指向高阶思维培育的初中数学教学路径探究 ——文献研读与教学建议

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一、文章核心精髓归纳

该文以2022版义务教育数学新课标“三会”核心素养为导向，以初中几何“旋转”一课作为教学案例，研究初中数学课堂培育高阶思维的内涵、层级与落地教学路径。

（一）数学高阶思维的内涵

1.理论来源：基于布鲁姆认知目标修订分类，高阶思维包含分析、综合、评价、创造四个层级；国内学者从思维品质角度补充，高阶思维具备深刻性、灵活性、创造性、敏捷性，核心是处理陌生、复杂、劣构问题的认知能力。

2.数学学科的高阶思维：与数学“三会”素养深度绑定。 

·分析：拆解复杂问题、图形，提取关键要素（旋转中心、对应点、不变量）；

·综合：整合多类知识，重构图形与条件，构建解题方案；

·评价：判断知识关联、评估解题思路，区分直观假象与逻辑事实；

·创造：生成新结论，实现知识迁移，发现一般性规律。

3.高阶思维可教性：思维是可以训练习得的技能，借助杜威思维序列链：问题（载体）—反思（思维发生）—探究批判（生成问题）—证实（解决问题），可以在课堂中有序发展学生高阶思维。

（二）文中提出的三条核心教学路径

1.优化教学目标设计，实施高阶认知有效干预

教学目标不能只停留在知识记忆，要依托陌生、复杂情境，把分析、综合等高阶认知写进目标。以“正方形与旋转变换”案例，通过动态旋转正方形，引导学生拆解图形要素，挖掘旋转过程中的不变量，经历分析、综合的思维过程，落实素养目标。

2.搭建关联化问题链，触发高阶思维运转

问题是高阶思维的起点，分为两类关联设计：

·表层信息关联：打通新旧知识内容，如把旋转和平移、轴对称（全等变换）建立联系，理解几何变换“变中不变”的本质；

·思考视角关联：跳出具体题目内容，聚焦通用解题思路，实现迁移。如从正方形内全等三角形旋转，拓展到平面任意两个全等三角形，探究是否可以通过一次旋转重合，完整走完“分析综合评价创造”全部高阶层级。

3.铸造良好思维习惯，沉淀数学思维品质

几何教学重点养成四项习惯：①画图习惯，无图作图、有图用图；②用变换运动眼光看待图形；③聚焦“变化中的不变性”研究几何；④活用基本图形解题。同时区分几何直观与逻辑演绎，强调数学结论依靠逻辑证明，不能仅凭看图直观得到，提升思维严谨性、深刻性。

（三）案例启示

“旋转” 教学案例证明：高阶思维不是附加的拓展内容，是融合在常规课堂中的。通过情境、问题、探究，学生在学习课本知识同时，同步训练分析、综合、评价、创造的认知能力，落实数学抽象、逻辑推理、几何直观等核心素养。

二、对初中数学课堂教学的实施建议

结合文章研究成果，面向一线初中数学教师，提出课堂教学实操建议：

建议1：重构课时教学目标，把高阶认知纳入目标体系

1.改变只写知识技能的目标写法，每节课增设高阶思维维度目标，明确本节课训练学生分析/综合/评价/创造中的哪一项或多项；

2.创设适度陌生、复杂的问题情境，少用机械记忆、简单套用公式的低阶任务，引导学生在解决问题过程理解知识本质；

3.参考杜威思维序列链设计课堂活动：抛出驱动问题→组织反思讨论→生成新问题探究→推理论证完成证实，让思维过程显性化，不只追求答案结果。示例（旋转课）：不只写“掌握旋转性质”，增加高阶目标：能够在复杂图形中分析旋转要素，挖掘运动中的不变关系，综合全等、变换知识解决几何综合题。

建议2：构建双向关联的问题链，打通新旧知识，促进迁移

1.横向表层关联：新授课主动关联已学知识，比如学习旋转，对比平移、轴对称，梳理三类全等变换共性与差异，建立知识网络，体会“变中不变”几何思想；

2.纵向思维视角关联：设计变式问题，从特殊图形走向一般情形。先做特殊位置题目，再剥离背景，研究一般化情境，引导学生提炼通用思考框架，实现举一反三；

3.课堂设置批判性问题，制造认知冲突。例如“两个全等三角形一定能通过一次旋转重合吗？”，引导学生评价、辨析，打破思维定势，走向创造层级。

建议3：重视思维习惯培养，从技能训练走向思维品质塑造

1.落实几何四项思维习惯：强化画图训练，要求学生“能画图尽量画图”；引导学生用运动变换视角看待静态几何图形；解题优先寻找变化过程中的不变量；积累、识别、运用基本图形；

2.厘清“几何直观”和“逻辑证明”边界。课堂提醒学生：看图得到的猜想需要演绎证明，直观不能替代推理，着力培养思维严谨性；

3.课堂多追问思维过程，不只问“答案是什么”，多提问：“你拆解了哪些条件？”“你整合了哪些知识？”“这个结论一定成立吗？”“还有别的思路吗？”，把学生内隐的高阶思维外显表达。

建议 4：依托典型课例，在常规课堂落实高阶思维，不依赖课外拓展

1.高阶思维培养不是培优、拓展课专属，新授课、习题课都可以落地，以几何变换、函数、代数综合内容为抓手，挖掘教材例题、习题的高阶价值；

2.备课时预判教学活动对应哪些高阶思维层级，明确活动训练的核心素养，做到教学设计靶向清晰；

3.给学生留足探究时间。分析、综合、评价、创造需要思考时间，减少教师直接灌输结论，给学生探究、试错、反思空间。

建议 5：教学评价兼顾思维过程，不只评价结果对错

1.评价不只看解题结果，关注学生是否会拆解复杂问题、整合多个知识点、辨析方案优劣、提出新猜想；

2.在作业、课堂提问中设置少量开放性、劣构问题，鼓励学生多角度分析，允许不同方案，以此测评高阶思维发展水平。

三、小结