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第 6 章 数据的分析知识清单
一 平均数、中位数、众数
1、平均数
（1）算术平均数：一组数据之和，除以这组数据的个数。
（2）加权平均数：
在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的
平均数时，往往给每个数据一个“权”。
一般地，若n个数 的权分别是 ，则
叫做这n个数的加权平均数。
2、中位数
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中
间位置的数为这组数据的中位数。如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这
组数据的中位数。
3、众数
一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。
注：一组数据的众数可以为一个或多个。
二 极差、方差
1、极差
一组数据中，最大值与最小值的差称为极差.
2、方差
为了刻画一组数据波动的大小，可以采用很多方法。统计中常采用下面的做法：
设有n个数据 ，各数据与它们的平均数 的差的平方分别是 ， ，
… ，我们用这些值的平均数，即用
来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这组数据的方差，记作
方差越大，数据的波动越大；
方差越小，数据的波动越小。
