【一等奖高中数学论文】S TE AM视域下的高中数学项目式学习设计与实践—以探究经纬度与当地平均气温的关系为例

【摘要】：新课标下，数学+STEAM项目式学习是发展学生数学核心素养的关键路径。依托南京跨学科研学活动，以探究经纬度与气温关系为问题驱动，培养学生科学探究与实践能力。通过精密仪器和权威网站测量整合数据，运用GeoGebra绘制经度、纬度与温度的二维关系图。为直观化数据特征，利用Python中matplotlib和scikitlearn库进行三维可视化，揭示经纬度对温度的影响。该项目式学习促进数学与其他学科融合，引导学生整合多学科知识，实现应用与综合能力提升。

【关键词】：数学；STEAM项目式学习；跨学科融合；Python；GeoGebra

STEAM（Science、Technology、Engineering、Arts、Mathematics）项目式学习是一种以学生为中心的学习方法，符合教育学中以学生为本的要求，学生参与实际项目来学习和掌握知识［1-2］。其以成果为导向，包括情境化任务和自主探究，能够有效提升学生的学习深度与实际应用能力［3-5］。学生在整个项目里扮演主要角色，教师提供相关指导和支持，这种方式可以激发学生的学习动机和学习兴趣，培养学生的科学探究能力和实践操作能力，有效提高学习效果和质量。数学+STEAM教育以跨学科整合为核心目标，通过项目式学习将数学知识融入科学探究、工程设计、艺术表达和技术应用中，培养学生解决真实问题的能力和创新思维，以情境化任务驱动学习，如搭建模型、编程设计等，强调动手实践与多学科协作，注重逻辑与工程思维、艺术审美的深度融合，提升学生核心素养与综合应用能力［6-7］。文献［8］介绍了STEAM理念在数学文化项目中的作用，并没有实际证明对于学生学习的影响。文献［9］提出了STEAM+CT教学实施框架，用实际算例将不同学科知识建立有机衔接，证实了STEAM+模式的可行性。文献［10］将STEAM模式融入高中概率与统计教学中，开发具体的教学设计，证实了高中数学教学中STEAM理念对于培养学生创新能力和实践能力的必要性。

文章通过探究经纬度与当地平均气温的函数关系，激发了学生对数学学科的探索积极性，使其切实感知数学在现实生活情境中的具体应用。学生借助精密仪器与国家统计局官方平台，系统开展数据采集、核验及整合工作。基于Python的matplotlib数据可视化框架与scikit-learn机器学习库，构建经纬度—温度关系的动态分析模型。通过生成多维交互式图表，直观揭示地理坐标与气候要素间的非线性关联规律，不仅深化了学生对空间数据分析方法的理解，更培养了其运用计算思维解决复杂环境问题的科研能力。

一、设计思路

（一）设计原则

本次数学+STEAM模式探究经纬度与当地平均气温的关系，学生为完成的主体。该项目涵盖数学和地理学两大学科领域，能够有效构建知识体系间的联系，助力培养学生综合运用知识的能力，达成跨学科知识融合与实践应用的教学目标。本次数学+STEAM项目式学习遵循组内异质组间同质的原则。组内异质，实现差异化分组，让小组成员之间形成互助和协作的关系，便于组内相互交流与合作；组间同质，对小组进行均衡化的资源配置，将学习成绩、能力、性格、家庭背景不同的学生相对均衡地分配到小组中，有利于小组之间的公平竞争。

（二）教学目标

本次数学+STEAM项目式学习注重培养学生解决实际问题的能力，实现“在做中学”的教育目标。通过地理学科的融入、合作学习等途径，培养学生严谨的科学态度和社会责任感。

（三）教学内容与流程

数学+STEAM项目式教学流程包括确定项目主题与驱动问题、流程规划与方案制定、实践探究与迭代优化、成果展示和结果评价，如图2所示。

1.提出项目

天津市某中学2024年11月组织学生去南京进行跨学科研学活动，彼时，数学学科已经讲到重要函数部分。函数是贯串高中数学的一条主线，是学习的重中之重，却由于其高度抽象而成为许多学生学习的难点。为了使学生可以更好地理解函数，利用函数，将探究经纬度与当地平均气温的关系作为此次数学+STEAM项目式学习的主题。本次活动乘坐G263次列车，从天津出发，途径沧州、济南、枣庄、徐州、宿州至南京。采集京沪高铁沿线7个站点（天津、沧州、济南、枣庄、徐州、宿州、南京）的地理坐标及站点当地冬季平均气温数据作为基础数据。

出发前，将学生分为20个小组，每个小组4人。小组内两名同学负责收集数据，包括经纬度及当地冬季平均气温等，另外两名学生负责整理数据并填写表格。

2.学习科学知识

官方网站，该网站可以提供权威的历史气温数据，数据来源为气象观测站，精度高。散点图绘制采用GeoGebra软件（以下简称GGB），GGB可将几何、代数、数据、绘图等整合到一个引擎中，不但支持基本的几何作图，还支持函数绘图等功能，可以有效处理各种数学问题［11-12］。

考虑到数据后处理会涉及更为精细的函数，故采用Python中的matplotlib库和scikit-learn库进行了数据可视化处理和模型训练。Python支持一维至多维数据拟合［13］，可以实现拟合结果可视化，可直观对比模型与原始数据的匹配度［14-15］。整个拟合过程具有低资源消耗和快速求解等诸多优点。

两个课时共90分钟，讲解具体内容如下。第一课时为理论讲解。本环节主要涉及仪器的用途、优点、原理及安全规范，通过PPT和实物展示结合案例说明仪器的适用场景，保证在安全的情况下使用仪器。第二课时为演示教学，该课时分为两部分。第一部分为演示教学。教师演示相关仪器或软件的操作，同步讲解注意事项。第二部分为实践操作。学生动手操作，教师及时纠正实践过程中暴露的问题。

3.搜集、整理数据

通过中国气象局网站查询2023年11月至2024年1月的月平均温度，再算出三个月的平均温度，如表2所示。

二、教学实践

（一）散点图的绘制

根据数据分别绘制经度—温度和纬度—温度散点图，并分析成图原因。学生绘制散点图如图3所示。

学生通过观察散点图得出结论：纬度和温度大致呈现一次函数关系，而经度和温度关系不明显，温度受经度影响不大。但平面的散点图不能同时探究经度纬度共同作用下当地平均气温的变化趋势，因此采用Python中的matplotlib库和scikit-learn库来对现有数据进行三维拟合。

（二）Python三维仿真

本研究选取经度和纬度作为解释变量（自变量），以各站点冬季平均气温为被解释变量（因变量），构建多元线性回归模型（Multiple Linear Regression）以量化地理位置对气温分布的影响。

经回归分析，得到的拟合方程如下：

T=1.0514×Lon-0.6588×Lat-96.4023

其中，T代表平均气温，Lon为经度，Lat为纬度。模型统计结果显示，决定系数R２=0.9252，表明该模型具有极高的拟合优度，能够解释约92.5%的气温空间对应关系。相较于高阶多项式模型，该线性模型在保证解释力的同时避免了过拟合现象，更准确地反映了该区域气温随经纬度变化的线性特征。

由于本次数学+STEAM项目式学习收集整理的模型数据相对较少，回归模型存在一定偏差。为使温度和经纬度关系更加精确，今后数学+STEAM项目式学习应纳入海拔、地形等变量，作为参数对温度进行加权处理。当样本完善之后，经过多次数据的训练，用回归方程预测的当地温度会越来越贴近实际。扩大数据后的模型可用于中学地理教学，通过经纬度坐标快速估算典型区域气温特征。

三、结论