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重难19 近代物理（光电效应及其图像、氢原子能级跃迁、 原子核衰变与和反应） 高考指导方向标 近三年考查趋 势分析 近三年高考中，本专题是近代物理思想与量子概念的集中体现，考查频率稳定，通常以 选择题形式出现，分值约 6-12 分。命题注重将量子化、概率等现代物理观念与具体物理 现象（如光电效应、原子能级跃迁、核反应）相结合，常与前沿科技（如光伏发电、激 光、核能）相联系进行考查。 命题特点： 聚焦光电效应与图像分析：重点考查对爱因斯坦光电效应方程的理解，并常结合 Ek ν − 、I U −等图像，考查截止频率、逸出功、普朗克常量的求解。 强化氢原子能级跃迁规律：围绕能级公式及跃迁条件，考查谱线条数计算、光子能量与 波长的关系。 考查原子核衰变与反应：涉及α、β 衰变次数的计算（质量数、电荷数守恒），半衰期 的理解与应用，以及人工核反应方程（如发现质子、中子）的书写与辨识。 关注物理学史与实验：常结合重要实验（如α 粒子散射、弗兰克-赫兹实验、密立根油 滴实验）考查相关物理概念、现象或结论的发现过程。 内容导航 速度提升 技巧掌握 手感养成 重难考向聚焦 锁定目标 精准打击：快速指明将要攻克的核心靶点，明确主攻方向 重难技巧突破 授予利器 瓦解难点：总结瓦解此重难点的核心方法论与实战技巧 重难保分练 稳扎稳打 必拿分数：聚焦可稳拿分数题目，确保重难点基础分值 重难抢分练 突破瓶颈 争夺高分： 聚焦于中高难度题目，争夺关键分数 重难冲刺练 模拟实战 挑战顶尖：挑战高考压轴题，养成稳定攻克难题的“题感” 核心方法聚焦 光电效应分析：熟练掌握“方程三关系”，并能从图像中提取关键信息。 能级跃迁计算：运用能级公式和跃迁条件计算光子能量、频率或波长；掌握一群原子跃 迁时产生谱线数目的计算方法。 核反应与衰变处理：紧抓“两个守恒”（质量数守恒、电荷数守恒），用于书写核反应 方程、判断反应类型及计算衰变次数。 半衰期应用：理解半衰期的统计意义，会进行剩余量或衰变量的计算。 备考指导建议 构建量子化观念：深刻理解“能量量子化”、“轨道量子化”等核心思想，这是理解近 代物理现象的基础。 掌握典型规律与公式：熟练记忆并运用光电效应方程、能级公式、半衰期公式等核心规 律。 强化图像专题训练：集中练习光电效应的各类图像，做到“见图识理”，能快速提取物 理量并建立方程。 注重概念辨析与史实：清晰区分光电效应、康普顿效应等概念，了解关键实验的目的、 现象与结论，避免混淆。 1. 光电效应的理解 1. 光电管现象分析 电压情况 内容 图例 光电管加正 向电压 P 右移时，参与导电的光电子数增加；P 移到某一位置时，所有逸出的 光电子恰好都参与了导电，光电流恰好达到最大值；P 再右移时,光电 流不再增大。 光电管加反 向电压 P 右移时，参与导电的光电子数减少；P 移到某一位置时，所有逸出的 光电子恰好都不参与导电，光电流恰好为0，此时光电管两端加的电压 为遏止电压；P 再右移时,光电流始终为0。 2. 基本概念理解： （1）光电效应：照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出。这个现象称为光电效应，这种电 子常称为光电子。 （2）逸出功w0：要使电子脱离某种金属，需要外界对它做功，做功的最小值叫作这种金属的逸出功，用 w0表示。不同种类的金属，其逸出功 的大小也不相同。 （3）截止频率νc： 当入射光的频率≥截止频率才能发生光电效应。 （4）遏止电压U c：使光电流减小到0 的反向电压U c称为遏止电压。 （5）饱和光电流I：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流。随着所加正向电压的增大，光 电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无 关。 （6）最大初动能EK：电子吸收光子能量后,一部分克服阻碍作用做功,剩余部分转化为光电子的初动能,只有 直接从金属表面飞出的光电子才具有最大初动能,对于确定的金属，W0是一定的,所以光电子的最大初动能 只随照射光频率的增大而增大,与照射光强度无关。 3. 光电效应的规律 每种金属都有一个截止频率，入射光的频率必须大于或等于这个截止频率才能产生光电效应。 光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。 光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10−9s。 当入射光的频率大于截止频率时，入射光越强，饱和电流越大，逸出的光电子数越多，逸出光电子的数目 与入射光的强度成正比，饱和电流的大小与入射光的强度成正比。 4、光电效应方程：Ek=hν−W 0 。 ①hν 为光子的能量； ②W0为逸出功，即从金属表面直接飞出的光电子克服原子核引力所做的功的最小值； ③Ek为光电子的最大初动能，即发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时 所具有的动能的最大值。 【注意】：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν ，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W 0 ，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能。 【注意】光电效应的两条对应关系 （1）光越强（一定频率）→光子数目越多→发射光电子越多→饱和光电流越大。 （2）光子频率越高→光子能量越大→光电子的最大初动能越大。 注：单色光的强度I＝nhν，其中n 是单位时间射到单位面积上的单色光光子数。 【注意】光电效应定量分析三个关系式： （1）爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。 （2）最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc。 （3）逸出功与极限频率的关系：W0＝hνc。 2. 光电效应的图像问题 光电效应四类图像 图像名称 图线形状 考点 大初动能Ek与入射光频率 ν 的关系图线 ①截止频率：图线与ν 轴交点的横坐标νc ②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的值W0＝|－ E|＝E ③普朗克常量：图线的斜率k＝h 颜色相同、强度不同的 光，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc：图线与横轴的交点 ②饱和光电流Im：电流的最大值 ③最大初动能：Ekm＝eUc 颜色不同时，光电流与电 压的关系 ①遏止电压Uc1、Uc2 ②饱和光电流 ③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2 遏止电压Uc-ν 的关系图 线，表达式为：Uc＝ν－ ①截止频率νc：图线与横轴的交点 ②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 ③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电量的乘 积，即h＝ke。(注：此时两极之间接反向电压) 3. 原子核衰变的类型判断和次数计算 1. 两种衰变类型 衰变类型 α 衰变 β 衰变 衰变过程 Z A X →Z−2 A−4Y +2 4 He Z A X →Z+1 A Y +−1 0 e 衰变实质 2 个质子和2 个中子结合成一个整体射出 1 个中子转化为1 个质子和1 个电子 21 1 H +20 1 n→2 4 He 0 1 n→1 1 H +−1 0 e 衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒 2. 确定原子核衰变次数的方法与技巧 (1)方法：设放射性元素X 经过n 次α 衰变和m 次β 衰变后，变成稳定的新元素Y，则衰变方程为： X→Y＋nHe＋me． 根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程： A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m． 以上两式联立解得：n＝，m＝＋Z′－Z． 由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组． (2)技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定α 衰变的次数(这是因为β 衰变的次数多少对质量 数没有影响)，然后根据衰变规律确定β 衰变的次数。 4. 半衰期的理解、计算和应用 1. 定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫半衰期。 【注意】半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个别或少量原子核，无半衰期可言。 2. 常用公式：n＝N，m＝M。 式中N、M 表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，n、m 表示尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质 量，t 表示衰变时间，T 表示半衰期． 3. 意义：表示放射性元素衰变的快慢． 4. 规律的特征：放射性元素的半衰期是稳定的，由元素的原子核内部因素决定，跟原子所处的物理状态 (如压强、温度)或化学状态(如单质、化合物)无关． 5. 适用条件：半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结． 6. 规律的用途：利用天然放射性元素的半衰期可以估测岩石、化石和文物的年代． 【注意】应用半衰期公式m＝M，n＝N 的三点注意： (1)半衰期公式只对大量原子核才适用，对少数原子核是不适用的． (2)明确半衰期公式中m、M 的含义及二者的关系；n、N 的含义及二者的关系。 (3)明确发生衰变的原子核与新产生的原子核质量之间的比例关系，每衰变一个原子核，就会产生一个新 核，它们之间的质量之比等于各自原子核的质量之比。 5. 近代物理学史——相关粒子的发现和实验 1、最早发现的光电效应：1887 年，赫兹研究电磁波实验中偶尔发现，接受电路间隙如果受到光照，更容 易产生火花。 2、光电效应：证明光具有粒子性,表明光具有能量。 3、 康普顿效应：证明光具有粒子性,表明光具有动量。 4、光栅衍射(劳厄) ：证实伦琴射线就是波长为十分之几纳米的电磁波。 5、电子束衍射实验(戴维孙、G.P.汤姆孙) ：证实电子的波动性。 6、汤姆孙的气体放电管：发现电子，测量电荷量但不很准确，在汤姆孙之前有两个人已经测量出阴极射 线微粒的比荷。 7、密立根油滴实验：精确测量电子电荷量，发现电荷是量子化的。 8、α 粒子散射实验：占原子质量绝大部分的带正电的那部分物质集中在很小的空间范围。 9、线状光谱：说明原子只发出集中特定频率的光，发现电磁波发射或吸收的分力特性。 10、弗兰克-赫兹实验：证实原子中分立的能级的存在，证明汞原子的能量是量子化。 11、阴极射线：原子内部有结构。 12、天然放射现象：原子核内部结构信息。 13、居里夫妇：对铀和含铀的各种矿物进行深入研究。 14、质子：卢瑟福用α 粒子轰击氮核，打出新粒子。 15、中子：卢瑟福预言中子的存在，查德威克证实。 16、X 射线：伦琴在进行阴极射线的实验时第一次注意到放在射线管附近的氰亚铂酸钡小屏上发出微光。 17、第一次人工核反应：7 14 N+2 4 He →8 17 O+1 1 H 18、新粒子的发现：1932 年发现了正电子。1937 年发现了μ 子。1947 年发现了K 介子和π 介子。20 世纪 60 年代后发现超子。1983 年在欧洲原子能研究中心(CERN)发现W 及Z 玻色子。 （建议用时：20 分钟） 1．（2025·浙江·高考真题）光子能量 ，式中 是光子的频率，h 是普朗克常量。h 的单位是 （ ） A． B． C． D．m 2．（2025·浙江·高考真题）一束高能电子穿过铝箔，在铝箔后方的屏幕上观测到如图所示的电子衍射图样 则（ ） A．该实验表明电子具有粒子性 B．图中亮纹为电子运动的轨迹 C．图中亮纹处电子出现的概率大 D．电子速度越大，中心亮斑半径越大 3．（2024·天津·高考真题）下列关于光的说法正确的是（ ） A．光电效应揭示了光具有波动性 B．光从真空进入介质，波长不变 C．光纤通信利用了光的全反射现象 D．油膜呈现彩色条纹是光的偏振现象 4．（2025·四川·高考真题）某多晶薄膜晶格结构可以等效成缝宽约为3.5×10−10m 的狭缝。下列粒子束穿过 该多晶薄膜时，衍射现象最明显的是（ ） A．德布罗意波长约为7.9×10−13m 的中子 B．德布罗意波长约为8.7×10−12m 的质子 C．德布罗意波长约为2.6×10−11m 的氮分子 D．德布罗意波长约为1.5×10−10m 的电子 5．（2025·湖南·高考真题）关于原子核衰变，下列说法正确的是（ ） A．原子核衰变后生成新核并释放能量，新核总质量等于原核质量 B．大量某放射性元素的原子核有半数发生衰变所需时间，为该元素的半衰期 C．放射性元素的半衰期随环境温度升高而变长 D．采用化学方法可以有效改变放射性元素的半衰期 6．（2025·安徽·高考真题）2025 年4 月，位于我国甘肃省武威市的钍基熔盐实验堆实现连续稳定运行，标 志着人类在第四代核电技术上迈出关键一步。该技术利用钍核（ ）俘获x 个中子（ ），共发生y 次衰变，转化为易裂变的铀核（ ），则（ ） A． B． C． D． 7．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）我国首台拥有自主知识产权的场发射透射电镜TH—F120 实现了超高分 辨率成像，其分辨率提高利用了高速电子束波长远小于可见光波长的物理性质。一个静止的电子经 电压加速后，其德布罗意波长为 ，若加速电压为 ，不考虑相对论效应，则其德布罗意波长为 （ ） A． B． C． D． （建议用时：30 分钟） 8．（2025·重庆·高考真题）在科学实验中可利用激光使原子减速，若一个处于基态的原子朝某方向运动， 吸收一个沿相反方向运动的能量为E 的光子后跃迁到相邻激发态，原子速度减小，动量变为P。普朗克常 量为h，光速为c，则（ ） A．光子的波长为 B．该原子吸收光子后质量减少了 C．该原子吸收光子后德布罗意波长为 D．一个波长更长的光子也能使该基态原子跃迁到激发态 9．（2025·甘肃·高考真题）利用电子与离子的碰撞可以研究离子的能级结构和辐射特性。 离子相对基 态的能级图（设基态能量为0）如图所示。用电子碰撞 离子使其从基态激发到可能的激发态，若所用 电子的能量为 ，则 离子辐射的光谱中，波长最长的谱线对应的跃迁为（ ） A． 能级 B． 能级 C． 能级 D． 能级 10．（2025·广东·高考真题）有甲、乙两种金属，甲的逸出功小于乙的逸出功。使用某频率的光分别照射 这两种金属，只有甲发射光电子，其最大初动能为 ，下列说法正确的是（ ） A．使用频率更小的光，可能使乙也发射光电子 B．使用频率更小的光，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于 C．频率不变，减弱光强，可能使乙也发射光电子 D．频率不变，减弱光强，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于 11．（2025·福建·高考真题）2025 年，我国“人造太阳”实现了等离子体原子核温度超1 亿度的突破。在1 亿度的高温条件下“人造太阳”内可发生如下核反应： → +17.5MeV，若动量大小相等，方 向相反的氘核与氚核正碰后发生核反应，反应产生的 与 的总动能近似等于核反应释放的全部能量， 则（ ） A．该反应有质量亏损 B．该反应为核裂变反应 C． 获得的动能约为14MeV D． 获得的动能约为14MeV 12．（2026·江苏·一模）在学科节活动中展示的“激光传音”装置如图所示。将激光器通过数据线与音乐 播放器相连，激光器根据音乐的节奏发射激光，激光照射在光电管阴极K 上产生光电子，光电子经电场加 速形成光电流，光电流经过放大电路放大并驱动扬声器工作。以下关于该装置说法中正确的是（ ） A．图中a 端连接的是电源的正极 B．扬声器发出声音的频率等于激光的频率 C．声音频率大于光电管截止频率才能工作 D．变阻器滑片向右移动输出声音一定增大 13．（2025·四川成都·一模）关于近代物理学，下列说法正确的是（ ） A．光既有粒子性，也有波动性，康普顿散射与光电效应都表明光具有粒子性 B．激光频率约为 ， ，据此可推测功率为50 千瓦级的激光器每秒射出光子 数达1020量级 C．黑体是指能够完全吸收所有入射电磁波的理想物体，因此黑体一定是黑色的 D．放射性元素 的衰变方程是 ，说明原子核内有电子 14．（2025·湖北·模拟预测）原子核可以发生α 衰变或β 衰变，如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中， 静止的原子核发生了α 衰变或β 衰变，衰变结束时，α 粒子或β 粒子与反冲核（新核）的速度与磁场垂直， 将在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，轨迹的半径一大一小，轨迹的形式分为内切和外切，下列说法正 确的是（ ） A．新核的轨迹半径大，α 粒子或β 粒子的轨迹半径小 B．α 衰变对应的轨迹是内切圆，β 衰变对应的轨迹是外切圆 C．若静止的 在匀强磁场中发生α 衰变，α 粒子与反冲核的轨迹半径之比为45：2 D．若静止的 在匀强磁场中发生α 衰变，当α 粒子转520 圈，则反冲核转400 圈 15．（2025·浙江·二模）下列关于教材中的四幅插图的物理分析，正确的是（ ） A．图甲中，a、b 光分别用同一装置做双缝干涉实验，b 光对应的条纹更宽 B．图乙中，用a 光照射c、d 金属，若c 能发生光电效应，则d 也一定可以 C．图丙中，0℃和100℃氧气分子的速率分布图线跟速率轴所围成图像的“面积”相等 D．图丁中，图中T1、T2为等温线，可知 （建议用时：20 分钟） 16．（2025·江西·高考真题）精密条纹相机通过将时域信号转换成空间信息可实现超短激光脉冲持续时间 的测量，其简化原理如图所示。某个待测激光脉冲的持续时间为 ，经过狭缝和聚焦透镜入射至真空条纹 管的光电阴极中心。由于光电效应，产生与输入激光脉冲持续时间相同的电子脉冲。电子脉冲先后经加速 和偏转等过程打到荧光屏上。阳极与光电阴极间的加速电压为 ，距离为 。偏转极板间距和长度分别为 和 ，其左端与阳极的距离为 ，右端与荧光屏的距离为 。光电效应产生电子的初速度忽略不计， 电子不会打到偏转极板上。电子质量为m，电荷量为e，不考虑电场力和相对论效应，以及电子之间相互 作用。所有元件的中心在同一条直线上，并以荧光屏中心O 为原点、竖直方向为y 轴建立坐标系。（普朗 克常量 ，光速 ） (1)现有多碱、 和 三种常用的光电阴极材料，它们的逸出功分别约为 。若要使波 长范围为 的入射激光都能打出光电子，请通过定量分析确定应选用哪种光电阴极材料。 (2)当偏转极板间电压U 为常数时，求电子打在荧光屏上的位置。 (3)真实情况下，偏转极板间电压U 与时间t 的关系为 （ 和k 为大于零的常数），其零时刻与 激光脉冲刚入射至光电阴极的时刻相同。 ①求最后进入偏转极板间的电子离开偏转极板时y 方向速度的大小： ②若 小且 ，此时可忽略不同时刻电子在偏转极板间y 方向位移的差别，求电子脉冲在荧光屏上的 空间宽度 与激光脉冲持续时间 的关系。 17．（2025·浙江·一模）有一半径为 的玻璃半球体，其底面水平，球心为点 ，AO 为与底面垂直的半径， 在OB 中点 放置一点光源，可发出由M 和N 两种单色光组成的复色光。P 为一贴近半球面放置的、与底 面平行的光屏。已知该种玻璃对M 光的折射率为 ，对N 光的折射率为 ，从 点出射的M 光在玻璃 中传播的时间与其从 点到达光屏的时间相同，则（ ） A． 点到光屏的垂直距离为 B．在半球面上存在部分区域仅有M 光出射 C．用同一双缝干涉装置进行实验，M 光条纹间距比N 光宽 D．若使用N 光照射锌板，可放出光电子，则使用M 光照射相同锌板，也一定能放出光电子 18．（2025·河北·模拟预测）大量处于 的高能级的氢原子向低能级跃迁，其中跃迁到 的能级时产 生的四条可见光光谱线如图1 所示。氢原子从能级6 跃迁到能级2 产生可见光I，从能级3 跃迁到能级2 产 生可见光Ⅱ。用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象，得到如图2 和图3 所示的干涉条纹。用两种光 分别照射如图4 所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是（ ） A． 为可见光I B．图3 中的干涉条纹对应的是可见光Ⅱ C．图4 中用可见光I 照射时， 向 滑动，电流表示数一定一直增大 D．固定 ，可见光I 和可见光Ⅱ照射K 极，其产生最大动能的光电子的德布罗意波长分别为 、 ， 则 一定小于 19．（2025·广西·模拟预测）氢原子的能级公式 ，量子数 是基态氢原子的能 量值，处于 能级的氢原子向基态跃迁时发出的光子波长为 ，动量为 ，处于 能级的氢原子向 基态跃迁时发出的光子波长为 ，动量为 ，则下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 20．（25-26 高三上·宁夏银川·月考）如图甲所示，大量处于第4 能级的氢原子向低能级跃迁时会发出多种 频率的光，分别用这些频率的光照射图乙电路中的阴极K，只能得到3 条光电流随电压变化的关系曲线， 如图丙所示。下列说法正确的是（ ） A．a 光照射光电管产生的光电子动能一定比c 光小 B．图中M 点的数值为－4.45 C．滑动变阻器滑片滑到最左端时，电流表示数一定为0 D．该氢原子共发出4 种频率的光
