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第11 课时 直流电路和交流电路
【知识网络】
热点一 直流电路的分析与计算
例1 (2024·辽宁辽阳一模)如图1 所示，电源的电动势为3 V、内阻为2 Ω，R1的
电阻为8 Ω，电容器的电容为600 μF，所有电压表和电流表均视为理想电表。在
将滑动变阻器R2(最大阻值为8 Ω)的滑片由上端缓慢地滑到下端的过程中，下列
说法正确的是( )
图1
A.V1示数增大，V2示数减小
B.R2消耗的电功率先增大后减小
C.R1两端的最大电压为2 V
D.电容器极板上增加的电荷量为8×10－4 C
答案 D
解析 将滑动变阻器的滑片由上端缓慢地滑到下端的过程中，滑动变阻器接入电
路的阻值变大，则总电阻变大，根据闭合电路欧姆定律可知，电路总电流减小，
路端电压增大，则V1示数增大，R1两端电压减小，则滑动变阻器R2两端电压增
大，即V2示数增大，故A 错误；R2消耗的电功率为P2＝I2R2＝()2R2＝，根据数学
知识可知，当R2＝R1＋r＝10 Ω 时，R2消耗的电功率最大，由于R2的最大值为8
Ω，则R2消耗的电功率一直增大，故B 错误；当R2接入电路的阻值为0 时，电
路电流最大，则有Imax＝＝ A＝0.3 A，则R1 两端的最大电压为U1max＝ImaxR1＝
0.3×8 V＝2.4 V，故C 错误；滑动变阻器的滑片在上端时，接入电路阻值为0，
则电容器两端电压为0；当滑动变阻器的滑片在下端时，根据闭合电路欧姆定律
可得I＝＝ A＝ A，则电容器两端电压为U＝IR2＝×8 V＝ V，则电容器极板上
增加的电荷量为ΔQ＝CΔU＝600×10－6×(－0) C＝8×10－4 C，故D 正确。
方法总结 直流电路动态分析的三种常用方法
程序法
R 局↓→R↓→I 总＝↑→U 内＝I 总r↑→U 外＝E－U 内↓→再分析各支
路变化情况
结论法：
“串反
并同”
“串反”：指某一电阻增大(减小)时，与它串联或间接串联的电阻
中的电流、两端电压、电功率都将减小(增大)
“并同”：指某一电阻增大(减小)时，与它并联或间接并联的电阻
中的电流、两端电压、电功率都将增大(减小)
极限法
因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑
片分别滑到两个极端，使电阻最大或电阻为零去讨论
训练1 (多选)(2024·安徽合肥期中)如图2 所示，电源的电动势为E 且恒定，内阻
为r，电路中定值电阻的阻值为R，现将滑动变阻器的滑片由下端向上滑动到某
位置，理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3，理
想电流表A 示数变化量的绝对值为ΔI。则在上述过程中，下列说法正确的是(
)
图2
A.电压表V2的示数减小
B.定值电阻的功率增大
C.ΔU1＋ΔU2＝ΔU3
D.＝R＋r
答案 CD
解析 当滑动变阻器的滑片向上滑动时，电路的总电阻增大，总电流减小，电源
内电压减小，路端电压增大，电压表V2的示数为路端电压，则电压表V2的示数
增大，故A 错误；电路的总电阻增大，通过定值电阻的电流减小，定值电阻消
耗的功率减小，故B 错误；根据闭合电路的欧姆定律知U3＝E－I(R＋r)，可得＝
R＋r，故D 正确；根据欧姆定律知U1＝IR，可得＝R，根据U2＝E－Ir，可得＝
r，联立可得ΔU1＋ΔU2＝ΔU3，故C 正确。
训练2 (多选)(2024·山东青岛质检)兴趣小组的同学在实验室设计了如图3 所示的
简易电吹风，主要器材有定值电阻R1、R2、电动机M 和电热丝R，已知电动机
M 标有“100 V，50 W”字样，它的线圈内阻为4 Ω，R1＝480 Ω，电热丝R＝44
Ω，把该电吹风接入220 V 家庭电路中，电动机M 恰好可以正常工作，则下列说
法正确的是( )
图3
A.电热丝的热功率P＝1 100 W
B.电阻R2＝240 Ω
C.电动机M 正常工作时的输出功率P1＝49 W
D.开关S1、S2都闭合，1 分钟电路消耗的电能为E＝7.26×103 J
答案 AC
解析 根据题图电路可知，S1闭合时电热丝两端的电压为UR＝220 V，则其热功
率为P＝＝ W＝1 100 W，故A 正确；电动机正常工作，则可得电动机所在支路
的电流为IM＝＝ A＝0.5 A，根据并联电路的特征可得IM＝120 V，解得R2＝480
Ω，故B 错误；电动机正常工作时PM＝P1＋P 热，而P 热＝Ir＝0.52×4 W＝1 W，
可得电动机M 正常工作时的输出功率P1＝49 W，故C 正确；电热丝所在支路电
流IR＝＝ A＝5 A，则可得干路电流I＝IR＋IM＝5.5 A，由此可知，当开关S1、S2
都闭合，1 分钟电路消耗的电能为E＝URIt＝220×5.5×60 J＝7.26×104 J，故D
错误。
热点二 交变电流的产生及描述
例2 (2024·广东卷，1) 将阻值为50 Ω 的电阻接在正弦式交流电源上。电阻两端
电压随时间的变化规律如图4 所示。下列说法正确的是( )
图4
A.该交流电的频率为100 Hz
B.通过电阻电流的峰值为0.2 A
C.电阻在1 s 内消耗的电能为1 J
D.电阻两端电压表达式为u＝10sin(100πt) V
答案 D
解析 由图可知交流电的周期为0.02 s，则频率为f＝＝50 Hz，故A 错误；根据
图像可知电压的峰值为10 V，根据欧姆定律可知电流的峰值Im＝＝ A＝0.2 A，
故B 错误；电流的有效值为I＝＝0.2 A，所以电阻在1 s 内消耗的电能为W＝I2Rt
＝0.22×50×1 J＝2 J，故C 错误；根据图像可知其电压表达式为u＝Umsin ωt＝
10sinV＝10sin(100πt)V，故D 正确。
正弦式交变电流“四值”的应用
训练3 (2024·河北张家口模拟)电容的额定电压为电容两端所允许施加的最大电
压，如果施加的电压大于额定电压值，电容有可能会被损坏。如图5 甲所示，交
流发电机的矩形线圈ABCD 在磁感应强度B＝0.2 T 的匀强磁场中绕垂直于磁场
方向的固定轴OO′以角速度ω＝50 rad/s 匀速转动，线圈的匝数n＝100，矩形线
圈ABCD 面积S＝0.1 m2，线圈电阻忽略不计。标有“100 V 40 W”的灯泡和电
容器并联接到线圈两端，电容器实物图如图乙所示，额定电压为100 V，电压表
V 和电流表A 均为理想电表。下列说法正确的是( )
图5
A.电容器不可能被击穿
B.灯泡恰好正常发光
C.电压表V 的示数为100 V
D.电流表A 的示数为0
答案 A
解析 电动势的最大值Em＝nBSω，代入数据可得Em＝100 V，则电动势的有效
值E＝＝ V＝50 V≈71 V，电容器的额定电压100 V，恰好不会被击穿，电压的
有效值不等于灯泡的额定电压，灯泡不能正常发光，A 正确，B 错误；电压表示
数为71 V，电容器的充放电过程，电流表示数不为0，C、D 错误。
热点三 变压器与远距离输电
1.搞清变压器的三个关系
(1)变与不变的关系：不变的是功率关系、磁通量的变化率和周期频率。理想变
压器工作不损失能量，即输入功率等于输出功率；原、副线圈交变电流频率相同；
在没有漏磁时，原、副线圈磁通量的变化率相同。
(2)高与低，大与小，多与少，粗与细的关系：电压高的线圈电流小，匝数多，
导线细；电压低的线圈电流大，匝数少，导线粗。
(3)正比与反比的关系：原、副线圈的电压与匝数成正比，单一副线圈的变压器
电流与匝数成反比。
2.远距离输电
电路构成
三个
关系
功率关系
P＝U1I1＝U2I2＝P 用＋P 损，
P 损＝IR 线，P 用＝U3I3＝U4I4
电压关系
U2＝U 损＋U3，U 损＝I2R 线
匝数比关系
＝＝，＝＝
输电线上
功率损耗为P 损＝P2－P3＝IR 线＝R 线，
的损耗
电压损耗为U 损＝U2－U3＝I2R 线
例3 (多选)(2024·海南卷，9)如图6，电动汽车充电站的理想变压器输入电压为
10 kV，输出电压为220 V，每台充电桩输入电流为16 A，设原、副线圈匝数分
别为n1、n2，输入正弦交流电的频率为50 Hz，则下列说法正确的是( )
图6
A.交流电的周期为0.02 s
B.原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶500
C.输出的最大电压为220 V
D.若10 台充电桩同时使用，输入功率为35.2 kW
答案 AD
解析 根据周期与频率的关系可知，该交流电的周期T＝＝0.02 s，A 正确；根
据理想变压器的变压规律可得＝＝＝，B 错误；根据正弦交流电最大值与有效值
的关系可知，输出的最大电压U2m＝U2＝220 V，C 错误；每台充电桩工作时输
入的功率P＝U2I0＝3 520 W，则10 台充电桩工作时输入的功率P10＝10P＝35.2
kW，D 正确。
例4 (2024·山东泰安一模)如图7 所示为某发电站输电示意图，发电机输出电压
恒定，变压器均为理想变压器，在输电线路的起始端接入甲、乙两个理想互感器，
甲、乙两互感器原、副线圈的匝数比分别为200∶1 和1∶20，降压变压器原、
副线圈匝数比为200∶1，电压表的示数为220 V，电流表的示数为5 A，输电线
路总电阻r＝20 Ω。下列说法正确的是 ( )
图7
A.互感器甲中圈内接入电流表，互感器乙中圈内接入电压表
B.输电线路上损耗的功率约占输电总功率的6%
C.用户端的电压U4＝200 V
D.用电高峰相对平时用电时，用户端的电压偏小
答案 D
解析 互感器甲并联在电路中，是电压互感器；互感器乙串联在电路中，是电流
互感器，A 错误；电流表的示数为5 A，电流互感器原、副线圈的匝数比为
1∶20，则输电线路上的电流I＝100 A，输电线路上损耗的功率P 损＝I2r＝200
kW，电压表的示数为220 V，电压互感器原、副线圈的匝数比为200∶1，所以
输送电压U2＝44 000 V，输电总功率P＝U2I＝4 400 kW，则输电线路上损耗的功
率约占输电总功率的×100%＝×100%≈4.5%，B 错误；降压变压器原线圈两端电
压U3＝U2－Ir＝42 000 V，用户端的电压U4＝＝210 V，C 错误；用户使用的用
电设备增多，用户端电流增大，输送电流增大，输电线上损失的电压增大，降压
变压器输入电压减小，降压变压器输出电压减小，即用户端的电压减小，D 正确。
训练4 (多选)输电能耗演示电路如图8 所示。左侧变压器原、副线圈匝数比为
1∶3，输入电压为7.5 V 的正弦交流电。连接两理想变压器的导线总电阻为r，
负载R 的阻值为10 Ω。开关S 接1 时，右侧变压器原、副线圈匝数比为2∶1，R
上的功率为10 W；接2 时，匝数比为1∶2，R 上的功率为P。以下判断正确的
是( )
图8
A.r＝10 Ω
B.r＝5 Ω
C.P＝45 W
D.P＝22.5 W
答案 BD
解析 当开关S 接1 时，左侧变压器副线圈的电压U2＝U1＝3×7.5 V＝22.5 V，
电阻R 上的电压，即右侧变压器的副线圈的电压U4＝＝10 V，电流I4＝＝1 A，
右侧变压器原线圈的电压U3＝U4＝×10 V＝20 V，电流I3＝I4＝×1 A＝0.5 A，导
线的总电阻r＝＝5 Ω，故A 错误，B 正确；当开关S 接2 时，设输电电流为I，
则右侧变压器的副线圈中的电流为0.5I，根据理想变压器的规律，有＝，解得I
＝3 A，则R 上的功率P＝(0.5I)2R＝22.5 W，故C 错误，D 正确。
1.(2024·广西卷，6)将横截面相同、材料不同的两段导体L1、L2无缝连接成一段
导体，总长度为1.00 m，接入图9 甲电路。闭合开关S，滑片P 从M 端滑到N 端，
理想电压表读数U 随滑片P 的滑动距离x 的变化关系如图乙，则导体L1、L2的
电阻率之比约为( )
图9
A.2∶3
B.2∶1
C.5∶3
D.1∶3
答案 B
解析 根据电阻定律R＝ρ 和欧姆定律I＝可得，ΔU＝I·ΔR，整理可得ρ＝·，结
合题图可知导体L1、L2的电阻率之比＝＝，故B 正确。
2.(2024·湖北卷，5)在如图10 所示电路中接入正弦交流电，灯泡L1的电阻是灯泡
L2的2 倍。假设两个二极管正向电阻为0、反向电阻无穷大。闭合开关S，灯泡
L1、L2的电功率之比P1∶P2为( )
图10
A.2∶1
B.1∶1
C.1∶2
D.1∶4
答案 C
解析 分析电路特点可知，在接入正弦交流电的一个周期内，有半个周期只给
L1供电，另半个周期只给L2供电，L1两端电压的有效值与L2两端电压的有效值
相等，又R1∶R2＝2∶1，则根据P＝可知，灯泡L1、L2 的功率之比P1∶P2＝
1∶2，C 正确。
3.(2024·山东卷，8)如图11 甲所示，在－d≤x≤d、－d≤y≤d 的区域中存在垂直
Oxy 平面向里、磁感应强度大小为B 的匀强磁场(用阴影表示磁场的区域)，边长
为2d 的正方形线圈与磁场边界重合。线圈以y 轴为转轴匀速转动时，线圈中产
生的交变电动势如图乙所示。若仅磁场的区域发生了变化，线圈中产生的电动势
变为图丙所示实线部分，则变化后磁场的区域可能为( )
图11
答案 C
解析 根据题意可知，磁场区域变化前线圈产生的感应电动势为e＝Esin ωt，由
题图丙可知，磁场区域变化后，当Esin ωt＝时，线圈的侧边开始切割磁感线，
即当线圈旋转时开始切割磁感线，由几何关系可知磁场区域平行于x 轴的边长变
为d′＝2dcos＝d，C 正确。
4.(2024·河北卷，4)R1、R2为两个完全相同的定值电阻，R1两端的电压随时间周
期性变化的规律如图12 甲所示(三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的倍)，R2
两端的电压随时间按正弦规律变化如图乙所示，则两电阻在一个周期T 内产生的
热量之比Q1∶Q2为( )
图12
A.2∶3
B.4∶3
C.2∶
D.5∶4
答案 B
解析 设R1、R2的阻值均为R，根据题中所给信息，结合题图图像可得Q1＝·＋·
＝T，Q2＝T＝T，则＝，B 正确。
5.(2024·北京卷，5)如图13 甲所示，理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上，
输入电压u 随时间t 变化的图像如图乙所示，副线圈接规格为“6 V 3 W”的灯
泡。若灯泡正常发光，下列说法正确的是( )
图13
A.原线圈两端电压的有效值为24 V
B.副线圈中电流的有效值为0.5 A
C.原、副线圈匝数之比为1∶4
D.原线圈的输入功率为12 W
答案 B
解析 原线圈两端电压的有效值为U1＝＝24 V，A 错误；副线圈所接灯泡正常
发光，副线圈中电流的有效值为I＝＝ A＝0.5 A，B 正确；原、副线圈匝数之比
＝＝＝，C 错误；原线圈的输入功率P 入＝P 出＝6 W，D 错误。
6.(多选)(2024·全国甲卷，19)如图14，理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通
过滑动触头T 调节，副线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻R0和R1、开关S。
S 处于闭合状态，在原线圈电压U0不变的情况下，为提高R1的热功率，可以(
)
图14
A.保持T 不动，滑动变阻器R 的滑片向f 端滑动
B.将T 向b 端移动，滑动变阻器R 的滑片位置不变
C.将T 向a 端移动，滑动变阻器R 的滑片向f 端滑动
D.将T 向b 端移动，滑动变阻器R 的滑片向e 端滑动
答案 AC
解析 保持T 不动，则原、副线圈匝数比不变，又变压器的输入电压不变，根
据变压器的变压规律可知，变压器的输出电压不变，滑动变阻器的滑片向f 端滑
动时，其接入电路的电阻减小，根据欧姆定律可知通过R1的电流增大，根据P
＝I2R 可知，R1的热功率增大，A 正确；仅将T 向b 端移动，则原、副线圈的匝
数比增大，又变压器的输入电压不变，根据变压器的变压规律可知，变压器的输
出电压减小，则R1两端的电压减小，根据P＝可知，R1的热功率减小，B 错误；
同理，仅将T 向a 端移动，R1的热功率增大，结合A 项分析可知，再将滑动变
阻器的滑片向f 端滑动，R1的热功率进一步增大，C 正确；经以上分析可知，将
T 向b 端移动，滑动变阻器的滑片向e 端滑动，R1的热功率减小，D 错误。
基础保分练
1.(2024·山西太原高三期末)如图1 所示，图线a 是太阳能电池在某光照强度下路
端电压U 和干路电流I 的关系图像，电池内阻不是常量。图线b 是某光敏电阻的
U－I 图像，虚直线c 为图线a 过P 点的切线，在该光照强度下将它们组成闭合回
路时( )
图1
A.太阳能电池的电动势为6 V
B.光敏电阻的功率为1 W
C.光敏电阻的阻值为40 Ω
D.太阳能电池的内阻为5 Ω
答案 D
解析 由闭合电路欧姆定律可得，当电流为0 时，图线a 的纵截距表示电源电动
势，所以E＝5 V，故A 错误；由题图可知在某光照强度下将它们组成闭合回路
时，则光敏电阻两端电压为U＝4 V，通过的电流为I＝0.2 A，则光敏电阻的阻
值为R＝＝ Ω＝20 Ω，故C 错误；光敏电阻的功率为P＝UI＝0.8 W，故B 错误；
太阳能电池的内阻为r＝＝5 Ω，故D 正确。
2.(2023·海南卷，7)如图2 所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电
容为C，闭合开关K，待电路稳定后，电容器上电荷量为( )
图2
A.CE B.CE
C.CE D.CE
答案 C
解析 由电路的串并联规律可知，电阻3R 两端的电压为，电阻R 两端的电压为，
则电容器两极板间电势差ΔU＝，电容器上的电荷量Q＝CΔU＝CE，C 正确。
3.(多选)(2024·四川统考二模)如图3 甲所示，为一台小型发电机的示意图，单匝
线圈匀速转动，产生的电动势e 随时间t 的变化规律如图乙所示。已知发电机线
圈内阻为0.2 Ω，小灯泡的电阻恒为0.8 Ω。则( )
图3
A.理想电压表的示数U＝6 V
B.线圈转动的角速度ω＝100π rad/s
C.转动过程中穿过线圈的最大磁通量Φm＝ Wb
D.通过灯泡电流的瞬时值表达式为i＝6sin(100πt) A
答案 BD
解析 由题图乙可知线圈输出电压的有效值为U 有效＝6 V，理想电压表测的是小
灯泡两端电压，示数为U＝×0.8 V＝4.8 V，A 错误；交变电流的周期为T＝0.02
s，线圈转动的角速度为ω＝＝100π rad/s，B 正确；单匝线圈转动时产生的电动
势最大值为Em＝BSω＝Φm·ω，可得转动过程中穿过线圈的最大磁通量为Φm＝＝
Wb＝ Wb，C 错误；通过灯泡电流的最大值Im＝＝ A＝6 A，通过灯泡电流的瞬
时值表达式为i＝6sin(100πt) A，D 正确。
4.(多选)(2024·河南南阳一模)如图4，MN、PQ 是间距为L 的两条水平放置的平
行光滑金属导轨，导轨的右端接有阻值为R 的定值电阻，电阻不计的导体棒ab
垂直MN、PQ 放在导轨上，导体棒的右侧有宽度为d 的垂直轨道平面向里的匀
强磁场，磁感应强度大小为B，从t＝0 时刻开始，导体棒在图示位置与磁场右边
界之间往复运动，其速度随时间变化的规律是v＝v0sin ωt，导体棒开始的位置
离磁场左边界的距离等于磁场的宽度，导轨电阻不计。则( )
图4
A.导体棒从开始位置向右运动到磁场右边界所用时间为
B.闭合回路中的最大电流为
C.导体棒从磁场左边界运动到磁场右边界的过程中，电阻R 中的平均电流为
D.电阻R 消耗的电功率为
答案 ABD
解析 由题意知T＝，t＝＝，A 正确；导体棒最大速度为v0，所以闭合回路中的
最大电流为Im＝＝，B 正确；根据感应电动势最大值表达式，有BLv0＝BSω，根
据法拉第电磁感应定律有E＝＝＝＝，可得I＝＝，C 错误；设电动势的有效值为
E，根据电动势有效值的定义，有T＝·，解得E＝Em＝BLv0，电阻R 消耗的电功
率为P＝＝，D 正确。
5.(2024·浙江1 月选考，5)如图5 为某燃气灶点火装置的原理图。直流电经转换
器输出u＝5sin(100πt) V 的交流电，经原、副线圈匝数分别为n1和n2的变压器升
压至峰值大于10 kV，就会在打火针和金属板间引发电火花，实现点火。下列正
确的是( )
图5
A.<
B.<
C.用电压表测原线圈两端电压，示数为5 V
D.副线圈输出交流电压的频率是100 Hz
答案 B
解析 原线圈两端电压的有效值U1＝ V＝ V，根据电压与匝数关系有＝，变压
器副线圈电压的峰值U2max＝U2，根据题意有U2max>10×103 V，解得<，故A 错
误，B 正确；用电压表测原线圈两端电压，电压表测的是有效值，则示数为U1
＝ V＝ V，故C 错误；根据ω＝2πf＝100π rad/s，解得f＝50 Hz，变压器不改变
频率，则副线圈输出交流电压的频率是50 Hz，故D 错误。
6.(2024·吉林白城二模)图6 甲为半波整流电路，在理想变压器的输出电路中有一
只整流二极管，其具有单向导电性。原、副线圈的匝数比为11∶1，电阻R＝10
Ω，原线圈的输入电压随时间的变化关系如图乙所示，电表均为理想交流电表，
则( )
图6
A.电压表V1、V2读数相同
B.电压表V2的读数为20 V
C.电流表A 读数为2 A
D.原线圈的输入功率为20 W
答案 D
解析 由题图乙可知，原线圈输入电压的有效值为U1＝220 V。根据原、副线圈
匝数比与电压比的关系有＝，解得U2＝20 V，由于二极管具有单向导电性，只
有半个周期内能通过电流，有·＝T，解得U3＝10 V，故A、B 错误；通过R 的电
流为I2＝＝ A，理想变压器输入功率等于输出功率，则有P1＝P2＝IR＝20 W，
原线圈虽然整个周期都有电压但是只有在副线圈有电流和功率时原线圈才有功率，
由＝，可得I1＝ A，故C 错误，D 正确。
7.(2024·山东模拟预测)如图7 甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，
原线圈通以图乙所示的交变电流后，理想电流表A1示数为0.5 A，副线圈串联了
电阻可忽略的熔断器、定值电阻R、理想电流表A2以及虚线框内的某用电器，
电路处于正常工作状态。以下说法正确的是( )
图7
A.原线圈两端电压的瞬时值表达式
e＝220sin(100πt)V
B.若输入交变电流的频率增大，发现A2示数减小，则虚线框内可能是电容器
C.熔断器的熔断电流应该不小于5 A
D.若原线圈输入电压改为500 V 的恒定电压，则A2示数将增大
答案 C
解析 由题图乙可知，交流电压的最大值为Em＝220 V，周期为T＝0.02 s，由
电压瞬时值表达式为e＝Emsin(t)V 可得，原线圈两端电压的瞬时值表达式为e＝
220sin(100πt)V，故A 错误；若输入的交变电流频率增大，发现A2示数减小，说
明虚线框内的用电器对高频交变电流的阻碍较大，所以虚线框内的用电器为电感
器，故B 错误；理想电流表A1示数为I1＝0.5 A，由理想变压器的电流关系＝，
解得I2＝5 A，所以熔断器的熔断电流应该不小于5 A，故C 正确；理想变压器的
工作原理为互感，所以理想变压器对恒定电流不起作用，即若原线圈输入电压改
为500 V 的恒定电压，则A2示数将变为零，故D 错误。
8.在如图8 甲所示的远距离输电线路中，a、b 两端接图乙所示的正弦交流电，熔
断丝的熔断电流为10 A，电阻为2 Ω，升压理想变压器原、副线圈匝数比为
1∶10，输电线总电阻为400 Ω，降压理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，电
阻R 两端并联理想交流电压表。电路可以长时间工作，下列说法正确的是( )
图8
A.t＝0.02 s 时，电压表的示数为零
B.输电线上的热功率可能为200 W
C.升压变压器输出电压有效值可能为1 900 V
D.R 的阻值可能为14 Ω
答案 B
解析 电压表示数是电压的有效值，故电压表示数不为零，A 错误；熔断丝中电
流为10 A 时输电线的热功率最大，由理想变压器规律n1I1＝n2I2可知，此时输电
线中的电流I2＝1 A，输电线最大热功率P 线＝IR 线＝400 W，B 正确；由题图乙
可得a、b 间所接交流电压的有效值U＝220 V，又熔断丝两端电压的最大值U1＝
I1R 丝＝20 V，则升压变压器原线圈两端电压的最小值U1＝200 V，副线圈输出电
压最小值为U2＝U1＝2 000 V，C 错误；降压变压器原线圄两端电压最小值U3＝
U2－I2R 线＝1 600 V，R 两端电压最小值U4＝U3＝160 V，此时通过R 的电流I4＝
I2＝10 A，则其阻值最小为Rmin＝＝16 Ω，D 错误。
提能增分练
9.(多选)如图9 所示，电源电动势E＝1.5 V，内电阻r＝0.5 Ω，滑动变阻器R1的
最大电阻Rm＝5.0 Ω，定值电阻R2＝2.0 Ω，C 为平行板电容器，其电容为3 μF。
将开关S 与a 接触，则( )
图9
A.当R1的阻值增大时，R2两端的电压减小
B.当R1接入电路阻值为0.5 Ω 时，R1消耗的功率最大
C.将开关从a 接向b，通过R3的电流流向为c→d
D.将开关从a 接向b，待电路稳定，通过R3的电荷量为9×10－3 C
答案 AC
解析 增大R1的阻值，电路总电阻增大，干路电流减小，则R2两端的电压减小，
A 正确；将R2与电源看作等效电源，当R1接入电路的电阻与等效电源的内阻相
等时，R1消耗功率最大，则有R1＝R2＋r＝2.5 Ω，B 错误；开关接a 时，电容器
左极板带负电，开关接b 时，左极板带正电，所以流过R3的电流流向为c→d，C
正确；因R1接入的阻值未知，不能求出电容器上两板间的电压，故不能求出通
过R3的电荷量，D 错误。
10.(2024·山东济宁一模)某同学研究远距离输电的电路如图10 所示，a、b 端接入
电压为U0的交流电源，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，且两变压器
的匝数比＝。已知R1、R2的阻值均为R0，R3的阻值为，电阻R1、R2消耗的功率
相同，电表均为理想交流电表，下列说法正确的是( )
图10
A.升压变压器的匝数比＝
B.电压表的示数为U0
C.电流表的示数为
D.若R3断路，电流表示数将增大
答案 C
解析 已知R1、R2的阻值相等，消耗的功率相同，可知电流相同，设为I2，因
R3的阻值为，则R3的电流为2I2，则降压变压器的副线圈中电流为3I2，由理想变
压器的电流关系可知＝＝，则＝，选项A 错误；升压变压器的原线圈中电流I1＝
I2＝3I2，由能量关系可知U0I1＝U4I2＋U4·3I2，解得U4＝U0，即电压表示数为
U0，选项B 错误；电流表的示数等于I2，等于通过R1的电流，则为I2＝＝，选项
C 正确；若R3断路，降压变压器副线圈中电流减小，则降压变压器原线圈中电
流减小，即电流表示数将减小，选项D 错误。
培优高分练
11.(2023·山东卷，7)某节能储能输电网络如图11 所示，发电机的输出电压U1＝
250 V，输出功率500 kW。降压变压器的匝数比n3∶n4＝50∶1，输电线总电阻R
＝62.5 Ω，其余线路电阻不计，用户端电压U4＝220 V，功率88 kW，所有变压
器均为理想变压器。下列说法正确的是( )
图11
A.发电机的输出电流为368 A
B.输电线上损失的功率为4.8 kW
C.输送给储能站的功率为408 kW
D.升压变压器的匝数比n1∶n2＝1∶44
答案 C
解析 由P＝UI 得发电机的输出电流I1＝＝2×103 A，A 错误；用户端电流I4＝
＝ A＝400 A，由＝＝，解得I3＝8 A，U3＝11 000 V，则输电线上损失的功率为
ΔP 损＝IR＝4 kW，B 错误；U2＝U3＋I3R＝11 500 V，根据理想变压器无功率损失，
有P＝U2I3＋P 储，代入数据有P 储＝408 kW，C 正确；根据＝，解得＝，D 错误。
