文档文本内容
专题07 动量
考点
三年考情（2023-2025）
命题趋势
考点1 动量和
动量定理
2025·甘肃卷·T14、2025·河北卷·T14、2024·广
东卷·T14、2024·福建卷·T7、2023·广东卷
·T10、2023·新课标卷·T19
考查热点：(1)动量定理的应用。
(2)动量守恒定律的应用。
(3)利用动量和能量观点解答五大
模型。
(4)力学三大观点的综合应用。
(5)动量在电磁感应现象中的应
用。
(6)验证动量守恒定律实验。
考点2 动量守
恒定律
2025·甘肃卷·T4、2025·江苏卷·T14、2024·广
东卷·T10、2024·江苏卷·T9、2024·江苏卷
·T14、2024·山东卷·T17、2024·河北卷·T15、
2024·湖南卷·T15、2023·广东卷·T15
考点01 动量和动量定理
1．（2025·甘肃·高考真题）如图1 所示，细杆两端固定，质量为m 的物块穿在细杆上。初始
时刻。物块刚好能静止在细杆上。现以水平向左的力F 作用在物块上，F 随时间t 的变化
如图2 所示。开始滑动瞬间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力。细杆足够长，重力加速度为
g，θ=30°。
求：
(1)t=6s 时F 的大小，以及t 在0~6s 内F 的冲量大小。
(2)t 在0~6s 内，摩擦力f 随时间t 变化的关系式，并作出相应的f−t 图像。
(3)t=6s 时，物块的速度大小。
2．（2025·河北·高考真题）如图，一长为2m 的平台，距水平地面高度为1．8m。质量为0．
01kg 的小物块以3m/s 的初速度从平台左端水平向右运动。物块与平台、地面间的动摩擦
因数均为0．2。物块视为质点，不考虑空气阻力，重力加速度g 取10m/s2。
(1)求物块第一次落到地面时距平台右端的水平距离。
(2)若物块第一次落到地面后弹起的最大高度为0.45m，物块从离开平台到弹起至最大高度
所用时间共计1s。求物块第一次与地面接触过程中，所受弹力冲量的大小，以及物块弹离
地面时水平速度的大小。
3．（2025·浙江·高考真题）有一离地面高度
、质量为
稳定竖直降落的沙尘颗
粒，在其降落过程中受到的阻力与速率v 成正比，比例系数
，重力加速度
，则它降落到地面的时间约为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2025·广东·高考真题）如图所示，无人机在空中作业时，受到一个方向不变、大小随时
间变化的拉力。无人机经飞控系统实时调控，在拉力、空气作用力和重力作用下沿水平方
向做匀速直线运动。已知拉力与水平面成30°角，其大小F 随时间t 的变化关系为F = F0－
kt（F ≠ 0，F0、k 均为大于0 的常量），无人机的质量为m，重力加速度为g。关于该无人
机在0 到T 时间段内（T 是满足F > 0 的任一时刻），下列说法正确的有（ ）
A．受到空气作用力的方向会变化
B．受到拉力的冲量大小为
C．受到重力和拉力的合力的冲量大小为
D．T 时刻受到空气作用力的大小为
5．（2025·四川·高考真题）如图所示，真空中固定放置两块较大的平行金属板，板间距为
d，下极板接地，板间匀强电场大小恒为E。现有一质量为m、电荷量为q（
）的金
属微粒，从两极板中央O 点由静止释放。若微粒与极板碰撞前后瞬间机械能不变，碰撞后
电性与极板相同，所带电荷量的绝对值不变。不计微粒重力。求：
(1)微粒第一次到达下极板所需时间；
(2)微粒第一次从上极板回到O 点时的动量大小。
6．（2024·北京·高考真题）将小球竖直向上抛出，小球从抛出到落回原处的过程中，若所受
空气阻力大小与速度大小成正比，则下列说法正确的是（ ）
A．上升和下落两过程的时间相等
B．上升和下落两过程损失的机械能相等
C．上升过程合力的冲量大于下落过程合力的冲量
D．上升过程的加速度始终小于下落过程的加速度
7．（2024·广东·高考真题）汽车的安全带和安全气囊是有效保护乘客的装置。
（1）安全带能通过感应车的加速度自动锁定，其原理的简化模型如图甲所示。在水平路
面上刹车的过程中，敏感球由于惯性沿底座斜面上滑直到与车达到共同的加速度a，同时
顶起敏感臂，使之处于水平状态，并卡住卷轴外齿轮，锁定安全带。此时敏感臂对敏感球
的压力大小为
，敏感球的质量为m，重力加速度为g。忽略敏感球受到的摩擦力。求斜
面倾角的正切值
。
（2）如图乙所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H
处做自由落体运动。与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊表面为计时起点，气囊对头
锤竖直方向作用力F 随时间t 的变化规律，可近似用图丙所示的图像描述。已知头锤质量
，重力加速度大小取
。求：
①碰撞过程中F 的冲量大小和方向；
②碰撞结束后头锤上升的最大高度。
8．（2024·福建·高考真题）如图（a），水平地面上固定有一倾角为
的足够长光滑斜面，一
质量为
的滑块锁定在斜面上。
时解除锁定，同时对滑块施加沿斜面方向的拉力
，
随时间的变化关系如图（b）所示，取沿斜面向下为正方向，重力加速度大小为
，
则滑块（ ）
A．在
内一直沿斜面向下运动
B．在
内所受合外力的总冲量大小为零
C．在
时动量大小是在
时的一半
D．在
内的位移大小比在
内的小
9．（2024·浙江·高考真题）如图所示，一根固定的足够长的光滑绝缘细杆与水平面成
角。
质量为m、电荷量为+q 的带电小球套在细杆上。小球始终处于磁感应强度大小为B 的匀强
磁场中。磁场方向垂直细杆所在的竖直面，不计空气阻力。小球以初速度
沿细杆向上运
动至最高点，则该过程（ ）
A．合力冲量大小为mv0cosƟ
B．重力冲量大小为
C．洛伦兹力冲量大小为
D．若
，弹力冲量为零
10．（2023·广东·高考真题）某同学受电动窗帘的启发，设计了如图所示的简化模型．多个质
量均为
的滑块可在水平滑轨上滑动，忽略阻力．开窗帘过程中，电机对滑块1 施加一
个水平向右的恒力
，推动滑块1 以
的速度与静止的滑块2 碰撞，碰撞时间为
，碰撞结束后瞬间两滑块的共同速度为
．关于两滑块的碰撞过程，下列
说法正确的有（ ）
A．该过程动量守恒
B．滑块1 受到合外力的冲量大小为
C．滑块2 受到合外力的冲量大小为
D．滑块2 受到滑块1 的平均作用力大小为
11．（2023·江苏·高考真题）如图所示，滑雪道AB 由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道
倾角均为45°。平台BC 与缓冲坡CD 相连。若滑雪者从P 点由静止开始下滑，恰好到达B
点。滑雪者现从A 点由静止开始下滑，从B 点飞出。已知A、P 间的距离为d，滑雪者与
滑道间的动摩擦因数均为
，重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）求滑雪者运动到P 点的时间t；
（2）求滑雪者从B 点飞出的速度大小v；
（3）若滑雪者能着陆在缓冲坡CD 上，求平台BC 的最大长度L。
12．（2023·新课标卷·高考真题）使甲、乙两条形磁铁隔开一段距离，静止于水平桌面上，甲
的N 极正对着乙的S 极，甲的质量大于乙的质量，两者与桌面之间的动摩擦因数相等。
现同时释放甲和乙，在它们相互接近过程中的任一时刻（ ）
A．甲的速度大小比乙的大
B．甲的动量大小比乙的小
C．甲的动量大小与乙的相等
D．甲和乙的动量之和不为零
考点02 动量守恒定律
13．（2025·甘肃·高考真题）如图，小球A 从距离地面
处自由下落，
末恰好被小球B
从左侧水平击中，小球A 落地时的水平位移为
。两球质量相同，碰撞为完全弹性碰撞，
重力加速度g 取
，则碰撞前小球B 的速度大小v 为（ ）
A．
B．
C．
D．
14．（2025·江苏·高考真题）如图所示，在光滑水平面上，左右两列相同的小钢球沿同一直线
放置。每列有n 个。在两列钢球之间，一质量为m 的玻璃球以初速度
向右运动，与钢
球发生正碰。所有球之间的碰撞均视为弹性碰撞。
(1)若钢球质量为m，求最右侧的钢球最终运动的速度大小；
(2)若钢球质量为
，求玻璃球与右侧钢球发生第一次碰撞后，玻璃球的速度大小
；
(3)若钢球质量为
，求玻璃球经历
次碰撞后的动能
。
15．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）如图，有两个电性相同且质量分别为m、
的粒子A、
B，初始时刻相距
，粒子A 以速度
沿两粒子连线向速度为0 的粒子B 运动，此时A、
B 两粒子系统的电势能等于
。经时间
粒子B 到达P 点，此时两粒子速度相同，
同时开始给粒子B 施加一恒力，方向与速度方向相同。当粒子B 的速度为
时，粒子A
恰好运动至P 点且速度为0，A、B 粒子间距离恢复为
，这时撤去恒力。己知任意两带
电粒子系统的电势能与其距离成反比，忽略两粒子所受重力。求：（m、
、
、
均为
己知量）
(1)粒子B 到达P 点时的速度大小
；
(2)
时间内粒子B 的位移大小
；
(3)恒力作用的时间
。
16．（2025·山东·高考真题）如图所示，内有弯曲光滑轨道的方形物体置于光滑水平面上，
P、Q 分别为轨道的两个端点且位于同一高度，P 处轨道的切线沿水平方向，Q 处轨道的
切线沿竖直方向。小物块a、b 用轻弹簧连接置于光滑水平面上，b 被锁定。一质量
的小球自Q 点正上方
处自由下落，无能量损失地滑入轨道，并从P 点
水平抛出，恰好击中a，与a 粘在一起且不弹起。当弹簧拉力达到
时，b 解除锁
定开始运动。已知a 的质量
，b 的质量
，方形物体的质量
，
重力加速度大小
，弹簧的劲度系数
，整个过程弹簧均在弹性限
度内，弹性势能表达式
（x 为弹簧的形变量），所有过程不计空气阻力。求：
(1)小球到达P 点时，小球及方形物体相对于地面的速度大小
、
；
(2)弹簧弹性势能最大时，b 的速度大小
及弹性势能的最大值
。
17．（2025·河南·高考真题）两小车P、Q 的质量分别为
和想
，将它们分别与小车N 沿
直线做碰撞实验，碰撞前后的速度v 随时间t 的变化分别如图1 和图2 所示。小车N 的质
量为
，碰撞时间极短，则（ ）
A．
B．
C．
D．
18．（2025·海南·高考真题）足够长的传送带固定在竖直平面内，半径
，圆心角
的圆弧轨道与平台平滑连接，平台与顺时针匀速转动的水平传送带平滑连接，工
件A 从圆弧顶点无初速度下滑，在平台与B 碰成一整体，B 随后滑上传送带，已知
，
，A、B 可视为质点，AB 与传送带间的动摩擦因数恒定，在传送带
上运动的过程中，因摩擦生热
，忽略轨道及平台的摩擦，
(1)A 滑到圆弧最低点时受的支持力；
(2)A 与B 整个碰撞过程中损失的机械能；
(3)传送带的速度大小。
19．（2025·浙江·高考真题）如图所示，光滑水平地面上放置完全相同的两长板A 和B，滑块
C（可视为质点）置于B 的右端，三者质量均为
。A 以
的速度向右运动，B 和C
一起以
的速度向左运动，A 和B 发生碰撞后粘在一起不再分开。已知A 和B 的长度
均为0.75m，C 与A、B 间动摩擦因数均为0.5，则（ ）
A．碰撞瞬间C 相对地面静止
B．碰撞后到三者相对静止，经历的时间为0.2s
C．碰撞后到三者相对静止，摩擦产生的热量为
D．碰撞后到三者相对静止，C 相对长板滑动的距离为0.6m
20．（2024·天津·高考真题）如图所示，光滑半圆轨道直径沿竖直方向，最低点与水平面相切。
对静置于轨道最低点的小球A 施加水平向左的瞬时冲量I，A 沿轨道运动到最高点时，与
用轻绳悬挂的静止小球B 正碰并粘在一起。已知I = 1.8 N∙s，A、B 的质量分别为mA = 0.3
kg、mB = 0.1 kg，轨道半径和绳长均为R = 0.5 m，两球均视为质点，轻绳不可伸长，重
力加速度g 取10 m/s2，不计空气阻力。求：
(1)与B 碰前瞬间A 的速度大小；
(2)A、B 碰后瞬间轻绳的拉力大小。
21．（2024·甘肃·高考真题）如图，质量为2kg 的小球A（视为质点）在细绳
和OP 作用
下处于平衡状态，细绳
，与竖直方向的夹角均为60°。质量为6kg 的木
板B 静止在光滑水平面上，质量为2kg 的物块C 静止在B 的左端。剪断细绳
，小球A
开始运动。（重力加速度g 取
）
（1）求A 运动到最低点时细绳OP 所受的拉力。
（2）A 在最低点时，细绳OP 断裂。A 飞出后恰好与C 左侧碰撞（时间极短）、碰后A 竖
直下落，C 水平向右运动。求碰后C 的速度大小。
（3）A、C 碰后，C 相对B 滑行4m 后与B 共速。求C 和B 之间的动摩擦因数。
22．（2024·广西·高考真题）如图，在光滑平台上有两个相同的弹性小球M 和N。M 水平向
右运动，速度大小为v。M 与静置于平台边缘的N 发生正碰，碰撞过程中总机械能守恒。
若不计空气阻力，则碰撞后，N 在（ ）
A．竖直墙面上的垂直投影的运动是匀速运动
B．竖直墙面上的垂直投影的运动是匀加速运动
C．水平地面上的垂直投影的运动速度大小等于v
D．水平地面上的垂直投影的运动速度大小大于v
23．（2024·河北·高考真题）如图，三块厚度相同、质量相等的木板A、B、C（上表面均粗
糙）并排静止在光滑水平面上，尺寸不计的智能机器人静止于A 木板左端。已知三块木
板质量均为
A 木板长度为
，机器人质量为
，重力加速度g 取
，
忽略空气阻力。
（1）机器人从A 木板左端走到A 木板右端时，求A、B 木板间的水平距离。
（2）机器人走到A 木板右端相对木板静止后，以做功最少的方式从A 木板右端跳到B 木
板左端，求起跳过程机器人做的功，及跳离瞬间的速度方向与水平方向夹角的正切值。
（3）若机器人以做功最少的方式跳到B 木板左端后立刻与B 木板相对静止，随即相对B
木板连续不停地3 次等间距跳到B 木板右端，此时B 木板恰好追上A 木板。求该时刻A、
C 两木板间距与B 木板长度的关系。
24．（2024·湖北·高考真题）如图所示，水平传送带以5m/s 的速度顺时针匀速转动，传送带
左右两端的距离为
。传送带右端的正上方有一悬点O，用长为
、不可伸长的
轻绳悬挂一质量为0.2kg 的小球，小球与传送带上表面平齐但不接触。在O 点右侧的P 点
固定一钉子，P 点与O 点等高。将质量为0.1kg 的小物块无初速轻放在传送带左端，小物
块运动到右端与小球正碰，碰撞时间极短，碰后瞬间小物块的速度大小为
、方向水
平向左。小球碰后绕O 点做圆周运动，当轻绳被钉子挡住后，小球继续绕P 点向上运动。
已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度大小
。
（1）求小物块与小球碰撞前瞬间，小物块的速度大小；
（2）求小物块与小球碰撞过程中，两者构成的系统损失的总动能；
（3）若小球运动到P 点正上方，绳子不松弛，求P 点到O 点的最小距离。
25．（2024·湖北·高考真题）如图所示，在光滑水平面上静止放置一质量为M、长为L 的木块，
质量为m 的子弹水平射入木块。设子弹在木块内运动过程中受到的阻力不变，其大小f 与
射入初速度大小
成正比，即
（k 为已知常数）。改变子弹的初速度大小
，若
木块获得的速度最大，则（ ）
A．子弹的初速度大小为
B．子弹在木块中运动的时间为
C．木块和子弹损失的总动能为
D．木块在加速过程中运动的距离为
26．（2024·湖南·高考真题）如图，半径为R 的圆环水平放置并固定，圆环内有质量为mA和
mB的小球A 和B（mA>mB）。初始时小球A 以初速度v0沿圆环切线方向运动，与静止的小
球B 发生碰撞。不计小球与圆环之间的摩擦，两小球始终在圆环内运动。
（1）若小球A 与B 碰撞后结合在一起，求碰撞后小球组合体的速度大小及做圆周运动所
需向心力的大小；
（2）若小球A 与B 之间为弹性碰撞，且所有的碰撞位置刚好位于等边三角形的三个顶点，
求小球的质量比
。
（3）若小球A 与B 之间为非弹性碰撞，每次碰撞后的相对速度大小为碰撞前的相对速度
大小的e 倍（0<e<1） ，求第1 次碰撞到第2n+1 次碰撞之间小球B 通过的路程。
27．（2023·重庆·高考真题）如图所示，桌面上固定有一半径为R 的水平光滑圆轨道，M、N
为轨道上的两点，且位于同一直径上，P 为MN 段的中点。在P 点处有一加速器（大小可
忽略），小球每次经过P 点后，其速度大小都增加v0。质量为m 的小球1 从N 处以初速
度v0沿轨道逆时针运动，与静止在M 处的小球2 发生第一次弹性碰撞，碰后瞬间两球速
度大小相等。忽略每次碰撞时间。求：
（1）球1 第一次经过P 点后瞬间向心力的大小；
（2）球2 的质量；
（3）两球从第一次碰撞到第二次碰撞所用时间。
28．（2023·广东·高考真题）如图为某药品自动传送系统的示意图．该系统由水平传送带、竖
直螺旋滑槽和与滑槽平滑连接的平台组成，滑槽高为
，平台高为
。药品盒A、B 依
次被轻放在以速度
匀速运动的传送带上，在与传送带达到共速后，从
点进入滑槽，
A 刚好滑到平台最右端
点停下，随后滑下的B 以
的速度与A 发生正碰，碰撞时间极
短，碰撞后A、B 恰好落在桌面上圆盘内直径的两端。已知A、B 的质量分别为
和
，
碰撞过程中损失的能量为碰撞前瞬间总动能的
。
与传送带间的动摩擦因数为
，重
力加速度为g，AB 在滑至N 点之前不发生碰撞，忽略空气阻力和圆盘的高度，将药品盒
视为质点。求：
（1）A 在传送带上由静止加速到与传送带共速所用的时间；
（2）B 从
点滑至
点的过程中克服阻力做的功
；
（3）圆盘的圆心到平台右端
点的水平距离．
29．（2023·天津·高考真题）质量
的物体A 自距地面
高度自由落下，与此
同时质量
的物体B 由地面竖直上抛，经过
与A 碰撞，碰后两物体粘在一
起,碰撞时间极短,忽略空气阻力。两物体均可视为质点，重力加速度
，求A、
B：
（1）碰撞位置与地面的距离x；
（2）碰撞后瞬时的速度大小v；
（3）碰撞中损失的机械能
。
30．（2023·北京·高考真题）如图所示，质量为m 的小球A 用一不可伸长的轻绳悬挂在O 点，
在O 点正下方的光滑桌面上有一个与A 完全相同的静止小球B，B 距O 点的距离等于绳长
L。现将A 拉至某一高度，由静止释放，A 以速度v 在水平方向和B 发生正碰并粘在一起。
重力加速度为g。求：
（1）A 释放时距桌面的高度H；
（2）碰撞前瞬间绳子的拉力大小F；
（3）碰撞过程中系统损失的机械能
。
31．（2023·山东·高考真题）如图所示，物块A 和木板B 置于水平地面上，固定光滑弧形轨道
末端与B 的上表面所在平面相切，竖直挡板P 固定在地面上。作用在A 上的水平外力，使
A 与B 以相同速度
向右做匀速直线运动。当B 的左端经过轨道末端时，从弧形轨道某处
无初速度下滑的滑块C 恰好到达最低点，并以水平速度v 滑上B 的上表面，同时撤掉外力，
此时B 右端与P 板的距离为s。已知
，
，
，
，
A 与地面间无摩擦，B 与地面间动摩擦因数
，C 与B 间动摩擦因数
，B 足
够长，使得C 不会从B 上滑下。B 与P、A 的碰撞均为弹性碰撞，不计碰撞时间，取重力
加速度大小
。
（1）求C 下滑的高度H；
（2）与P 碰撞前，若B 与C 能达到共速，且A、B 未发生碰撞，求s 的范围；
（3）若
，求B 与P 碰撞前，摩擦力对C 做的功W；
（4）若
，自C 滑上B 开始至A、B、C 三个物体都达到平衡状态，求这三个物
体总动量的变化量
的大小。
32．（2023·上海·高考真题）如图，将小球
拴于
的轻绳上，
，向左拉
开一段距离释放，水平地面上有一物块
，
。小球
于最低点
与物块
碰
撞，
与
碰撞前瞬间向心加速度为
，碰撞前后
的速度之比为
，碰撞前后
、
总动能不变。（重力加速度
取
，水平地面动摩擦因数
）
（1）求碰撞后瞬间物块
的速度
；
（2）
与
碰撞后再次回到
点的时间内，求物块
运动的距离。
33．（2023·浙江·高考真题）为了探究物体间碰撞特性，设计了如图所示的实验装置。水平直
轨道AB、CD 和水平传送带平滑无缝连接，两半径均为
的四分之一圆周组成的
竖直细圆弧管道DEF 与轨道CD 和足够长的水平直轨道FG 平滑相切连接。质量为3m 的
滑块b 与质量为2m 的滑块c 用劲度系数
的轻质弹簧连接，静置于轨道FG
上。现有质量
的滑块a 以初速度
从D 处进入，经DEF 管道后，
与FG 上的滑块b 碰撞（时间极短）。已知传送带长
，以
的速率顺时
针转动，滑块a 与传送带间的动摩擦因数
，其它摩擦和阻力均不计，各滑块均可
视为质点，弹簧的弹性势能
（x 为形变量）。
（1）求滑块a 到达圆弧管道DEF 最低点F 时速度大小vF和所受支持力大小FN；
（2）若滑块a 碰后返回到B 点时速度
，求滑块a、b 碰撞过程中损失的机械能
；
（3）若滑块a 碰到滑块b 立即被粘住，求碰撞后弹簧最大长度与最小长度之差
。
34．（2023·辽宁·高考真题）如图，质量m1= 1kg 的木板静止在光滑水平地面上，右侧的竖直
墙面固定一劲度系数k = 20N/m 的轻弹簧，弹簧处于自然状态。质量m2= 4kg 的小物块
以水平向右的速度
滑上木板左端，两者共速时木板恰好与弹簧接触。木板足够
长，物块与木板间的动摩擦因数μ = 0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。弹簧始终处在
弹性限度内，弹簧的弹性势能Ep与形变量x 的关系为
。取重力加速度g =
10m/s2，结果可用根式表示。
（1）求木板刚接触弹簧时速度
的大小及木板运动前右端距弹簧左端的距离x1；
（2）求木板与弹簧接触以后，物块与木板之间即将相对滑动时弹簧的压缩量x2及此时木
板速度v2的大小；
（3）已知木板向右运动的速度从v2减小到0 所用时间为t0。求木板从速度为v2时到之后
与物块加速度首次相同时的过程中，系统因摩擦转化的内能U（用t0表示）。
35．（2023·湖南·高考真题）如图，质量为
的匀质凹槽放在光滑水平地面上，凹槽内有一
个半椭圆形的光滑轨道，椭圆的半长轴和半短轴分别为
和
，长轴水平，短轴竖直．
质量为
的小球，初始时刻从椭圆轨道长轴的右端点由静止开始下滑．以初始时刻椭圆
中心的位置为坐标原点，在竖直平面内建立固定于地面的直角坐标系
，椭圆长轴位
于
轴上。整个过程凹槽不翻转，重力加速度为
。
（1）小球第一次运动到轨道最低点时，求凹槽的速度大小以及凹槽相对于初始时刻运动
的距离；
（2）在平面直角坐标系
中，求出小球运动的轨迹方程；
（3）若
，求小球下降
高度时，小球相对于地面的速度大小（结果用
及
表示）。
36．（2023·浙江·高考真题）一游戏装置竖直截面如图所示，该装置由固定在水平地面上倾角
的直轨道
、螺旋圆形轨道
，倾角
的直轨道
、水平直轨道
组成，除
段外各段轨道均光滑，且各处平滑连接。螺旋圆形轨道与轨道
、
相切于
处．凹槽
底面
水平光滑，上面放有一无动力摆渡车，并紧靠
在竖直侧壁
处，摆渡车上表面与直轨道
、平台
位于同一水平面。已知螺旋圆
形轨道半径
，B 点高度为
，
长度
，
长度
，摆
渡车长度
、质量
。将一质量也为
的滑块从倾斜轨道
上高度
处静止释放，滑块在
段运动时的阻力为其重力的0.2 倍。（摆渡车碰到竖直
侧壁
立即静止，滑块视为质点，不计空气阻力，
，
）
（1）求滑块过C 点的速度大小
和轨道对滑块的作用力大小
；
（2）摆渡车碰到
前，滑块恰好不脱离摆渡车，求滑块与摆渡车之间的动摩擦因数
；
（3）在（2）的条件下，求滑块从G 到J 所用的时间。
