文档文本内容
单元十六 近代物理 原子和原子核
2027 届高考物理一轮复习
一、单选题
1．许多放射性元素要经过多次衰变才能达到稳定，衰变过程中既有
衰变也有衰变。下列说法正确的是
（ ）
A．元素发生
衰变后质量数增加
B．衰变过程中存在质量亏损
C．低温会增大放射性元素的半衰期
D．衰变说明原子核内存在电子
2．“羲和号”卫星通过分析太阳光谱中的特定谱线来研究太阳活动。太阳光谱中某条谱线对应光子的能
量与氢原子从n=4 能级跃迁到n=2 能级时辐射的光子能量相同。氢原子的能级图如图所示，则该谱线对应
的光子能量为（ ）
A．0.66eV
B．1.89eV
C．2.55eV
D．12.09eV
3．我国在“冷原子干涉重力仪”等精密测量领域处于世界先进水平。实验中常利用激光冷却原子，某原
子从高能级E2、E3分别跃迁至同一低能级E1，辐射出光子a 和b。已知E3-E1>E2-E1，且光子a 对应跃迁
E2→E1，光子b 对应跃迁E3→E1。关于这两种光子，下列说法正确的是（ ）
A．光子a 的能量大于光子b 的能量
B．光子a 的能量等于光子b 的能量
C．光子a 的频率大于光子b 的频率
D．光子a 的波长大于光子b 的波长
4．工业安防常用光电式火焰传感器监测火情，其核心部件为真空光电管，如图甲所示。用三束可见光P、
Q、R 分别照射光电管阴极K，调节滑动变阻器改变电压，记录光电流与电压表示数，得到
关系图像如
图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．P 光的频率大于Q 光的频率
B．Q 光的频率大于R 光的频率
C．P 光的频率大于R 光的频率
D．R 光的强度大于P 光的强度
5．利用电子与离子的碰撞可以研究离子的能级结构和辐射特性。
离子相对基态的能级图（设基态能量
为0）如图所示。用电子碰撞
离子使其从基态激发到可能的激发态，若所用电子的能量为
，则
离子辐射的光谱中，波长最长的谱线对应的跃迁为（ ）
A．
能级
B．
能级
C．
能级
D．
能级
6．在科学实验中可利用激光使原子减速，若一个处于基态的原子朝某方向运动，吸收一个沿相反方向运
动的能量为E 的光子后跃迁到相邻激发态，原子速度减小，动量变为P。普朗克常量为h，光速为c，则（
）
A．光子的波长为
B．该原子吸收光子后质量减少了
C．该原子吸收光子后德布罗意波长为
D．一个波长更长的光子也能使该基态原子跃迁到激发态
7．一束
粒子撞击一静止的金原子核，它们的运动轨迹如图所示。图中虚线是以金原子核为圆心的圆。
已知静电力常量
，元电荷
，金原子序数为79，不考虑
粒子间的相互
作用，则（ ）
A．沿轨迹1 运动的
粒子受到的库仑力先做正功，后做负功
B．沿轨迹2 运动的
粒子到达P 时动能为零、电势能最大
C．位于图中虚线圆周上的3 个
粒子的电势能不相等
D．若
粒子与金原子核距离为
，则库仑力数量级为
二、多选题
8．未来火星基地可能利用“钚238”放射性同位素热电发生器供电。钚238（
）衰变方程为：
，衰变释放的
光子照射到锂薄膜上发生光电效应。已知钚238 衰变前的质量为
，衰
变后X 核和
粒子的总质量为
，真空中光速为。根据以上材料，则下列说法中正确的是（ ）
A．
核比X 核的比结合能大
B．一个
核发生上述衰变过程中释放的核能为
C．衰变产物X 核的中子数为142
D．若仅减小
光子照射到锂薄膜上的照射时间，则有可能不发生光电效应现象
9．氢原子能级图如甲图所示，一群处于n=4 能级的氢原子向低能级跃迁过程中发出的光中，仅有a、b 两
种光能使乙图所示的光电管阴极K 产生光电效应。用a、b 两种光分别照射光电管阴极K，测得光电流I 随
电压U 变化的图像如丙图所示。下列说法中正确的是（ ）
A．a 光的频率大于b 光
B．处于n=4 能级的氢原子向基态跃迁时发出b 光
C．在水中传播时，a 光的传播速度小于b 光的传播速度
D．处于基态的氢原子可以吸收能量为10.20eV 的光子发生跃迁
10．在磁感应强度为B 的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核（
）发生了一次α 衰变。放射出的α
粒子（
）在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R。以m、q 分别表示α 粒子的质量和电荷
量，生成的新核用Y 表示。下面说法正确的是（ ）
A．发生衰变后产生的α 粒子与新核Y 在磁场中运动的轨迹正确的是图丙
B．新核Y 在磁场中做圆周运动的半径为
C．α 粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，且电流大小为
D．若衰变过程中释放的核能都转化为α 粒子和新核的动能，则衰变过程中的质量亏损为
三、实验题
11．如图所示，用导线将验电器与洁净锌板连接，触摸锌板使验电器指示归零．用紫外线照射锌板，验电
器指针发生明显偏转，接着用毛皮摩擦过的橡胶棒接触锌板，发现验电器指针张角减小，此现象说明锌板
带____电（选填写“正”或“负”）；若改用红外线重复上实验，结果发现验电器指针根本不会发生偏
转，说明金属锌的极限频率_____红外线的频率（选填“大于”或“小于”）．
12．光电效应实验装置示意图如图所示．
（1）若要使发生光电效应的电子不能到达A 极，则电源的a 极应为_____极（选填正、负）
（2）用频率为v 的普通光源照射K 极，没有发生光电效应，用频率大于ν 的光照射K 极，则立即发生了
光电效应；此实验说明发生光电效应的条件是_______.
（3）若KA 加上反向电压U，在KA 之间就形成了使光电子减速的电场，逐渐增大U，光电流会逐渐减小；
当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U 可能是下列的_____（其中W 为逸出功，h 为普朗克常量，e 为
电子电量）
A．
B．
C．U=2hν﹣W
D．
四、解答题
13．我国钍基熔盐堆技术达到世界领先水平。反应堆中
（钍核）发生衰变生成
（镤核）。已知
钍233 核的质量为
，镤233 核的质量为
，电子的质量为
，钍233 的半衰期
，真空中光速
为。
(1)求质量
的钍233，经过时间
剩余钍233 的质量
；
(2)写出
发生衰变生成
的方程式，并求一个钍233 核发生衰变释放的能量
。
14．江门中微子实验室使用我国自主研发的光电倍增管，利用光电效应捕捉中微子信息。光电倍增管阴极
金属材料的逸出功为
，普朗克常量为h。
(1)求该金属的截止频率
；
(2)若频率为
的入射光能使该金属发生光电效应，求光电子的最大初动能
。
15．已知基态的氢原子能量为
，普朗克常量为，光在真空中速度为，氢原子的能级公式
，其
中
是基态能量，
，求：
(1)一个处于
能级的氢原子跃迁到
能级，需吸收的光子能量
；
(2)用波长为
的光子照射基态氢原子使其电离，电离后电子的动能
。
16．氢原子结构模型是衔接经典物理与量子物理的桥梁，也是探索未知现象的基础。已知电子电荷量为
e，质量为m，静电力常量为k，普朗克常量为h，不考虑相对论效应。
(1)假定氢原子核静止，核外电子绕核沿图甲所示方向做半径为r 的匀速圆周运动。
a．若电子仅受静电力作用，求其做圆周运动的角速度大小ω1；
b．若氢原子处在匀强磁场中，磁场方向垂直于电子圆周运动的平面向下。已知电子的轨道半径仍为r，角
速度大小为ω2，求该匀强磁场的磁感应强度大小B0。
(2)2024 年1 月，我国发射的首颗大视场X 射线天文卫星，用于观测太空中X 射线辐射源以揭示天体演化的
奥秘。某次观测得到X 射线辐射的光子数与光子能量的图谱如图乙所示，发现这些光子能量主要取E、
2E、3E…一系列差值相等的分立值。其中E 为已知量。
a．电子在不同能级之间的跃迁是产生分立光谱的常见机理。请简要分析能否类比氢原子能级模型解释上
述X 射线图谱的特点。已知氢原子的能级为
（n=1，2，3…），其中n 为量子数，E1为基态能
量。
b．科学家推测该X 射线源表面存在极强磁场，电子仅在磁场力作用下运动，并呈现轨道量子化现象，进而
发生能级跃迁。请据此估算该X 射线源表面的磁感应强度大小B。已知电子运行轨道量子化条件为
（n=1，2，3…），其中
，式中rn、λn、pn分别是En能级对应的轨道半径、电子波长和
动量。
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
D
B
C
C
D
BC
BD
BCD
11．正，大于
12． 正极 只有照射光的频率大于金属的极限频率时才会发生光电效应 A
13．(1)1.0×10-6 kg
(2)
；
【详解】（1）由题意可知，时间
即经过
的时间钍233 进行了3 次衰变，所以剩余钍233 的质量为
（2）根据质量数和电荷数守恒可知，
发生衰变生成
的核反应方程为
由质能方程可得一个钍233 核发生衰变释放的能量为
14．(1)
(2)
【详解】（1）根据题意，由光电效应方程有
当
时，可得该金属的截止频率
（2）根据题意，由光电效应方程可得，光电子的最大初动能为
15．(1)
(2)
【详解】（1）氢原子从
能级跃迁到
能级，需吸收的光子能量应恰好等于两能级间的能量之差，
光子能量满足
其中
解得
（2）波长为
的光子能量为
由能量守恒得电离后电子的动能
解得
16．(1)a.
；b.
(2)a.不能，分析见理由；b.B = 4 πmE
he
【详解】（1）a．由题干可知，电子仅受静电力作用做匀速圆周运动，即静电力提供电子所需向心力。根
据氢原子结构可知氢原子核带电量为e，有mω1
2r = k e
2
r
2 ，
b．当氢原子处在匀强磁场中时，电子同时受到静电力和洛伦兹力。根据右手定则，这两个力均指向圆心
提供向心力，即mω2
2r = k e
2
r
2 +e B0v，
整理得
（2）a．不能。这些光子能量显然是等差数列，而氢原子能级差为Δ E = E1( 1
n
2 −1
m
2 )，并非等差数列。因
此不能类比氢原子能级模型解释上述X 射线图谱的特点。
b．电子在该磁场中运动，仅受磁场力作用，则有洛伦兹力提供向心力，即e vn B = mvn
2
rn
因电子呈现轨道量子化，则需满足轨道量子化条件
电子的德布罗意波长为
整理得En= nheB
4 πm ，能级差为E = En+1−En= heB
4 πm
解得B = 4 πmE
he
