第12 讲 直流电路和交流电路 跟综训练
基础练
一、选择题:
1.(2024·广西卷)将横截面相同、材料不同的两段导体L1、L2无缝连接成一段导
体,总长度为1.00 m,接入图甲电路。闭合开关S,滑片P 从M 端滑到N 端,理想
电压表读数U 随滑片P 的滑动距离x
的变化关系如图乙,则导体L1、L2的
电阻率之比约为( )
A.2∶3 B.2∶1
C.5∶3 D.1∶3
2.(2025·江西景德镇二检)如图所示电路中,电阻R1与电阻R2的阻值均为R,和R1
并联的D 为理想二极管(正向电阻可看作零,反向电阻可看作无穷大),在A、B 间
加一正弦交流电u=20❑√2·sin(100πt)V,则加在R1上的电压有效值为( )
A.10 V B.5❑√2 V
C.15 V D.5❑√10 V
3.(2025·山东泰安模拟)如图甲所示的电路中,交流发电机线
圈的匝数n=500,线圈电阻r=1 Ω,外接定值电阻R=9 Ω,线圈在匀强磁场中匀速
转动时,穿过单匝线圈的磁通量Φ 随
时间t 变化的图像如图乙所示,则图
甲中理想交流电压表的示数为( )
A.20 V B.10❑√2 V
C.18 V D.9❑√2 V
4.(2025·山东烟台模拟)如图所示,理想变压器原线圈与理想电流表串联后接在
u=220❑√2sin(100πt)V 交流电源上,变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=4∶1,定值电
阻R1的阻值为5.5 Ω,电动机M 线圈的电阻为11 Ω。调节变阻器R2的阻值,当
变阻器R2接入电路的阻值为44 Ω 时,电动机恰好正常工作,此时电流表的示数
为0.5 A,下列说法正确的是( )
A.定值电阻R1消耗的功率为11 W
B.变压器的输入功率为77 W
C.电动机消耗的功率为11 W
D.电动机的输出功率为33 W
5.(2025·福建漳州模拟)2024 年10 月31 日,全球海拔最高的我国大唐八宿风电站
正式并网发电。若输电线路示意图如图所示,风力发电机输出的正弦式交变电流
的电压为U1,输出功率为P0,输电线总电阻为r,用户端的电压为U4,两变压器均
为理想变压器,升压变压器原、副线圈的匝
数比n1
n2
=k,降压变压器原、副线圈的匝数比
n3
n4
=1
k
,则( )
A.用户端的电压U4>U1
B.用户端的功率P4=U 4
U 1
P0
C.输电线中的电流I2= P0
k U 1
D.输电线上损失的电压为U 1
k -U4
6.(2025·山东青岛模拟)如图所示,abc 是边长为d 的等边三角形金属线框,处于磁
感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,线框与理想变压器相连。
已知变压器原、副线圈匝数分别为n1和n2,电表均为理想电表,不计线框的电阻。
t=0 时刻线框从图示位置绕轴以角速度ω 匀速转动,下列说法正确的是( )
A.t=0 时线框感应电动势最大
B.电压表的示数为
❑√6n2B d
2ω
8n1
C.若滑动变阻器R 的阻值减小,则电流表示数将减小
D.若线框转动角速度加倍,则电流表示数变为原来的4 倍
7. (多选)(2025·湖南娄底高三期末)如图所示,三个电阻的阻值均为R,电源内阻
不计,电动势为E,电容器的电容为C,当开关S1闭合、S2断
开
时,电容器内一油滴恰好处于静止状态,下面叙述正确的是(
)
A.油滴一定带负电
B.D 点的电势为1
2E
C.保持S1闭合,再闭合S2,油滴竖直向上运动
D.保持S1闭合,再闭合S2,电容器上的电荷量减少1
2CE
8.(多选)(2025·云南卷)电动汽车充电桩的供电变压器(视为理想变压器)示意图如
图所示。变压器原线圈的匝数为n1,输入电压U1=1.1 kV;两副线圈的匝数分别为
n2 和n3,输出电压U2=U3=220 V。当Ⅰ、Ⅱ区充电桩同时
工作时,两副线圈的输出功率分别为7.0 kW 和3.5 kW,下
列说法正确的是( )
A.n1∶n2=5∶1
B.n1∶n3=1∶5
C.变压器的输入功率为10.5 kW
D.两副线圈输出电压最大值均为220 V
提能增分练
一．选择题:
9.如图甲为半波整流电路,在理想变压器的输出电路中有一只整流二极管,其具
有单向导电性。原、副线圈的匝数比为11∶1,电阻R=10 Ω,原线圈的输入电压
随时间的变化关系如图乙所示,电表均为理想交流电表,则( )
A.电压表V1、V2的读数相同
B.电压表V2的读数为20 V
C.电流表A 的读数为2 A
D.原线圈的输入功率为20 W
10.(2025·江西赣州模拟)春夏秋冬、昼夜之间、工作日与节假日,对电力需求量
差异很大,会形成用电高峰和低谷之间的峰谷负荷差。如图为某节能储能输电网
络示意图,可以在用电低谷时段把电能储存起来,高峰时段输出,填补用电缺口。
发电机的输出电压U1=400 V,输出功率P1=600 kW,降压变压器的匝数比
n3∶n4=40∶1,输电线总电阻为R,其上损失的功
率ΔP=1 kW,用户端电压U4=220 V,功率P4=44
kW,所有变压器均为理想变压器,则( )
A.发电机的输出电流为200 A
B.输电线总电阻为160 Ω
C.升压变压器的匝数比n1∶n2=2∶45
D.输送给储能站的功率为556 kW
11.(2025·河北卷)2024 年底,世界装机容量最大的抽水蓄能电站——河北丰宁抽
水蓄能电站全面投产发电。如图,若该电站通过理想变压器调节输出电压U2时,
输入电压U1保持不变。已知副线圈总匝数为n,分接头1、2 间和2、3 间的线圈
匝数n12=n23= n
10,开关S 接3 时输出电压的瞬时值u2=Umsin ωt,则S 接2 时u2-t
的图像为( )
12.(多选)(2025·湖北卷)在如图所示的输电线路中,交流发电机的输出电压一定,
两变压器均为理想变压器,左侧升压变压器的原、副线圈匝数分别为n1、n2,两
变压器间输电线路电阻为r。下列说法正确的是( )
A.仅增加用户数,r 消耗的功率增大
B.仅增加用户数,用户端的电压增大
C.仅适当增加n2,用户端的电压增大
D.仅适当增加n2,整个电路消耗的电功率减小
培优练
一．选择题:
13.(2025·湖南卷)如图,某小组设计了灯泡亮度可调的电路,a、b、c 为固定的三
个触点,理想变压器原、副线圈匝数比为k,灯泡L 和三个电阻的阻值均恒为R,
交变电源输出电压的有效值恒为U。开关S 与不同触点相连,下列说法正确的是
( )
A.S 与a 相连,灯泡的电功率最大
B.S 与a 相连,灯泡两端的电压为kU
k
2+3
C.S 与b 相连,流过灯泡的电流为
U
(k
2+2)R
D.S 与c 相连,灯泡的电功率为
U
2
(k
2+1)R
参考答案：
1.答案 B 解析 根据电阻定律R=ρ l
S可得ΔR=ρ Δl
S ,由欧姆定律I=U
R 可得
ΔU=I·ΔR,整理可得ρ=S
I
· ΔU
Δl
,结合题图可知导体L1、L2 的电阻率之比ρ1
ρ2
=
0.2
0.25
0.5−0.2
1.00−0.25
=2
1
,故B 正确。
2.答案 B 解析 二极管具有单向导电性,设加在R1上的电压的有效值为 U,则
U
2
R1
T=(
20 ❑√2
❑√2 × 1
2)
2
R1
·T
2
,解得U=5❑√2 V,B 正确。
3.答案 D 解析 交变电流电动势最大值Em=nBSω,结合图乙可知BS=4×10-4
Wb,ω=2π
T =
2π
2π ×10
−2 rad/s=100 rad/s, 代入题中数据解得Em=500×4×10-
4×100 V=20 V,则电压表示数U=
Em
❑√2(r + R)
R=9❑√2 V,故D 正确。
4.答案 D 解析 电流表的示数为I1=0.5 A,根据I 1
I 2
=n2
n1
,可得I2=2 A,定值电阻
R1 消耗的功率为PR1=I 2
2R1=22 W,A 错误;变压器的输入电压为U1=220 ❑√2 V
❑√2
=220 V,变压器的输入功率为P1=U1I1=110 W,B 错误;根据U 1
U 2
=n1
n2
,可得变压器的
输出电压为U2=55 V,电动机两端电压为U'=U2-I2R1=44 V,通过电动机的电流为
I'=I2-U '
R2 =2 A-44
44 A=1 A,电动机消耗的功率为P=U'I'=44 W,电动机的输出功
率为P'=P-I'2R=33 W,C 错误,D 正确。
5.答案 B 解析 对升压变压器有U 1
U 2
=n1
n2
=k,对降压变压器有U 3
U 4
=n3
n4
=1
k
,可得U 1
U 2
=U 4
U 3
,又U2=I2r+U3>U3,则U4<U1,故A 错误;对升压变压器有I 1
I 2
=n2
n1
=1
k
,对降压变
压器有I 3
I 4
= I 2
I 4
=n4
n3
=k,可得I1=I4,又P0=I1U1,用户端的功率P4=I4U4,可得P4=U 4
U 1
P0,
故B 正确;输电线中的电流I2= P0
U 2
=k P0
U 1
,故C 错误;输电线上损失的电压ΔU=U2-
U3=U 1−U 4
k
,故D 错误。
6.答案 B 解析 t=0 时线框垂直于磁场,磁通量最大,磁通量变化率为零,感应
电动势为零,故A 错误;该线框在磁场中匀速转动产生正弦式交流电,其峰值为
Em=ωBS,其中S=1
2
d2sin 60°,有效值为E= Em
❑√2
,变压器输入电压为U1=E,又U 1
U 2
=
n1
n2
,解得电压表的示数为U2=
❑√6n2B d
2ω
8n1
,故B 正确;因线框电阻不计,所以滑动
变阻器R 的阻值变化时,变压器输入电压U1、输出电压U2不变,若滑动变阻器R
的阻值减小,则副线圈中的电流I2增大,原线圈中的电流I1也增大,即电流表示数
将增大,故C 错误;若线框转动角速度加倍,由以上分析可知,变压器输出电压加
倍,副线圈中的电流I2加倍,原线圈中的电流I1也加倍,即电流表示数加倍,故D
错误。
7.答案 AD 解析 当开关S1闭合、S2断开时,电容器内的电场强度方向竖直向
下,油滴受到的静电力方向竖直向上,故油滴带负电,整个回路断路,电动势全部
加在电容器上,故D 点的电势为0,A 正确,B 错误;保持S1闭合,再闭合S2,电容
器上的电压变为1
2E,油滴所受静电力减小,油滴向下运动,C 错误;电容器上的电
压由E 变为1
2E,电容器上的电荷量减少,则减少量为ΔQ=CΔU=1
2CE,D 正确。
8.答案 AC 解析 由变压器的工作原理可知U 1
U 2
=n1
n2
,U 1
U 3
=n1
n3
,代入数据得n1
n2
=5
1
,
n1
n3
=5
1
,A 正确,B 错误;理想变压器的输入功率等于输出功率,即P1=P2+P3=10.5
kW,C 正确;两副线圈输出电压的最大值均为Um=❑√2U2=220❑√2 V,D 错误。
9.答案 D 解析 由题图乙可知,原线圈输入电压的有效值为U1=220 V,根据原、
副线圈匝数比与电压比的关系有
n1
n2=
U 1
U 2,解得U2=20 V,即电压表V1的示数为20
V,由于二极管具有单向导电性,只有半个周期内能通过电流,有U 2
2
R ·T
2 =U 3
2
R T,解
得U3=10❑√2 V,即电压表V2 的示数为10❑√2 V,故A、B 错误;通过R 的电流为
I2=U 3
R =❑√2 A,由
n1
n2
=
I 2
I 1
,可得I1=
❑√2
11 A,理想变压器输入功率等于输出功率,则有
P1=P2=I 2
2R=20 W,故C 错误,D 正确。
10.答案 C 解析 对原线圈电路P1=I1U1,解得I1=1.5×103 A,故A 错误;对用户
有P4=U4I4,所以I4=44 000
220
A=200 A,对降压变压器有
I 3
I 4
=
n4
n3
,解得I3=5 A,由
于ΔP=I 3
2R,所以R=40 Ω,故B 错误;又U2=I3R+U3=I3R+
n3
n4
U4,代入数据解得
U2=9 000 V,所以
n1
n2
=
U 1
U 2
= 2
45,故C 正确;输送给储能站的功率为P 储=P1-ΔP-
P4=555 kW,故D 错误。
11.答案 D 解析 当S 接3 时,n2=n-n12-n23= 8
10n,由理想变压器的电压和匝数关
系得U2=U 1
n1
n2=8nU 1
10n1
;U1不变,当S 接2 时,n2'=n-n12= 9
10
n,由理想变压器的电压
和匝数关系得U2'=U 1
n1
n2'=9nU 1
10n1
=9
8
U2。变压器不改变电流的频率,可得S 接2 时
输出电压的瞬时值为u2=9
8Umsin ωt,其周期为T=2π
ω ,故D 正确。
12.答案 AC 解析 设用户端的总电阻为R,右侧降压变压器的匝数比为k,将降
压变压器和用户端等效为一个等效电阻,则等效电阻的阻值R 等效=k2R,则输电线
路中的电流为I2=
U 2
R等效+r
。仅增加用户数,用户端的总电阻减小,R 等效减小,U2不
变,则输电线路中的电流增大,输电线损失的电压U 损=I2r 增大,降压变压器的输
入电压U3=U2-U 损减小,可知用户端的电压U4=1
k U3减小;由P=I 2
2r 可知r 消耗的
功率增大,A 正确,B 错误;仅适当增加n2,升压变压器的输出电压U2增大,输电线
路中的电流I2增大,降压变压器副线圈中的电流I3=kI2增大,由U4=I3R 可知用户
端的电压增大,C 正确;仅适当增加n2,升压变压器原线圈中的电流I1=n2
n1
I2,整个
电路消耗的电功率为P 总=U1I1,联立解得P 总=
n2
2U 1
2
n1
2( R等效+r )
,仅适当增大n2,则P
总增大,D 错误。
13.答案 B 解析 将理想变压器与副线圈电路等效为一个电阻R',等效电路如
图所示,
有R'=U 1
I 1
,根据理想变压器的工作原理可知U 1
U 2
=n1
n2
=k,I 1
I 2
=n2
n1
=1
k
,因R=U 2
I 2
,联立
解得R'=k2R。因R'的电功率等于灯泡的电功率,则S 与c 相连时回路中电流最大,
R'的电功率最大,灯泡的电功率最大,A 错误;当S 与a 相连时,根据串联分压规律
可知,R'两端的电压U1=
k
2 R
k
2 R+3 R
U= k
2
k
2+3
U,则灯泡两端的电压U2=U 1
k
= kU
k
2+3
,B
正确;当S 与b 相连时,等效电路中的电流I1=
U
(k
2+2)R,则流过灯泡的电流
I2=kI1=
kU
(k
2+2)R
,C 错误;当S 与c 相连时,等效电路中的电流I1=
U
(k
2+1)R
,则
R'的电功率P1=I 1
2R'=
k
2U
2
(k
2+1)
2 R
,即灯泡的电功率为P2=
k
2U
2
(k
2+1)
2 R
,D 错误。
