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第56 讲 光的折射和全反射
目
录
01 课标达标练.......................................................................................................................................................1
01 光的折射.........................................................................................................................................................................1
02 光的全反射.....................................................................................................................................................................3
03 光在三角形玻璃
中的折射和全反射
砖
问题.....................................................................................................5
04 光在
形玻璃
中的折射和全反射
圆
砖
问题............................................................................................................8
02 核心突破练.....................................................................................................................................................10
03 真题溯源练.....................................................................................................................................................19
01 光的折射
1．（2025·辽宁沈阳·模拟预测）如图所示为某种光学棱镜的截面图，
，棱镜的折射率为
。细光束从E 点垂直AD 从真空射入
棱镜，则细光束第一次从棱镜中射出时的折射角为（ ）
A．60°
B．45°
C．37°
D．30°
【答案】A
【详解】光路图如图所示
根据全反射临界角公式可知
根据几何关系可得光线在AB 边的入射角为
由于
根据几何关系可知光在BC 边的入射角为
根据折射定律
所以细光束第一次从棱镜中射出时的折射角为
故选A。
2．（2024·辽宁鞍山·模拟预测）一束单色光从介质Ⅰ射入介质Ⅱ中，经测量发现光速变小，则下列说法正
确的是（ ）
A．该单色光在介质Ⅱ中的频率更低
B．该单色光在介质Ⅱ中的波长更大
C．介质Ⅱ的折射率比介质Ⅰ大
D．改变入射角，该单色光从介质Ⅰ射入介质Ⅱ中可能发生全反射
【答案】C
【详解】AB．经测量发现光速变小，光的频率不变，根据
可知，波长变小，故AB 错误；
C．根据
可知，介质Ⅱ的折射率比介质Ⅰ大，故C 正确；
D．根据全反射的条件是从光密介质到光疏介质可知，单色光从介质Ⅰ射入介质Ⅱ中不会发生全反射，故
D 错误；
故选C。
02 光的全反射
3．（2025·辽宁·三模）小李到三亚旅游时跟随团队潜水。他把运动摄影相机安装在自己的头顶处，进行潜
水。某次他为处在其正上方的朋友拍照时，发现照片中水面上的景象呈现在半径为
的圆形区域内，
水面上正在游泳的朋友从头到脚的长度
（人体与水面平行），已知水的折射率
，朋友实际
身高
，下列说法正确的是（ ）
A．为增强透射光，相机镜头镀有一层晶体膜，利用了光的偏振
B．光在水中传播的速度约为1.25c
C．当小李距水面距离4m 时，看到水面上景物的范围半径约为3m
D．小李潜水时距水面的距离为2.4m
【答案】D
【详解】A．为增强透射光，相机镜头镀有一层晶体膜利用了光的干涉，使反射光干涉相消，故A 错误；
B．根据公式
解得光在水中传播的速度为
故B 错误；
CD．设照片对应的圆形区域的半径为R，小李潜水时距水面的距离为H，如图所示
水中照相机能拍摄到的景象是边界光线在水面恰好发生全反射，则
根据几何关系有
，
联立解得
，
当小李距水面距离
时，根据
可知随着小李距水面的距离H 增加，则看到水面上景物的范围半径R 也增大，所以看到水面上景物的范围
半径为
故C 错误，D 正确。
故选D。
4．（2025·吉林白城·模拟预测）使用石英玻璃作为光纤材料可以显著降低光信号的衰减，这一发现开启了
光纤通信的新时代，使得长距离数据传输成为可能，极大地促进了全球信息技术的进步。如图模拟光纤通
信，将直径为
的圆柱形玻璃棒弯成
圆环，已知玻璃的折射率为
，光在真空中的速度为。光纤在转
弯的地方不能弯曲太大，要使从A 端垂直入射的光线能全部从B 端射出。求：
(1)圆环内径
的最小值；
(2)在（1）问的情况下，从A 端最下方入射的光线，到达B 端所用的时间。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）在圆柱形玻璃棒A 端最下方射入的光线在玻璃棒外侧边界上的入射角最小，令其为
，根据
几何关系有
若所有光线均能够发生全反射，则有
根据临界角与折射率的关系有
解得
即圆环内径
的最小值为
。
（2）在（1）问的情况下，解得
作出光路图如图所示
光传播的路程
根据折射率与光速关系有
从A 端最下方入射的光线，到达B 端所用的时间
结合上述解得
03 光在三角形玻璃砖中的折射和全反射问题
5．（2024·辽宁丹东·模拟预测）如图所示，三棱镜的截面为直角三角形，其中
，某种颜色的细光
束从
边上的d 点垂直射入介质，折射光线射到
边上的点，折射光线与
的夹角为
（未知量），
反射光线射到
边上的
点，且在
点正好发生全反射，已知
、d 两点之间的距离为
，
，
光在真空中的传播速度为，
、
，求（结果可带分式）：
（1）三棱镜对此单色光的折射率以及
的值；
（2）光线从d 到的传播时间。
【答案】（1）
，
；（2）
【详解】（1）根据几何关系结合反射规律可得
解得
则光在
点发生全反射的临界角
由全反射公式可得
过做
边的垂线，设
与垂线的夹角为、点出射光线与垂线的夹角为，由几何关系可得
，
由折射率的定义可得
综合解得
（2）
两点之间的距离为
，由几何关系可得
由折射率与光速关系可得
光线从d 到的传播时间
综合解得
6.（2024·吉林·二模）如图所示，
是边长为L 的等边三棱镜，一束单色光照射在
边上的D 点，入射
角为45°，折射光线在
面的反射光照射到
面的E 点（图中未标出）。不考虑光在
面的反射，已
知三棱镜对该光的折射率为
，光在真空中的传播速度为c，则下列说法正确的是（ ）
A．光有可能在
面上发生全反射
B．光从D 点传播到E 点所用时间为
C．保持入射方向不变，入射点从D 点向下移，光从D 点传播到
面所用时间一定不变
D．保持入射点不变，将入射角略增大一些，光从D 点传播到
面所用时间可能变短
【答案】C
【详解】A．作出光路图如图所示
由折射定律
可知折射角
根据几何关系，光在
面上的入射角
由于
解得
因此光在
面上不会发生全反射，A 错误；
B．根据几何关系可知，光从D 点传播到E 点传播距离为L，则传播时间
B 错误；
C．保持入射方向不变，入射点从
点向下移，光从
点传播到AC 面传播距离仍为L，所用时间不变，C
正确；
D．保持入射点水变，将入射角略增大一些，光从D 点传播到AC 面的距离增大，所用时间变长，D 错误。
故选C。
04 光在圆形玻璃砖中的折射和全反射问题
7.（2024·黑龙江哈尔滨·模拟预测）如图所示，一束复色光从真空中沿半圆形玻璃砖半径方向射入，从玻璃
砖射出后分成a、b 两束单色光。则下列说法正确的是（ ）
A．玻璃砖对a 光的折射率为
B．a 光在玻璃中的传播速度比b 光在玻璃中的传播速度大
C．b 光从玻璃射向真空发生全反射的临界角为45°
D．经同一套双缝干涉装置发生干涉，b 光干涉条纹间距比a 光更宽
【答案】B
【详解】A．根据光路图，玻璃砖对a 光的折射率为
故A 错误；
B．根据光路图，玻璃砖对a 光的折射率较小，根据
可知， a 光在玻璃中的传播速度比b 光在玻璃中
的传播速度大，故B 正确；
C．玻璃砖对b 光的折射率为
根据全反射临界角公式有
=
则b 光从玻璃射向空气发生全反射的临界角小于45°，故C 错误；
D．由于玻璃砖对b 光的折射率大于玻璃砖对a 光的折射率，则b 光的频率大于对a 光的频率，而b 光的波
长小于对a 光的频波长，根据
可知，经同一套双缝干涉装置发生干涉，a 光干涉条纹间距比b 光
更宽，故D 错误；
故选B。
8.（2025·内蒙古赤峰·三模）用图甲装置研究透明新材料的光学性质。让激光沿着半圆形透明体的半径射到
它的平直边上，光线在此界面上会发生反射和折射，光路图如图乙所示。逐渐增大入射角
，光传感器探
测到反射光的光功率
随入射角
的关系图像如图丙所示。已知光传感器接收该激光的光子能量为
，光
在真空中的传播速度为,普朗克常量为。求：
(1)此透明材料的折射率
；
(2)当反射光的光功率为
时，反射光线与折射光线的夹角
；
(3)该激光在新材料中的波长
。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）由丙图可知，
以后，反射光强不再变化
故得全反射临界角
由
可得，此透明材料的折射率
（2）由丙图可知，当反射光的光功率为
时，入射角
，设此时折射角为
由折射定律知
故得
，
由几何关系知，反射光线与折射光线的夹角
（3）光子能量
激光在新材料中的波速
又
三式联立得该激光在新材料中的波长
1．（2025·辽宁沈阳·三模）利用全反射棱镜可以方便地获取指纹图像而制成指纹锁。如图所示，在棱镜的
两个直角边外侧分别放置照明光源和摄像孔，当手指按在斜边的折射面上时，指纹的突出部分因与棱镜的
折射面紧密接触而破坏了全反射条件，因而相应位置的反射光较弱，而指纹的凹槽部分因其未与折射面接
触而反射光线较强，从而在摄像机所在位置可以清楚地摄得折射面上明暗相间的指纹图像。光在真空中的
传播速度为。关于全反射棱镜，下列说法正确的是（ ）
A．形成明暗相间的指纹图像是基于光的干涉原理
B．光进入棱镜中传播时频率变小
C．制作棱镜材料的折射率应不小于
D．光在棱镜中的传播速度可能为
【答案】C
【详解】A．能形成明暗相间的指纹图像是因为指纹的突出部分与棱镜折射面紧密接触破坏全反射条件，
反射光弱；凹槽部分未接触，反射光强，这是基于全反射原理，而非光的干涉，故A 错误；
B．光进入棱镜中传播时频率保持不变，故B 错误；
CD．题图中光路可知，该棱镜为等腰直角三角形，若恰好在斜面发生全发射，则有
解得折射率
可知制作棱镜材料的折射率应不小于
；根据
可得，光在棱镜中的传播速度满足
所以光在棱镜中的传播速度不可能为
，故C 正确，D 错误。
故选C。
2．（2025·辽宁·二模）为了装点夜景，常在喷水池水下安装彩灯。如图甲所示，水面下有一点光源S，同
时发出两种不同颜色的a 光和b 光，在水面上形成了一个有光射出的圆形区域，俯视如图乙所示，环状区
域只有b 光，中间小圆为复色光，下列说法正确的是（ ）
A．在水中传播速度a 光比b 光大
B．a 光光子的能量小于b 光光子的能量
C．水对a 光的折射率小于对b 光的折射率
D．若点光源S 向下远离水面移动，则中间小圆面积变大
【答案】D
【详解】AC．做出光路图，如图所示
在被照亮的圆形区域边缘光线恰好发生了全反射，入射角等于临界角，由于a 光照射的面积较小，可知a
光发生全反射的临界角较小，根据
可知，水对a 光的折射率大于对b 光的折射率，根据
可知，
在水中传播速度a 光比b 光小，故AC 错误；
B．由于水对a 光的折射率较大，则a 光的频率较大，根据
可知，a 光光子的能量大于b 光光子的能量，
故B 错误；
D．设中间小圆的半径为
，对于a 光刚好发生全反射时，有
若点光源S 向下远离水面移动，即增大，则中间小圆的半径
增大，中间小圆面积变大，故D 正确。
故选D。
3．（2025·辽宁锦州·一模）如图（a）所示轻质弹簧下端固定在水池底部，上端固定一个小灯泡，其大小
可忽略，点光源在水面上的投影位置为O'点，点光源静止不动时在O 点，距离水面深度为OO'=h=1.5m，
现让点光源在竖直方向做简谐运动，其振动图像如图（b）所示，已知振幅为A，周期为2s，光源向左照
射的最远位置记为P，当点光源距离水面最近时P 在a 点，点光源距离水面最远时P 在e 点，已知图（a）
中ac=ce，bc=cd，水的折射率为
，则（ ）
A．光斑振幅为
A
B．光斑振幅为
A
C．点光源在O 点时，有光射出水面的面积为
m²
D．点光源在O 点时，有光射出水面的面积为
m²
【答案】D
【详解】AB．设光从水中射出空气发生全反射的临界角为C，根据全反射临界角公式
根据几何关系可得光斑振幅满足
可得光斑振幅为
故AB 错误；
CD．点光源在O 点时，根据几何关系可得
解得
有光射出水而的面积为
故C 错误，D 正确。
故选D。
4．（多选）（2025·内蒙古包头·二模）一乘客在候车室座椅上看手机，手机屏幕处于水平面内，此手机屏
幕用防窥屏制作成。这种防窥屏由透明介质和对光完全吸收的屏障构成，其中屏障垂直于屏幕平行排列，
可实现对像素单元可视角度
的控制（可视角度
定义为某像素单元发出的光在图所示平面内折射到空气
后最大折射角的2 倍）。透明介质的折射率
，屏障高度
，屏障间隙
，发光像
素单元紧贴屏下并位于相邻屏障正中央，下列说法正确的是（ ）
A．防窥屏实现防窥效果是因为光发生了全反射
B．此防窥屏的可视角度
C．若减小透明介质的折射率，则可增强防窥效果
D．若增大
，则可视角度
减小
【答案】BCD
【详解】A．防窥屏实现防窥效果是因为有吸光屏障，故A 错误。
BCD．如图所示
根据几何关系得
根据光的折射率
联立得r1=60°
则可视角度为120°，若减小透明介质的折射率，则r1减小，可视角度减小，可增强防窥效果；若增大
，
则i1减小，则r1减小，可视角度
减小，故BCD 正确。
故选BCD。
5．（2024·内蒙古呼和浩特·二模）如图所示长方体玻璃砖，长AB 为
，宽与高均为
。AB 边上有
一单色光源S。该单色光相对于玻璃的折射率为
，当右侧面
恰好全部都有光线射出时：
（1）光源S 离B 点的距离是多少；
（2）左侧面
有光线射出的面积是多少。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）设该单色光照射发生全反射的临界角为
，则有
解得
如图所示
当
，在侧面
恰好全部都有光线射出，根据几何关系可得
则
（2）因为光源S 在
面上发生全反射的临界角为
，假设光源照射到
面上的
点刚好发生
全反射，则有
根据几何关系可得
则左侧面
有光线射出的面积为
6.（2025·黑龙江哈尔滨·二模）图示阴影部分
为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，
为一
半径为
的
圆弧，
为圆弧面圆心，
构成正方形，在
处有一点光源。若只考虑首次从圆弧
直接射向
、
的光线，从点光源射入圆弧
的光中，有一部分不能从
、
面直接射出。已知
这部分光照射圆弧
的弧长为
，光在真空中传播速度为。求：
(1)该材料的折射率；
(2)直接从
、
面射出的光线中，在此光学元件中传播的最大时间。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）设弧长为
的圆弧所对的圆心角为
，则有
根据几何知识，全反射的临界角为
，则有
解得
（2）要使直接从
、
面射出的光线中，在此光学元件中传播的最大时间，此时光在介质中的光程应
最长，故入射角等于临界角时光程最大，即
,如图所示
由几何知识可得
故可知
光在介质中的传播速度为
所以直接从
、
面射出的光线中，在此光学元件中传播的最大时间
7.（2025·吉林长春·模拟预测）如图所示为用透明介质做成的工件的截面，其上半部分为半径为a 的半球形，
下半部分为半径为a、高也为a 的圆柱体，在图示的平面内，一条光线平行于工件的中心轴线
从P 点
入射，经折射后刚好射到圆柱底面的中心
点，P 点到中心轴线
的距离为
已知真空中的光速为
c，求：
(1)该介质的折射率n；
(2)光从P 点到
经历的时间t。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）作出光的折射光路图
由图可知光线在半球面的折射时
解得
同理可得
解得
则介质折射率
解得
（2）由几何知识可得
，
点到
的距离为
光在介质中的光速
联立解得
8.（2025·吉林松原·模拟预测）如图是一种用折射率法检测海水盐度装置的局部简化图。让光束从海水射向
宽度为
的平行空气砖（忽略薄玻璃壁厚度）再折射出来，通过检测折射光线在不同盐度溶液中发生的偏
移量，进而计算出海水盐度。已知当光束从海水中射向平行空气砖的入射角为
时，射出平行空气砖的
折射光线的偏移量为
，空气中的光速近似为
求：
(1)海水的折射率；
(2)光在空气砖中传播所用时间。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）光路如图所示
由题知
。
射出平行空气砖的折射光线的偏移量
则有
又根据几何关系有
（直角三角形
与直角三角形
为相似三角形），则
故
则直角三角形
中
根据折射定律得海水的折射率
（2）光在空气砖中的传播距离
传播时间
1.（2024·贵州·高考真题）一种测量液体折射率的V 形容器，由两块材质相同的直角棱镜粘合，并封闭其前
后两端制作而成。容器中盛有某种液体，一激光束从左边棱镜水平射入，通过液体后从右边棱镜射出，其
光路如图所示。设棱镜和液体的折射率分别为
，光在棱镜和液体中的传播速度分别为
，则（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】由图可知光从棱镜进入液体中时，入射角小于折射角，根据折射定律可知
根据折射率的速度表达式
可得
故选A。
2．（2024·浙江·高考真题）如图为水流导光实验，出水口受激光照射，下面桶中的水被照亮，则（ ）
A．激光在水和空气中速度相同
B．激光在水流中有全反射现象
C．水在空中做匀速率曲线运动
D．水在水平方向做匀加速运动
【答案】B
【详解】A．光在介质中的速度为
，故激光在水中的传播速度小于在空气中的传播速度，故A 错误；
B．水流导光的原理为光在水中射到水与空气分界面时入射角大于临界角，发生了全反射，故B 正确；
C．水在空中只受到重力作用，做匀变速曲线运动，速度在增大，故C 错误；
D．水在水平方向做匀速直线运动，故D 错误。
故选B。
3.（2024·江苏·高考真题）如图所示，光线以相同的入射角
从空气射入甲、乙两种浓度不同的NaCl 溶液，
折射角β1<β2。已知NaCl 溶液的折射率随浓度增加而增大。则与乙相比（ ）
A．甲的折射率大
B．甲的浓度小
C．甲中光速大
D．甲的临界角大
【答案】A
【详解】入射角相同，由于
，根据折射定律可知
，故甲浓度大；根据
，可知光线在甲中
的传播速度较小，由
可知折射率越大临界角越小，故甲临界角小。
故选A。
4.（2024·重庆·高考真题）某同学设计了一种测量液体折射率的方案。容器过中心轴线的剖面图如图所示，
其宽度为16cm，让单色光在此剖面内从空气入射到液体表面的中心。调整入射角，当反射光与折射光垂
直时，测出竖直器壁上的反射光点与液体表面的距离h，就能得到液体的折射率n。忽略气壁厚度，由该
方案可知（ ）
A．若h = 4cm，则
B．若h = 6cm，则
C．若
，则h = 10cm
D．若
，则h = 5cm
【答案】B
【详解】根据几何关系画出光路图，如图所示
标注入射角θ1，折射角θ2，根据折射定律可得
A．若
，则
，故A 错误；
B．若
，则
，故B 正确；
C．若
，则
，故C 错误；
D．若
，则
，故D 错误。
故选B。
5.（2025·浙江·高考真题）测量透明溶液折射率的装置如图1 所示。在转盘上共轴放置一圆柱形容器，容器
被透明隔板平分为两部分，一半充满待测溶液，另一半是空气。一束激光从左侧沿直径方向入射，右侧放
置足够大的观测屏。在某次实验中，容器从图2（俯视图）所示位置开始逆时针匀速旋转，此时观测屏上
无亮点；随着继续转动，亮点突然出现，并开始计时，经
后亮点消失。已知转盘转动角速度为
，空气
折射率为1，隔板折射率为n，则待测溶液折射率
为（ ）（光从折射率
的介质射入折射率
的介质，
入射角与折射角分别为
与
，有
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】由题意可知当屏上无光点时，光线从隔板射到空气上时发生了全发射，出现亮点时，光线从溶液
射到隔板再射到空气时发生了折射，可知从出现亮点到亮点消失，容器旋转
满足
光线能透过液体和隔板从空气中射出时，即出现亮点时，可知光线的在空气中的入射角为θ 时，光线在隔
板和空气界面发生全反射,在隔板和液体界面，有
在隔板和空气界面
解得
故选A。
6．（2025·云南·高考真题）用光学显微镜观察样品时，显微镜部分结构示意图如图甲所示。盖玻片底部中
心位置O 点的样品等效为点光源，为避免O 点发出的光在盖玻片上方界面发生全反射，可将盖玻片与物镜
的间隙用一滴油填充，如图乙所示。已知盖玻片材料和油的折射率均为1.5，盖玻片厚度
，盖玻
片与物镜的间距
，不考虑光在盖玻片中的多次反射，取真空中光速
。
(1)求未滴油时，O 点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积（结果保留2 位有效数字）；
(2)滴油前后，光从O 点传播到物镜的最短时间分别为
，求
（结果保留2 位有效数字）。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）由折射定律可知，全反射的临界角满足
设未滴油时，O 点发出的光在盖玻片的上表面的透光圆的半径为r，由几何关系
代入数据解得
根据
所以未滴油时，O 点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积为
（2）当光从O 点垂直于盖玻片的上表面入射时，传播的时间最短，则未滴油滴时，光从O 点传播到物镜
的最短时间为
滴油滴时，光从O 点传播到物镜的最短时间为
故
7.（2025·湖北·高考真题）如图所示，三角形ABC 是三棱镜的横截面，
，
，三棱镜放在
平面镜上，AC 边紧贴镜面。在纸面内，一光线入射到镜面O 点，入射角为
，O 点离A 点足够近。已知
三棱镜的折射率为
。
(1)当
时，求光线从AB 边射入棱镜时折射角的正弦值；
(2)若光线从AB 边折射后直接到达BC 边，并在BC 边刚好发生全反射，求此时的
值
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）作出光路图，如图所示
由几何关系可知
所以在
边的入射角为
由光的折射定律
解得光线从
边射入棱镜时折射角的正弦值为
（2）根据
可得
则AB 边的折射角为
根据折射定律可知AB 边的入射角满足
解得
根据几何关系可知恰好发生全反射时的入射角为
