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【小学数学】钟表上的夹角问题详解

【小学数学】钟表上的夹角问题详解

钟表上的夹角问题

01

例题

时钟的时间是3点30分时,钟面上的时针和分针所成的角是多少度?

方法一:“静态数格子”——数形结合

从钟表上可以看出,此时时针与分针的夹角为2个半大格,所以两针夹角为30X2.5=75度;

02

例题

时钟的时间是10点10分时,钟面上的时针和分针所成的角是多少度?

方法二:“动态算路程”——行程问题

10点10分时,我们不难得出分针正对2,而时针位于10和11之间;时针在10点整到10点10分的10分钟内,旋转了10X0.5=5度,所以10点10分时两针的夹角为30X4-5=115度。

两种方法各有优劣
01

法一的关键在于找到时针分针的准确位置数格子,难点在于非整点时要根据条件计算时针的准确位置(占大格的几分之几);

02

法二的关键在于固定分针位置,用动态变化的思路去看待时针的旋转角度,从而得出两针的夹角。

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