初中数学 | 数学也能做公益?从数据谈节水,用统计知识看懂中国水情!

教材定位：人教版七年级下册 · 第十章 数据的收集、整理与描述 · 10.3 课题学习：从数据谈节水

一、课题学习是什么？

课题学习：用学过的统计知识，自己完成一次"提出问题 → 收集数据 → 整理数据 → 分析数据 → 得出结论"的完整调查。

这一课的主题是节水：用数据让大家知道水资源有多珍贵。

二、水资源的关键数据

先看几组权威数据（我国）：

• 我国人均水资源量约 2000 立方米，仅为世界平均水平的 1/4 左右；
• 我国是缺水国家，部分城市严重缺水；
• 家庭用水浪费惊人：一个水龙头滴水，一年可能浪费几十立方米水。

数字不说话，但数字会说话——统计让问题一目了然。

三、怎么开展一次节水调查？

小组合作，五步走：

1. 确定问题：如"我家一周用水多少？哪里最费水？"；
2. 设计问卷/记录表：每天记录用水量；
3. 收集数据：一周连续记录；
4. 整理与表示：制成统计表、条形图或扇形图；
5. 分析建议：找出浪费点，提出节水建议。

四、用百分比和图表说话

比如调查 40 个家庭，一周用水量分组如下：

5~10 组频数 20，频率 20 ÷ 40 = 0.5，占一半——多数家庭用水集中在这档，就可以针对性建议。

五、三个必踩的坑，一个都不能踩

坑一：数据乱编

懒得记录，随手编数字 ✗

正确：数据必须真实记录，统计的前提是真实。

坑二：只收集不分析

记录了一周，最后啥结论都不说 ✗

正确：整理分析、得出结论、提出建议，调查才有价值。

坑三：图表和数据对不上

表格 20 户，图里画成 25 户 ✗

正确：图表必须和原始数据一致，画完核对。

六、例题实战：一步一步来

例1：调查 50 个家庭，10 个家庭月用水 8 m³ 以下，这组频数和频率是多少？

频数：10。

频率：10 ÷ 50 = 0.2。

解：频数 10，频率 0.2（占 20%）。

例2：全班 40 人，25 人表示"愿意节约用水"，扇形图中对应圆心角多少？

算占比：25 ÷ 40 = 62.5%。

算圆心角：62.5% × 360° = 225°。

解：圆心角 225°。

例3：我国人均水资源约为世界平均水平的多少？

记数据：约 1/4。

解：约四分之一。

例4：调查后发现多数家庭"洗澡时间长"，可以提出什么建议？

分析数据：洗澡是用水大户。

解：建议缩短淋浴时间、用节水花洒（合理即可）。

七、易错陷阱总盘点

八、练一练

① 调查 80 个家庭，16 个家庭月用水 10 m³ 以上，频率是多少？② 全班 50 人，20 人支持"一水多用"，扇形图圆心角多少？③ 我国人均水资源量约为世界平均水平的几分之几？④ 设计节水调查时，第一步应该做什么？⑤ 判断：统计数据可以随便编。（对 / 错）

答案放评论区，做完来对。七年级下册的全部新知识，到这里就学完了！从有理数到不等式、从几何到统计，这一路不容易。下篇起进入期末复习，把整本书串起来。下篇：期末复习专题（第9批）。

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