文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
8.2 直线的点斜式和斜截式方程（讲义）
目录
1
知识点01 直线的点斜式方程....................................................................2
2
知识点02 直线的斜截式方程....................................................................2
3
题型一、点斜式方程的定义.....................................................................2
4
题型二、直线的斜截式方程.....................................................................4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
1 知识点01 直线的点斜式方程
如图，直线l经过点P0(x0, y0)，且斜率为k．
设P(x , y)是直线l上不同于点P0的任意一点，因为直线l的斜率为k，
由斜率公式得k = y −y0
x−x0 ，即y −y0=k( x−x0)，我们把方程y −y0=k( x−x0)
叫做直线的点斜式方程，简称点斜式
【注意】点斜式的前提条件：
①斜率必须存在；
②已知直线上一点(x0, y0)和直线的斜率k．
2 知识点02 直线的斜截式方程
(1) 斜截式方程的推导
如图，如果斜率为k的直线l过点P0(0,b)，这时P0是直线l与y轴的交点，代
入直线的点斜式方程，得y −b=k (x−0)，即y =kx +b，我们把方程y =kx +b叫做
直线的斜截式方程，简称斜截式．
【注意】
斜截式方程适用于斜率存在的直线，不能表示斜率不存在的直线
直线l与y轴的交点为(0,b)的纵坐标叫做直线l在y轴上的截距．
3 题型一、点斜式方程的定义
1．直线
的倾斜角为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．过点
且倾斜角为
的直线的方程为（ ）
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．
B．
C．
D．
3．经过点
，且倾斜角为
的直线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．斜率为
，且经过点
的直线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．经过点
，倾斜角为
的直线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．直线
的倾斜角为
，则实数
的值为（ ）
A．
B．
C．1
D．
7．过点
且倾斜角为
的直线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．已知直线的倾斜角为
，且过点
，则在直线上的点是
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
（ ）
A．
B．
C．
D．
9．经过点
，且倾斜角是
的直线的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．已知倾斜角为
的直线经过点
，则直线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
11．已知直线经过点
，且倾斜角为
，则直线l 的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
4 题型二、直线的斜截式方程
1．已知直线l 的方程为2x－5y＋10＝0，且在y 轴上的截距为b，则b 等于
（ ）
A．－2
B．2
C．－5
D．5
2．直线
的倾斜角为（ ）
A．30°
B．45°
C．120°
D．150°
3．若直线与直线
平行，则的斜率为（ ）
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．6
B．
C．
D．
4．倾斜角为
且在
轴上的截距是
的直线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．已知直线斜率为
，在
轴上的截距为
，则直线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．直线
的倾斜角为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知直线
，则直线的倾斜角的正切值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．直线
的斜率为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．直线
的倾斜角为（ ）
A．
B．
C．
D．
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
10．直线
的倾斜角为（ ）
A．
B．
C．
D．
11．直线
的倾斜角为（ ）
A．
B．
C．
D．
