第43届物理竞赛复赛试题、手写过程、参考答案(一)

这道题对于竞赛生是比较基础的题了，考点就是一个基尔霍夫定律。

如果有朋友对物理图像敏锐一点，应该可以不难发现由于：

所以必定有：

立马就能得到：

后续就是代入解三次方程了。

这道题本质上就是一个包含角动量守恒的简谐运动题。对于动力学题目，我个人觉得能量会比牛顿第二定律要好用一些，像简谐运动，能量一定可以写成：

其中，。

利用这个性质，就可以将牛顿第二定律的积分求解变成能量的微分求解了。

第二问同样可以利用简谐运动的特点，巧妙避开三角函数的积分运算。

如果竞赛朋友对简谐运动的物理图像非常清晰的话，那么这道题就会变得很简单了，计算量会大幅度减小。

顺便一说，我认为我的解法比参考答案的要简单一些，参考答案的解法太“暴力”了，对于考试来说，不太现实，也缺乏数学物理美感。