(cid:43)M(cid:121)(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:47)(cid:99)MN(cid:250)(cid:161)y(cid:184)(cid:221)(cid:43)N(cid:99)(cid:285)
| |=6(cid:99)(cid:176) (cid:32)(cid:71)(cid:72)(cid:175)(cid:67) (cid:70) 𝑦 4𝑥
𝑀𝐹A(cid:156)8 △𝑀𝑁𝐹 B(cid:156)4 5 C(cid:156)5 5 D(cid:156)10 5
5(cid:156)(cid:67)2024·(cid:292)(cid:358)(cid:359)(cid:360)·(cid:263)(cid:266)(cid:267)(cid:268)(cid:70)(cid:215)(cid:154)(cid:30)(cid:14)(cid:31) 2= (cid:47)(cid:146)(cid:43) (cid:48)(cid:39)(cid:31)(cid:32)(cid:49)(cid:50)(cid:175) (cid:99)(cid:48)(cid:161)(cid:31) +12=0(cid:32)
1
(cid:49)(cid:50)(cid:175) (cid:99)(cid:176) + (cid:32)(cid:51)(cid:149)(cid:52)(cid:175)(cid:67) (cid:70) 𝑦 8𝑥 𝑃 𝑑 𝑙:4𝑥−3𝑦
2 1 2
A(cid:156)𝑑1 𝑑 𝑑 B(cid:156)2 C(cid:156)3 D(cid:156)4
6(cid:156)(cid:67)2024·(cid:68)(cid:330)(cid:361)(cid:293)·(cid:64)(cid:263)(cid:70)(cid:215)(cid:154)(cid:163)(cid:106)(cid:107)(cid:108)(cid:31)(cid:32)(cid:42)(cid:43)(cid:276)(cid:158)(cid:42)(cid:43)(cid:248)(cid:121)(cid:32)(cid:89)(cid:90)(cid:184)(cid:250)(cid:161)(cid:32)(cid:256)(cid:362)(cid:90)(cid:175)(cid:235)(cid:106)(cid:107)(cid:108)(cid:31)(cid:32)(cid:139)
(cid:57)(cid:99)(cid:363)(cid:364)(cid:13)(cid:11)(cid:365)(cid:230)(cid:293)(cid:84)(cid:121)(cid:366)(cid:367)(cid:106)(cid:368)(cid:93)(cid:369)(cid:140)(cid:370)(cid:63)(cid:99)(cid:258)(cid:90)(cid:106)(cid:32)(cid:161)(cid:57)(cid:175)(cid:139)(cid:57).(cid:215)(cid:154)(cid:106) 2+ +1)2=4(cid:32)(cid:146)(cid:160)(cid:161)
(cid:57)(cid:158)(cid:371)(cid:14)(cid:31) 2= >0)(cid:32)(cid:139)(cid:57)(cid:338)(cid:339)(cid:236)(cid:331)(cid:146)(cid:159)(cid:372)(cid:40)(cid:66)(cid:32)(cid:146)(cid:373)(cid:374)(cid:69)(cid:99)(cid:176) =(cid:67)(𝑥 − 2 (cid:70)) (𝑦
1 𝑥 2𝑝𝑦(𝑝 𝑝
A(cid:156) B(cid:156)1 C(cid:156)2 D(cid:156)4
2
7(cid:156)(cid:67)2024·(cid:287)(cid:292)(cid:271)(cid:340)·(cid:64)(cid:263)(cid:70)(cid:215)(cid:154)(cid:30)(cid:14)(cid:31) 2= (cid:32)(cid:42)(cid:43)(cid:175) (cid:99)(cid:269)(cid:43) (cid:121) (cid:47)(cid:99)(cid:43) (cid:158)(cid:43) ( )(cid:3)(cid:221)(cid:161)(cid:31) =
| | 𝐶:𝑦 4𝑥 𝐹 𝑀 𝐶 𝐵 𝐴 1,−2 𝑙:𝑦 𝑥−1
(cid:89)(cid:90)(cid:99)(cid:176) (cid:32)(cid:51)(cid:149)(cid:52)(cid:175)(cid:67) (cid:70)
| |
𝑀𝐹
𝑀𝐵
A(cid:156) 2 B(cid:156) 1 C(cid:156) 3 D(cid:156) 1
2 2 3 3
8(cid:156)(cid:67)2024·(cid:309)(cid:292)(cid:375)(cid:309)·(cid:246)(cid:263)(cid:70)(cid:215)(cid:154)(cid:30)(cid:14)(cid:31) 2= (cid:163)(cid:43) (1,2)(cid:99) (cid:175) (cid:32)(cid:42)(cid:43)(cid:99)(cid:43) (cid:175) (cid:47)(cid:146)(cid:43)(cid:99) (cid:175)(cid:44)(cid:38)(cid:251)(cid:43)(cid:99)
(cid:176)(cid:67) (cid:70) 𝐶:𝑦 2𝑝𝑥 𝐴 𝐹 𝐶 𝑃 𝐶 𝑂
A(cid:156) (cid:32)(cid:39)(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:175) =
B(cid:156)𝐶 (cid:32)(cid:71)(cid:72)(cid:175)𝑥1 −2
C(cid:156)(cid:143)△(cid:337)𝐴𝐹(cid:121)𝑂(cid:43) (cid:99)(cid:226)(cid:244)(cid:43) (cid:48) (cid:32)(cid:42)(cid:43)(cid:32)(cid:49)(cid:50)(cid:175)2
D(cid:156)(cid:337)(cid:121)(cid:43) (cid:99)𝑃(cid:226)(cid:244) 𝑃 (cid:175)𝐶(cid:120)(cid:69)(cid:64)(cid:65)(cid:66)
(cid:246)(cid:54)(cid:376)(cid:20)(cid:21) 𝑃 △𝑃𝑂𝐹9(cid:156)(cid:67)2024·(cid:314)(cid:311)(cid:257)(cid:377)·(cid:246)(cid:263)(cid:70)(cid:215)(cid:154)(cid:30)(cid:14)(cid:31) (cid:158)(cid:30)(cid:14)(cid:31) 2= (cid:3)(cid:221) (cid:184)(cid:89)(cid:90)(cid:99)(cid:176)(cid:219)(cid:378)(cid:379)(cid:140)(cid:372)(cid:216)(cid:32)(cid:105)(cid:67) (cid:70)
A(cid:156)(cid:30)(cid:14)(cid:31) (cid:32)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:38)(cid:105)( ) 𝐶 𝑦 4𝑥 𝑦
B(cid:156)(cid:30)(cid:14)(cid:31)𝐶(cid:3)(cid:221) (cid:184)(cid:89)(cid:90) −1,0
C(cid:156)(cid:30)(cid:14)(cid:31)𝐶(cid:32)(cid:39)𝑦(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:175) =1
D(cid:156)(cid:30)(cid:14)(cid:31)𝐶(cid:32)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:39)(cid:31)𝑥(cid:32)(cid:49)(cid:50)(cid:175)4
10(cid:156)(cid:67)2024·(cid:314)𝐶(cid:103)(cid:380)(cid:262)·(cid:246)(cid:263)(cid:70)(cid:30)(cid:14)(cid:31) 2= (cid:32)(cid:42)(cid:43)(cid:175) (cid:99) (cid:175)(cid:36)(cid:47)(cid:146)(cid:269)(cid:43)(cid:99)(cid:381) (cid:271)(cid:269)(cid:48) (cid:227)(cid:99) =2(cid:99)
(cid:161)(cid:31) (cid:158)(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:135)(cid:278)(cid:221) 、 (cid:197)(cid:43)(cid:99)(cid:219)(cid:378)𝐶:𝑥(cid:255)(cid:382)(cid:372)2𝑝(cid:216)𝑦(cid:32)(cid:105)(cid:67) 𝐹(cid:70) 𝑃 𝑃 (𝑡,1) |𝑃𝐹|
A𝑙(cid:156)(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:32)(cid:40)(cid:41)𝐴(cid:175)(cid:10)𝐵 2=
B(cid:156)(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:32)(cid:39)(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:175)𝑥 (cid:10)8𝑦=
C(cid:156)(cid:381)(cid:161)(cid:31) (cid:163)(cid:42)(cid:43) (cid:227)(cid:99)(cid:148)𝑦AF(cid:175)−1(cid:161)(cid:57)(cid:32)(cid:106)(cid:158) (cid:184)(cid:135)(cid:316)
D(cid:156)| |+𝑙| | 4𝐹 𝑥
11(cid:156)(cid:67)20𝐴2𝐹4·(cid:348)(cid:288)𝐵(cid:348)𝐹(cid:261)≥·(cid:263)(cid:266)(cid:267)(cid:268)(cid:70)(cid:215)(cid:154)(cid:30)(cid:14)(cid:31) (cid:10) 2= (cid:32)(cid:42)(cid:43)(cid:175) (cid:99)(cid:39)(cid:31)(cid:175) (cid:99)(cid:43) (cid:99) (cid:121) (cid:47)(cid:67) (cid:121)(cid:98)(cid:146)(cid:383)
(cid:384)(cid:70)(cid:99)(cid:43) (cid:121) (cid:47)(cid:99)(cid:148) (cid:175)(cid:161)(cid:57)(cid:32)(cid:106)(cid:163)(cid:42)(cid:43) (cid:99)𝐶 𝑥= 2𝑦(cid:67) >0(cid:70)(cid:99)𝐹 (cid:176)(cid:67) (cid:70)𝑙 𝐴 𝐵 𝐶 𝐴
𝑄 𝑙 𝐴𝐵 3 𝐹 𝑄𝐵 𝜆𝐵𝐹 𝜆 3
A(cid:156)(cid:285) =3(cid:99)(cid:176)| |= B(cid:156)(cid:285) = (cid:99)(cid:176)| |=2+ 2
4 8
π
𝜆 𝐵𝐹 ∠𝐴𝑄𝐹 𝐴𝐹
1
C(cid:156) (cid:32)(cid:71)(cid:72)(cid:51)(cid:149)(cid:52)(cid:175) D(cid:156) (cid:32)(cid:71)(cid:72)(cid:144)(cid:221) 2
4
△𝐴𝐹𝐵 △𝐴𝑄𝐵 3−2
(cid:64)(cid:54)(cid:123)(cid:124)(cid:21)
12(cid:156)(cid:67)2024·(cid:291)(cid:292)(cid:385)(cid:386)·(cid:64)(cid:263)(cid:70)(cid:30)(cid:14)(cid:31) 2= >0)(cid:163)(cid:43) (cid:99)(cid:176)(cid:43) (cid:48)(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:39)(cid:31)(cid:32)(cid:49)(cid:50)(cid:175) (cid:156)
13(cid:156)(cid:67)2024·(cid:292)(cid:358)(cid:359)(cid:360)·(cid:263)(cid:266)(cid:267)(cid:268)(cid:70)(cid:30)(cid:14)𝑦 (cid:31)22𝑝=𝑥(𝑝 (cid:32)(cid:42)(cid:43)(cid:175)𝐴(2F,(cid:99)2)(cid:43) 𝐴(cid:175)(cid:235)(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:47)(cid:32)(cid:269)(cid:43)(cid:99)(cid:43) (cid:99)(cid:176)
(cid:32)(cid:51)(cid:144)(cid:52)(cid:105) (cid:156) 𝑥 16𝑦 𝑃(𝑥,𝑦) 𝐴(2,0)
|1𝑃4𝐹(cid:156)|−(cid:67)|𝑃20𝐴2|4·(cid:47)(cid:335)·(cid:64)(cid:263)(cid:70)(cid:163)(cid:30)(cid:14)(cid:31) 2= >0)(cid:32)(cid:42)(cid:43) (cid:32)(cid:161)(cid:31)(cid:278) (cid:221)(cid:43) (cid:99)(cid:278) (cid:32)(cid:39)(cid:31) (cid:221)(cid:43) (cid:99)
(cid:99)(cid:43) (cid:175)(cid:250)(cid:280).(cid:285) (cid:105) (cid:32)(cid:63)(cid:43)𝐸:(cid:99)𝑦 (cid:276)|2𝑝𝑥|(=𝑝3(cid:99)(cid:176)| |=𝐹 . 𝐸 𝐴,𝐵 𝐸 𝑙 𝐶
𝐴(cid:68)𝐷(cid:54)⊥(cid:95)𝑙(cid:125)(cid:21)𝐷 𝐹 𝐴𝐶 𝐴𝐹 𝐴𝐵
15(cid:156)(cid:67)24-25(cid:24)(cid:246)(cid:47)·(cid:100)(cid:101)·(cid:350)(cid:387)(cid:259)(cid:21)(cid:70)(cid:80)(cid:333)(cid:75)(cid:279)(cid:280)(cid:219)(cid:378)(cid:160)(cid:223)(cid:32)(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:32)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:156)
(1)(cid:42)(cid:43)(cid:175)( )(cid:187)
(2)(cid:39)(cid:31)(cid:175) −=2,0 (cid:187)
(3)(cid:163)(cid:43) (𝑦2,3)−(cid:187)1
𝐴 5
(4)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:39)(cid:31)(cid:32)(cid:49)(cid:50)(cid:175) (cid:156)
216(cid:156)(cid:67)23-24(cid:24)(cid:246)(cid:219)·(cid:353)(cid:354)(cid:355)(cid:356)·(cid:319)(cid:320)(cid:70)(cid:215)(cid:154) (cid:105)(cid:30)(cid:14)(cid:31) 2= (cid:47)(cid:146)(cid:43).
(1)(cid:172)(cid:43) (cid:32)(cid:44)(cid:38)(cid:175)(2,0)(cid:99)(cid:75)| |(cid:32)(cid:51)(cid:149)(cid:52)(cid:187)𝑀 𝑦 2𝑥
(2)(cid:285)(cid:43)𝐴(cid:48)(cid:161)(cid:31) +1=0𝑀(cid:32)𝐴(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:149)(cid:99)(cid:75)(cid:129)(cid:43) (cid:32)(cid:44)(cid:38)(cid:35)(cid:49)(cid:50)(cid:32)(cid:51)(cid:149)(cid:52).
𝑀 𝑥−𝑦 𝑀
17(cid:156)(cid:67)23-24(cid:24)(cid:246)(cid:47)·(cid:348)(cid:288)(cid:388)(cid:389)·(cid:319)(cid:320)(cid:70)(cid:215)(cid:154)(cid:390)(cid:160)(cid:265)(cid:47)(cid:190)(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:29)(cid:391)(cid:392)(cid:99)(cid:381)(cid:393)(cid:71)(cid:49)(cid:391)(cid:91)5(cid:394)(cid:227)(cid:99)(cid:393)(cid:71)(cid:395)8(cid:394)(cid:99)
(cid:146)(cid:160)(cid:396)(cid:397)(cid:395)4(cid:394)(cid:99)(cid:396)(cid:397)(cid:398)(cid:129)(cid:393)(cid:71)(cid:47)(cid:32)(cid:399)(cid:80)(cid:24)(cid:175)0.75(cid:394).
(1)(cid:282)(cid:345)(cid:400)(cid:381)(cid:32)(cid:44)(cid:38)(cid:204)(cid:99)(cid:75)(cid:391)(cid:392)(cid:248)(cid:121)(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:32)(cid:40)(cid:41)(cid:187)
(2)(cid:381)(cid:393)(cid:71)(cid:47)(cid:401)0.5(cid:394)(cid:227)(cid:99)(cid:396)(cid:397)(cid:128)(cid:402)(cid:139)(cid:403)(cid:404)
(3)(cid:381)(cid:393)(cid:71)(cid:47)(cid:401)(cid:376)(cid:405)(cid:394)(cid:227)(cid:99)(cid:396)(cid:397)(cid:211)(cid:406)(cid:143)(cid:128)(cid:139)(cid:403)(cid:404)
18(cid:156)(cid:67)23-24(cid:24)(cid:246)(cid:47)·(cid:47)(cid:335)(cid:407)(cid:288)(cid:23)·(cid:319)(cid:320)(cid:70)(cid:215)(cid:154)(cid:43) (cid:48)(cid:43) (cid:32)(cid:49)(cid:50)(cid:120)(cid:221)(cid:182)(cid:48)(cid:161)(cid:31) = (cid:32)(cid:49)(cid:50)(cid:99)
(1)(cid:75)(cid:43) (cid:32)(cid:45)(cid:46)(cid:40)(cid:41); 𝑃 𝐹(2,0) 𝑥 −2
(2)(cid:285) 𝑃 (cid:99)(cid:75) (cid:408)(cid:257)(cid:32)(cid:51)(cid:149)(cid:52).
𝐴(2,2) △𝑃𝐴𝐹
19(cid:156)(cid:67)23-24(cid:24)(cid:246)·(cid:100)(cid:101)·(cid:350)(cid:351)(cid:165)(cid:352)(cid:70)(cid:121)(cid:197)(cid:159)(cid:160)(cid:223) (cid:43) (3,2)(cid:187) (cid:43) (3,4)(cid:63)(cid:173)(cid:20)(cid:146)(cid:159)(cid:99)(cid:409)(cid:272)(cid:121)(cid:219)(cid:71)(cid:32)(cid:73)(cid:21)(cid:63)(cid:156)
(cid:215)(cid:154)(cid:30)(cid:14)(cid:31) 2= (cid:32)(cid:42)(cid:43)(cid:175)F(cid:99)(cid:39)(cid:31)(cid:175)l(cid:99)(cid:43)P①(cid:121)(cid:302)𝐵(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:47)②(cid:410)(cid:269)𝐵(cid:99)(cid:75)(cid:10)
(1)(cid:43)P(cid:48)(cid:43)𝑦F(cid:158)4(cid:182)𝑥(cid:48)______(cid:32)(cid:49)(cid:50)(cid:239)(cid:53)(cid:32)(cid:51)(cid:149)(cid:52)(cid:187)(2)(cid:43)P(cid:48)(cid:43) ( )(cid:158)(cid:182)(cid:48)(cid:39)(cid:31)l(cid:32)(cid:49)(cid:50)(cid:239)(cid:53)(cid:32)(cid:51)(cid:149)(cid:52)(cid:187)
(3)(cid:43)P(cid:48)(cid:161)𝐴(cid:31)−=1,1 5(cid:158)(cid:182)(cid:48)(cid:39)(cid:31)l(cid:32)(cid:49)(cid:50)(cid:239)(cid:53)(cid:32)(cid:51)(cid:149)(cid:52)(cid:156)
𝑦 −4𝑥−
