1_2.2基本初等函数_2025版教学资源包_（总复习系列）2025版《5年高考3年模拟》新高考版B版（⭐全科）_2025版.新高考新教材版.高考总复习.数学.5·3B版_图书电子资源_专题二函数及其性质

１ ８ 5年高考3年模拟 B版 数学（教师用书）
2.2 基本初等函数
学生用书P188
   +?  AB

Z Y
+ AFD%   0 AK A 
  
 

P55 
AE  AD%   ;
   
 AE
+D0




  
O



B

 
O B;



O

BO 
 B
]B
,
]
O
,O






,
;
B
 N O
 



O

BN; B

 N O





O

B
1

N
B 0,N O
/ 
 O 1
P55  BSBT BS T; BS T BST; BC S BSCS B ,C ,S,T
3
+ A B B 1  B 
Z Z BY Z BY Z
A   
   

Z  Z 
0 Y 0 Y
 3
  
 

D%   

Y ,Z ; Y ,Z ;
B
Y , Z  Y , Z 

 
   
 
 

0 +D0 1.+D0B

  B  B
 .  /  LOG./ 
 LOG. LOG/
B B B
 LOG

.

 LOG.LOG/ LOG.O OLOG. O
3 
B/ B B B B
 LOGC
2 :LOGC 



D
 B  B
 C D D
 
P55 B LOGB
D
2.0:BLOGB/ / B  B
 /  
+ A B B   B 
Z Y  Z Y 
Z LOGY
A B   

0   
Y 0 Y
Z LOGY
B
  
 

 3
D%   

Y ,Z ; Y ,Z ;
B
 Y ,Z   Y ,Z 
 
    
 
 7 UZ BYZ MPHY B B
 U+  
B
U++ A,3Z Y/
学生用书P189
题型 一 指、对、幂比较大小 ( )ｂ ＋１
ｂ ｃ １ 则ａ ｂ ｃ的大小关系为
ｌｏｇ９２， ＝ｌｏｇ１ ２（ｌｎ π）， ＝ ， ， ，
３
比较指 对 幂的大小 一般是先尝试转化为同底或同指的
、 、 ， Ｄ
（ ）
形式 利用函数单调性解决．
， ａ ｂ ｃ ｂ ｃ ａ ｃ ａ ｂ ｂ ａ ｃ
Ａ． ＜ ＜ Ｂ． ＜ ＜ Ｃ． ＜ ＜ Ｄ． ＜ ＜
利用上述方法不能解决的问题 可以尝试以下两个方法
， ：
解析 ａ ３ ３ １ ，
1.中间量法：先将各式与
“０”
或
“１”
这类中间量进行比较
，
显然 ０＜ ＝ｌｏｇ９２＝ｌｏｇ９ ８＜ｌｏｇ９ ９＝
３
负数小于 之间的数 而 之间的数必小于比 大的数． 因为 ，
０、１ ， ０、１ １ ｌｎ π＞１
2.构造法：根据需要构造适当的函数或代数式
，
利用
“
幂
、
指
、
所以ｂ
＝ｌｏｇ１ ２
（
ｌｎ π
）
＜ｌｏｇ１ ２１＝０
，
对
”
等函数的性质进行比较．
( )ｂ
＋１
所以ｂ ，ｃ １ １ ，则ｂ ａ ｃ．故选
例1 （ 山西晋城第一中学第十四次调研， ）已知 ａ ＋１＜１ ＝ ＞ ＜ ＜ Ｄ．
２０２４ ５ ＝ ３ ３
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题二 函数及其性质 １ ９
要熟知指 对数函数的定义域 值域 单调性等相关性质 其次
例2 （ 河北石家庄部分学校期末， ）设ａ ｂ ｌｎ３ ｃ 、 、 、 ， ，
２０２４ ４ ＝ｌｎ２， ＝ ， 要明确复合函数的构成 涉及值域 单调区间 最值等问题时
３ ， 、 、 ，
一般要借助 同增异减 分析判断函数单调性 最终将问题归纳
２ 则ａ ｂ ｃ的大小关系为 Ｂ “ ” ，
＝ ， ， ， （ ） 为与内层函数相关的问题加以解决．
ｅ
Ａ． ａ ＜ ｂ ＜ ｃ Ｂ． ｂ ＜ ａ ＜ ｃ Ｃ． ｂ ＜ ｃ ＜ ａ Ｄ． ｃ ＜ ａ ＜ ｂ 例3 （ ２０２４ 安徽池州期末， ４ ）已知函数ｆ （ ｘ ）＝ｌｎ（ ｘ２ － ａｘ ） 在区
ｘ ｘ
解析 设ｆ（ｘ） ｌｎ ，ｘ ，则ｆ′（ｘ） １－ｌｎ ，令ｆ ′（ｘ） ，得 间 上单调递增 则实数ａ的取值范围是 Ａ
＝ ｘ ＞０ ＝ ｘ２ ＞０ ０ （１，＋∞） ， （ ）
Ａ．（－∞，１］ Ｂ．（－∞，２］ Ｃ．（０，２］ Ｄ．［２，＋∞）
＜ ｘ ＜ｅ ，所以函数ｆ（ｘ）在区间（ ０ ， ｅ ）上单调递增．因为 ３＜２＜ｅ ，所 解析 函数ｙ ｘ 在（ ， ）上单调递增，而函数 ｆ（ｘ）
＝ｌｎ ０ ＋∞ ＝
以ｆ（ ） ｆ（ ） ｆ（ ），即ｌｎ ３ ｌｎ２ １ ，ｌｎ３ ｌｎ２ １ ，不等式 ｌｎ
（ｘ２
－
ａｘ）在区间（
１
，
＋∞
）上单调递增，则有函数 ｙ
＝
ｘ２
－
ａｘ
＝
３ ＜ ２ ＜ ｅ ３ ＜ ２ ＜ ｅ ２ ３ ＜ ２ ＜ ｅ ( ｘ ａ ) ２ ａ２ 在区间（ ， ）上恒正且单调递增（保证函数
－ － １ ＋∞
两边同乘 得ｌｎ３ ２ ，即ｂ ａ ｃ．故选 ２ ４
２ ＜ｌｎ２＜ ＜ ＜ Ｂ． ａ
３ ｅ ｆ（ｘ）单调递增，且真数大于 ），因此 且 ａ ，解得ａ
０ ≤１ １－ ≥０ ≤
２
题型 二 指数型与对数型复合函数问题 ， 实数ａ的取值范围是（ ， ］．
１ ∴ －∞ １
求解与指数函数或对数函数有关的复合函数问题 首先
， ，
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋
学生用书P13 ３．（ 新高考 ， ， 分，易）若ａ ｂ ｃ １ 则
２０２１ Ⅱ ７ ５ ＝ｌｏｇ５２， ＝ｌｏｇ８３， ＝ ，
２
（ 全国甲理， ， 分，中）已知ａ 且 １ １ ５ 则 Ｃ
２０２４ １５ ５ ＞１ ａ－ ＝－ ， （ ）
ｌｏｇ８ ｌｏｇａ４ ２ ｃ ｂ ａ ｂ ｃ ａ
ａ ． Ａ． ＜ ＜ Ｂ． ＜ ＜
＝ ６４ ａ ｃ ｂ ａ ｂ ｃ
Ｃ． ＜ ＜ Ｄ． ＜ ＜
考点 1 指、对、幂的运算 学生用书P13 ４．（ ２０２１ 天津， ５ ， ５ 分，中）设ａ ＝ｌｏｇ２０ ． ３， ｂ ＝ｌｏｇ１ ２０ ． ４， ｃ ＝０ ． ４ ０ ． ３ ， 则
ａ ｂ ｃ的大小关系为 Ｄ
１．（ 浙江， ， 分，易）已知 ａ ｂ 则 ａ －３ ｂ Ｃ ， ， （ ）
２０２２ ７ ４ ２ ＝５，ｌｏｇ８３＝ ， ４ ＝ （ ） ａ ｂ ｃ ｃ ａ ｂ ｂ ｃ ａ ａ ｃ ｂ
Ａ． ＜ ＜ Ｂ． ＜ ＜ Ｃ． ＜ ＜ Ｄ． ＜ ＜
２５ ５
Ａ．２５ Ｂ．５ Ｃ． Ｄ． ５．（ 课标 文， ， 分，中）设ａ ｂ ｃ ２ 则
９ ３ ２０２０ Ⅲ １０ ５ ＝ｌｏｇ３２， ＝ｌｏｇ５３， ＝ ，
２．（ 课标 文， ， 分，易）设ａ 则 － ａ Ｂ ３
２０２０ Ⅰ ８ ５ ｌｏｇ３４＝２， ４ ＝ （ ） Ａ
（ ）
１ １ １ １ ａ ｃ ｂ ａ ｂ ｃ
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． Ａ． ＜ ＜ Ｂ． ＜ ＜
１６ ９ ８ ６
ｂ ｃ ａ ｃ ａ ｂ
Ｃ． ＜ ＜ Ｄ． ＜ ＜
３．（ ２０２１ 天津， ７ ， ５ 分，易）若 ２ ａ ＝５ ｂ ＝１０， 则 １ ａ ＋ １ ｂ ＝ （ Ｃ ） ６．（ ２０２０ 课标 Ⅰ 理， １２ ， ５ 分，中）若 ２ ａ ＋ｌｏｇ２ ａ ＝４ ｂ ＋２ｌｏｇ４ ｂ ， 则
Ｂ
Ａ．－１ Ｂ．ｌｇ７ Ｃ．１ Ｄ．ｌｏｇ７１０ （ ）
ａ ｂ ａ ｂ ａ ｂ２ ａ ｂ２
考点 2 基本初等函数的性质及应用 学生用书P13 Ａ． ＞２ Ｂ． ＜２ Ｃ． ＞ Ｄ． ＜
７．（ 课标 ，文 ，理 ， 分，中）若 ｘ ｙ － ｘ － ｙ 则
２０２０ Ⅱ １２ １１ ５ ２ －２ ＜３ －３ ，
１．（ 天津， ， 分，易）设 ａ ． ０ ． ５ ｂ ． ０ ． ６ ｃ ． ０ ． ５ 则 Ａ
２０２３ ３ ５ ＝１ ０１ ， ＝１０１ ， ＝０ ６ ， （ ）
ａ ｂ ｃ的大小关系为 Ｄ ｙ ｘ ｙ ｘ
， ， （ ） Ａ．ｌｎ（ － ＋１）＞０ Ｂ．ｌｎ（ － ＋１）＜０
．ａ ｂ ｃ ．ｂ ａ ｃ ｘ ｙ ｘ ｙ
Ａ ＜ ＜ Ｂ ＜ ＜ Ｃ．ｌｎ｜ － ｜＞０ Ｄ．ｌｎ｜ － ｜＜０
．ｃ ｂ ａ ．ｃ ａ ｂ ８．（ 全国乙理， ， 分，难）设 ａ ． ｂ ． ｃ
Ｃ ＜ ＜ Ｄ ＜ ＜ ２０２１ １２ ５ ＝２ｌｎ １ ０１， ＝ｌｎ １ ０２， ＝
２．（ 天津， ， 分，易）设ａ ０ ． ７ ｂ ( １ ) ０ ． ７ ｃ １ 则 １ ． ０４－１， 则 （ Ｂ ）
２０２２ ５ ５ ＝２ ， ＝
３
， ＝ｌｏｇ２
３
，
ａ ｂ ｃ ｂ ｃ ａ ｂ ａ ｃ ｃ ａ ｂ
Ａ． ＜ ＜ Ｂ． ＜ ＜ Ｃ． ＜ ＜ Ｄ． ＜ ＜
ａ ， ｂ ， ｃ的大小关系为 （ Ｄ ） ９．（ 课标 理， ， 分，难）已知 ５ ４ ４ ５．设ａ
ａ ｂ ｃ ｃ ａ ｂ
２０２０ Ⅲ １２ ５ ５ ＜８ ，１３ ＜８ ＝ｌｏｇ５３，
Ａ． ＜ ＜ Ｂ． ＜ ＜ ｂ ｃ 则 Ａ
ｂ ｃ ａ ｃ ｂ ａ
＝ｌｏｇ８５， ＝ｌｏｇ１３８， （ ）
Ｃ． ＜ ＜ Ｄ． ＜ ＜ ａ ｂ ｃ ｂ ａ ｃ ｂ ｃ ａ ｃ ａ ｂ
Ａ． ＜ ＜ Ｂ． ＜ ＜ Ｃ． ＜ ＜ Ｄ． ＜ ＜
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋
２．（ 湖北武汉调研， ）已知 ａｂ ｍ ｍ 则
学生用书P14 ２０２４ ３ ≠１，ｌｏｇａ ＝２，ｌｏｇｂ ＝３，
ｍ Ｄ
１．（ 广东揭阳二模， ）已知函数ｆ ｘ ｘ２ ａｘ 在 ｌｏｇ（ ａｂ ） ＝ （ ）
２０２４ ２ （ ）＝－ ＋ ＋１ （２，６）
上不单调 则ａ的取值范围是 Ｃ １ １ ５ ６
， （ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
６ ５ ６ ５
Ａ．（２，６） Ｂ．（－∞，２］∪［６，＋∞）
Ｃ．（４，１２） Ｄ．（－∞，４］∪［１２，＋∞）
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋２ ０ 5年高考3年模拟 B版 数学（教师用书）
３．（ 江西南昌一模， ）已知ａ ｂ ｃ １ ２ 则 Z
２０２４ ６ ＝ｌｏｇ２５， ＝ｌｏｇ５２， ＝ｅ ，
Ｄ " #
（ ）
ｃ ａ ｂ ａ ｃ ｂ  $
Ａ． ＜ ＜ Ｂ． ＜ ＜ 0% Y
ａ ｂ ｃ ｂ ｃ ａ
Ｃ． ＜ ＜ Ｄ． ＜ ＜
４．（ 北京东城一模， ）设函数ｆ ｘ １ 则 Ａ 学生用书P15
２０２４ ４ （ ）＝ ｘ＋１， （ ）
ｌｎ
( ) ( ) １．（ 广东深圳二模， ）已知 ａ 且 ａ 则函数 ｙ
ｆ ｘ ｆ １ ｆ ｘ ｆ １ ２０２４ ４ ＞０， ≠１， ＝
Ａ． （ ）＋ ｘ ＝２ Ｂ． （ ）－ ｘ ＝２ ( )
ｘ １ 的图象一定经过 Ｄ
( ) ( ) ｌｏｇａ ＋ ａ （ ）
ｆ ｘ ｆ １ ｆ ｘ ｆ １
Ｃ． （ ） ｘ ＝２ Ｄ． （ ）＝２ ｘ 第一 二象限 第一 三象限
Ａ． 、 Ｂ． 、
５．（ ２０２４ 辽宁名校联盟调研， ２ ）若函数ｆ （ ｘ ）＝ ３ －２ ｘ２＋ ａｘ在区间 （１， Ｃ． 第二 、 四象限 Ｄ． 第三 、 四象限
内单调递减 则ａ的取值范围是 Ａ { ｘ
４） ， （ ） １， ＞０，
２．（ 山东临沂一模， ）已知函数 ｘ ｘ 则
Ａ．（－∞，４］ Ｂ．［４，１６］ ２０２４ ６ ｓｇｎ（ ）＝ ０， ＝０，
ｘ
Ｃ．（１６，＋∞） Ｄ．［１６，＋∞） －１， ＜０，
( ) ｘ ｘ 是 ｘ 的 Ｂ
６．（ 云南昆明一模， ）已知ｆ ｘ ｘ 若ａ ｆ １ ｂ “ｓｇｎ（ｅ －１）＋ｓｇｎ（－ ＋１）＝０” “ ＞１” （ ）
２０２４ ３ （ ）＝ ｜ｌｇ ｜， ＝ ， ＝ 充分不必要条件
４ Ａ．
( ) 必要不充分条件
ｆ １ ｃ ｆ 则 Ｂ Ｂ．
， ＝ （３）， （ ） 充要条件
２ Ｃ．
ａ ｂ ｃ ａ ｃ ｂ 既不充分也不必要条件
Ａ． ＞ ＞ Ｂ． ＞ ＞ Ｄ．
ｃ ａ ｂ ｂ ａ ｃ ３．（ 广东深圳第一次调研， ）已知函数ｆ ｘ 是定义域为 Ｒ
Ｃ． ＞ ＞ Ｄ． ＞ ＞ ２０２４ ３ （ ）
７．（ 贵州黔东南州二模， ）若函数ｆ ｘ ｘ２ ａｘ ａ ａ 的偶函数 在区间 上单调递增 且对任意的ｘ ｘ 均
２０２４ ５ （ ）＝ｌｏｇ２（ － ＋ ）（ ， （０，＋∞） ， １， ２，
的值域为Ｒ 则ｆ ａ 的取值范围是 Ｃ 有ｆ ｘ ｘ ｆ ｘ ｆ ｘ 成立 则下列函数中符合条件的是
＞０） ， （ ） （ ） （ １ ２）＝ （ １） （ ２） ，
Ｄ
Ａ．（－∞，４］ Ｂ．（－∞，４） （ ）
Ｃ．［４，＋∞） Ｄ．（４，＋∞） Ａ．
ｆ
（
ｘ
）＝ｌｎ｜
ｘ
｜ Ｂ．
ｆ
（
ｘ
）＝
ｘ３
８．（ ２０２４ 河北部分学校 ３ 月模拟， ５ ）下列不等式成立的是 Ｃ． ｆ （ ｘ ）＝２ ｜ ｘ ｜ Ｄ． ｆ （ ｘ ）＝ ｜ ｘ ｜
Ｂ ４．（ 广东六校联考， ）数学上 常用 ｘ 表示不大于ｘ的最
（ ） ２０２４ ７ ， ［ ］
． ０ ． ６ ． ０ ． ５ ． ． ［ ｘ ］
Ａ．０６ ＞０６ Ｂ．ｌｏｇ６０６＞ｌｏｇ５０５ 大整数．已知函数ｙ ３ －１ 则下列正确的是 Ｂ
Ｃ．０ ． ６ ０ ． ５ ＞ｌｏｇ０ ． ６０ ． ５ Ｄ．ｌｏｇ６０ ． ５＞ｌｏｇ６０ ． ７ ＝ ３ ［ ｘ ］ ＋１ ， （ ）
ｘ
９．（ ａ ２ ｂ ０２ ｃ ４ 的 浙 大 江 小 温 关 州 系 二 是 模， ４ ）已知ａ ＝ｓｉｎ０ ． ５， ｂ ＝３ ０ ． ５ ， ｃ ＝ｌｏｇ０ ． ３０ ． ５ Ｂ ， 则 Ａ． 函数ｙ ＝ ３ ３ ［ ［ ｘ ］ ］ ＋ － １ １在定义域上是奇函数
， ， （ ） ｘ
［］
ａ ｂ ｃ ａ ｃ ｂ 函数ｙ ３ －１的零点有无数个
Ａ． ＜ ＜ Ｂ． ＜ ＜ Ｂ． ＝ ［ ｘ ］
ｃ ａ ｂ ｃ ｂ ａ ３ ＋１
Ｃ． ＜ ＜ Ｄ． ＜ ＜ ｘ
［］
１０．（ 吉林长春第十一中学一模， ）已知函数ｆ ｘ ｘ － ｘ 则 函数ｙ ３ －１在定义域上的值域是
２０２４ ７ （ ）＝ ｜３ －３ ｜， Ｃ． ＝ ［ ｘ ］ （－１，１）
不等式ｆ ｘ ｆ ｘ 的解集为 Ａ ３ ＋１
（２ －１）－（ ）＞０ （ ） ［ ｘ ］
( ) ( ) 不等式３ －１ 的解集是
１ １ Ｄ． ［ ｘ ］ ≤０ （－∞，０］
Ａ． －∞， ∪（１，＋∞） Ｂ． －∞， ３ ＋１
３ ３
( ) ５．（ 广东佛山质量检测（二）， ）已知 ａ 且ａ １ 若函
１ ２０２４ ７ ０＜ ＜１ ≠ ，
Ｃ． ，１ Ｄ．（１，＋∞） ２
３ 数ｆ ｘ ｘ ｘ在 上单调递减 则实数ａ的
１１．（多选）（ 江苏南京、盐城一模， ）已知ｘ ｙ Ｒ 且 ｘ （ ）＝２ｌｏｇａ －ｌｏｇ（２ ａ ） （０，＋∞） ，
２０２４ ９ ， ∈ ， １２ ＝ 取值范围为 Ｄ
ｙ 则 ＡＣＤ （ ）
３，１２ ＝４， （ ） ( ) ( )
１ １ １
ｙ ｘ ｘ ｙ Ａ． ， Ｂ． ０，
Ａ． ＞ Ｂ． ＋ ＞１ ４ ２ ４
( ) ( ) ( ) ( )
ｘｙ １ ｘ ｙ １ １ １ １ １
Ｃ． ＜ Ｄ． ＋ ＜ ２ Ｃ． ， ∪ ，１ Ｄ． ０， ∪ ，１
４ ４ ２ ２ ４ ２
１２．（ ２０２４ 辽宁辽阳一模， １３ ）若 ｘ２ － ｘ ＝１， 则 ｌｏｇ２ ２（ ｘ２ － ｘ ＋１）＝ ６．（ ２０２４ 浙江杭州二模， ７ ）设集合Ｍ ＝｛１，－１｝， Ｎ ＝｛ ｘ ｜ ｘ ＞０ 且ｘ
ｘ３ ｘ２ ． 函数ｆ ｘ ａｘ λａ－ ｘ ａ 且ａ 则 Ｄ
－２ ，ｌｏｇ２（ －２ ＋５）＝ ２ ≠１｝， （ ）＝ ＋ （ ＞０ ≠１）， （ ）
１３．（ 云南曲靖第一次质量监测， ）如图 在第一象限内 λ Ｍ ａ Ｎ ｆ ｘ 为增函数
２０２４ １２ ， ， Ａ．∀ ∈ ，∃ ∈ ， （ ）
矩形ＡＢＣＤ的三个顶点Ａ ， Ｂ ， Ｃ分别在函数ｙ ＝ｌｏｇ３ ３ ｘ ， ｙ ＝ ｘ１ ３ ， ｙ Ｂ．∃ λ ∈ Ｍ ，∀ ａ ∈ Ｎ ， ｆ （ ｘ ） 为减函数
æ öｘ λ Ｍ ａ Ｎ ｆ ｘ 为奇函数
ç ３÷ 的图象上 且矩形的边分别与两坐标轴平行 若 Ａ Ｃ．∀ ∈ ，∃ ∈ ， （ ）
＝è ø ， ， λ Ｍ ａ Ｎ ｆ ｘ 为偶函数
３ Ｄ．∃ ∈ ，∀ ∈ ， （ ）
( ) ７．（多选）（ 广西柳州三模， ）若ａ ｂ 则 ＡＣ
点的纵坐标是 则Ｄ点的坐标是 １ ，１ ． ２０２４ ９ ＞ ， （ ）
２， ａ３ ｂ３ ａ ｂ
３ ８１ Ａ． － ＞０ Ｂ．ｌｎ（ － ）＞０
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题二 函数及其性质 ２ １
ａ － ｂ ａ ｂ
Ｃ．ｅ ＞１ Ｄ．｜ ｜－｜ ｜＞０ 学生用书P15
８．（多选）（ 贵州毕节第二次诊断， ）已知 ａ ｂ 则
２０２４ １０ ２５ ＝２ ＝１００， {
下列式子中正确的有 ＢＣＤ 创新知识交汇 （ 广东一模， ）已知集合Ａ １ １
（ ） ２０２４ ８ ＝ － ，－ ，
２ ３
Ａ． ２ ａ ＋ １ ｂ ＝１ Ｂ． １ ａ ＋ ２ ｂ ＝１ }
１ １ 若ａ ｂ ｃ Ａ且互不相等 则使得指数函数ｙ ａｘ
ａｂ ａ ｂ ， ，２，３ ， ， ， ∈ ， ＝ ，
Ｃ． ＞８ Ｄ． ＋２ ＞９ ２ ３
９．（ 山东淄博一模， ）设方程 ｘ ｘ ｘ ｘ 的根 对数函数ｙ ｘ 幂函数ｙ ｘｃ 中至少有两个函数在
２０２４ １４ ｅ ＋ ＋ｅ＝０，ｌｎ ＋ ＋ｅ＝０ ＝ｌｏｇｂ ， ＝ （０，＋∞）
( )
分别为ｐ ｑ 函数ｆ ｘ ｘ ｐ ｑ ｘ 令ａ ｆ ｂ ｆ １ ｃ 上单调递增的有序数对 （ ａ ， ｂ ， ｃ ） 的个数是 （ Ｂ ）
， ， （ ）＝ｅ ＋（ ＋ ） ， ＝ （０）， ＝ ， ＝
２
( ) Ａ．１６ Ｂ．２４ Ｃ．３２ Ｄ．４８
ｆ ３ 则ａ ｂ ｃ的大小关系为 ａ ｃ ｂ ．
， ， ， ＞ ＞
２
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋