《抓住函数,就抓住了高中数学的命脉》

《抓住函数，就抓住了高中数学的命脉》            函数确实是贯穿高中数学的一条主线，它把很多看似分散的章节串成了一个整体。

可以从几个层面理解：

1. 概念主线

      函数描述两个变量之间的对应关系，核心是“定义域、对应法则、值域”。它上承集合，下启数列、不等式、导数等内容。

2. 知识主线

      基本初等函数：一次、二次、反比例、指数、对数、幂函数、三角函数；

      函数性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性、最值；

      后续工具：导数用极限思想研究函数变化；

      数列本质上是定义域为正整数集的特殊函数；

      方程根、不等式解集、解析几何中的曲线，也都能转化为函数问题。

3. 思想主线

      函数思想体现为：运动变化、对应关系、数形结合、分类讨论、转化化归。很多压轴题表面是数列、不等式、导数，本质仍是函数问题。

4. 高考主线

      函数与导数在高考中占比高，选择、填空、解答题都会出现，尤其导数常作为压轴题，考查单调性、极值、最值、零点、不等式证明等。

所以，学高中数学时，最好以函数为中心建立知识网络：

概念—图像—性质—基本初等函数—导数—应用。

抓住这条主线，很多章节就不再是零散知识点，而是同一棵树上的分支。