【青师命题】徐凯云 :三年级数学试题(下册)

编者按

教育之道，贵在得“味”。工作室青师联盟“十个一”工程之“命题设计”专题，正是循着数学教育的本真之味，探寻核心素养落地的实践路径。何谓“三味数学”？一曰“生活味”，让数学从抽象符号回归鲜活情境，在真实问题中生长思维；二曰“文化味”，在数学史脉与思想流变中，感受理性精神与人文底蕴的交融；三曰“智趣味”，以结构化的问题链撬动深度学习，让逻辑推理与创新意识同频共振。本期呈现的命题设计，是青年教师们“入乎其内”研读课标教材、“出乎其外”观照学生发展的思考结晶。每一道题都是一次对数学本质的叩问：是否蕴含着启迪智慧的力量？是否流淌着连接世界的温度？是否承载着滋养思维的价值？我们相信，好的命题不是知识的简单复现，而是思维旅程的精心铺陈——于无声处听惊雷，于平常处见真章。“博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。”当然，也有需要值得商榷的地方，需给青年教师成长的空间和时间。愿这组设计如一面镜子，既照见教学改进的方向，亦映出数学教育应有的模样：有根、有魂、有趣，让每一个孩子都能在“三味”浸润中，品出数学的好滋味。

三年级数学试卷研制说明

一、命题指导思想

本试卷严格依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》三年级学段要求，结合沂南县小学数学 “智趣味、文化味、生活味” 三味数学的命题理念进行命制。立足三年级下册数学核心知识，全面考查学生数感、运算能力、空间观念、推理意识、数据意识及应用意识等数学核心素养。试题紧密结合沂南本土文化、地域特产、校园生活、时事热点创设真实情境，兼顾基础知识巩固、思维能力提升与文化浸润。试卷面向全体学生，遵循易：中：难= 5:3:2的难度配比，分层设计题型与设问，既检测学生知识掌握情况，又激发数学学习兴趣，实现 “以考促学、以考促教”的评价目标，助力学生全面发展。

二、试卷基本结构

本试卷的结构围绕学生的认知规律与核心素养考查目标进行系统设计，具体从以下几个维度详细说明：

（一）分值与时间

本卷考试时间为60分钟。在分值设置上，采用星级评价体系，总计110☆（基础题100☆+拓展延伸题10☆），另设置书写10☆评价。

（二）题型与题量

全卷共设置六大题型，分别为：我会选择、我会填空、我会计算、我会实践说理、我会解决问题、我会拓展延伸。题型涵盖了客观判断与主观分析、操作表达等多种形式。题量总计28小题，其中选择题10题、填空题10题、计算题4类（直接写得数、竖式计算、脱式计算、图形计算）、实践说理2题、解决问题4大题（包含多个子问题）、拓展延伸2题。题量适中，确保大多数学生能在规定时间内从容作答。

（三）考察要点与试题分布

试卷内容紧扣三年级下册数学核心知识点，覆盖面广，主次分明：

数与代数：占比最重。重点考查小数的认识与运算（如选择题2、3、8，解决问题1的营养成分计算）、除数是一位数除法的算理与算法（如选择题5考查竖式位值制意义，填空题2考查商的规律）、连除及两步计算解决问题（选择题4，解决问题2的航天科普书分发）以及各类单位换算（填空题1、4）。

图形与几何：聚焦图形的运动与面积计算。考查轴对称图形辨识（选择题1的甲骨文）、平移与旋转现象判断（填空题3的指南针与轮船）、长方形与正方形周长面积的灵活转化与逆向推导（选择题10，填空题8，实践说理2的拼长方形周长最小，解决问题4(1)的展区面积）。

综合与实践：融合真实情境考查综合能力。包括年月日与24时计时法推算（选择题6的保质期，填空题7的博物馆时间，实践说理1的闰年生日推理）、数据的收集整理与决策推断（解决问题4(2)的展厅评分统计）、重叠问题（填空题9的非遗体验）。

（四）试卷布局

全卷布局遵循“由易到难、层层递进”的梯度原则，形成三个明显的层级结构：

基础层（一至三题）：以选择、填空、计算为主，重在考查基本概念、基本公式和基本运算技能，属于保底题型，给予学生答题自信。

应用层（四至五题）：以实践说理与解决问题为主，将数学知识融入“蒙阴蜜桃营养成分”“神舟飞船发射”“双堠西瓜做果冻”“博物馆展厅评分”等真实生活情境，重在考查学生提取信息、建立模型、解决实际问题的能力以及数学语言表达能力。

拓展层（第六题）：即附加题部分，聚焦复杂的生活逻辑（如拓展1票价中的倍数关系）和深度的几何推理（如拓展2由四周正方形面积之和逆向推导中心长方形面积），为思维活跃的学生提供了展示深度的平台。

（五）思维含量

整份试卷的思维含量较高，有效避免了机械刷题，深度考查了学生的思维品质：

算理理解的深刻性：如选择题第5题不单纯考查除法计算结果，而是追问竖式中十位上“4”的实际意义（40支），直击学生对除法位值制的本质理解。

逻辑推理的严密性：如实践说理第1题，需要结合闰年2月29日这一特殊时间节点，严密推导“爸爸只过了9个生日”的原因；拓展第1题需要学生根据“儿童票是成人票一半”的关系，用画图或替换的方法推算出票价，考查了简单的逻辑推理能力。

空间观念与逆向思维：如拓展第2题，打破常规的顺向求积思维，需由长方形周长及四周正方形面积之和，逆向推导长和宽的关系进而求面积，考查了学生逆向思考和空间想象的能力。

数据分析与决策能力：如解决问题第4题，不仅要求学生整理凌乱的数据填写复式统计表，更要求学生学会看表，并根据数据结果说明“哪个展厅更受欢迎”的理由，考查了学生“用数据说话”的意识。

开放性与模型构建：如解决问题第3题，允许学生自选信息提出两步计算问题，将命题权交还学生，考查了学生主动获取信息、灵活构建数学模型的能力。

三、命题的双向细目表

四、关于“三味数学”理念的体现

本次试卷将智趣味、文化味、生活味三者有机融合，多数试题兼具多重特质，立足数学本质、融合本土文化、扎根真实生活，全面落实三味数学理念。

（一）智趣味的体现

侧重挖掘数学本质，设置探究、辨析、说理、规律探究类试题，锻炼学生思维品质、推理能力与探究意识，凸显数学思维之趣。例如：

【例题1】选择题第1题：甲骨文是我国已发现的古代文字中最早、体系较为完整的文字。下列甲骨文中是轴对称图形的有(   )个。

设计意图：将图形运动知识与古老文字的构字规律相结合，考查轴对称概念的深度理解。引导学生在观察、辨析与对比推理中，剥开表象寻找数学本质，提升图形辨识力，体会跨学科观察带来的思维之趣。

【例题2】填空题第2题：要使□25÷7的商是三位数且中间有0, □里应填(   )；45□÷5,若商的末尾有0,则□里最大填(   )。

设计意图：跳出单纯计算技能的考查，直击除法算理的内核。通过逆向设问，促使学生在头脑中进行演算与辨析，在“试错与调整”中锻炼合情推理能力，感受数学逻辑的严密与有趣。

【例题3】实践说理第1题：今天芳芳过8岁生日，她的爸爸昨天也过了生日，而且正好是她爸爸的第8个生日，这是为什么?父子俩的生日各是几月几日?

设计意图：“爸爸怎么和孩子一样只过了8个生日？”这一反常理的情境瞬间点燃学生的探究欲。学生需像小侦探般调动“平闰年”知识进行严密推理，锁定“2月29日”这一特殊节点。这种充满悬念的推理过程，让枯燥的年月日知识变得充满智力挑战的乐趣。

【例题4】实践说理第2题：用边长1分米的小正方形拼面积是12平方分米的长方形，先在方格纸上画一画，并说一说哪种拼法中，拼成的长方形周长最小？

设计意图：融合动手操作、计算、归纳、表达多重能力，引导学生自主探究“面积相等，长和宽越接近周长越短”的数学规律，培养探究精神与数学表达能力，是智趣味的典型体现。

【例题5】拓展延伸第2题：涂色部分是一个周长为12米的长方形，在它的每条边上分别向外画一个以该边为边长的正方形。已知这四个正方形的面积之和是40平方米，求涂色部分的面积。

设计意图：面向学有余力者，打破“知长宽求面积”的顺向思维定势。引导学生抽丝剥茧，利用图形之间的内在联系进行逆向推导，深度考查综合运用与逻辑推理能力，在突破思维瓶颈中体验“柳暗花明”的深度智趣。

（二）文化味的体现

融入中华传统文化、航天文化、非遗文化、名胜文化、沂南本土文化等元素，以文化为载体考查数学知识，实现以数载文、以文润数。

【例题1】选择题第1题：甲骨文是我国已发现的古代文字中最早、体系较为完整的文字。下列甲骨文中是轴对称图形的有(   )个。

设计意图：将中华最古老的成熟文字——甲骨文作为辨析轴对称图形的素材。学生在观察汉字结构、寻找对称轴的过程中，不仅能感受到汉字的构字之美与对称之美，更能在潜移默化中领略中华优秀传统文化的深厚底蕴，实现数学与汉字文化的跨学科交融。

【例题2】填空题第3题：指南针的发明为古代远洋航海提供了关键的方向指引。轮船在大海里沿直线航行属于(  )现象，指南针中指针的运动属于(  )现象。

设计意图：以中国古代四大发明之一的“指南针”为背景创设情境。在考查平移与旋转知识的同时，自然渗透了我国古代科技对世界文明发展的伟大贡献，赋予抽象的图形运动知识以厚重的科技史底蕴，激发学生的民族自豪感。

【例题3】填空题第7题：故宫博物院是世界上规模最大、保存最完整的木结构宫殿建筑群，某天的开馆时间如图所示……

设计意图：将时间计算的考点置于世界文化遗产——故宫博物院的情境中。学生在推算入馆时间与经过时间时，在不知不觉中感受中华传统建筑文化的气韵，实现了数学与历史文化名胜的有机结合。

【例题4】填空题第9题：诸葛亮故里沂南举办了“智圣文化节”，游客体验了非遗项目，有21人体验《诸葛亮传说》皮影戏，有28人体验了《木牛流马》手工制作……

设计意图：将地方历史名人（智圣诸葛亮）与非物质文化遗产（皮影戏、木牛流马手工）巧妙融入集合（重叠问题）的考查中。不仅让抽象的韦恩图有了鲜活的文化依托，更让学生在解题中亲近家乡的文化根脉，感受非遗技艺的独特魅力，厚植乡土情怀。

【例题5】解决问题第2题：2026年5月24日，搭载神舟二十三号载人飞船的长征二号F遥二十三运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，并取得圆满成功。实验小学买来576本有关航天知识的科普书……

设计意图：融合中国航天科技文化，紧跟时事热点，激发学生爱国情怀与科学探索精神，实现科技文化与数学知识融合。

（三）生活味的体现

全部应用题、多数填空题、选择题均取材于学生日常校园生活、家庭生活、本土特产、社会生活，创设真实可感的生活情境，让学生体会“数学源于生活、用于生活”。

【例题1】选择题第6题：小明2026年3月5日去买酸奶，他拿起一袋生产日期是2026年2月19日的酸奶，看到袋上写着保质期21天，这袋酸奶（ ）。

设计意图：买酸奶看生产日期和保质期是每个家庭都会遇到的真实生活场景。学生需要像在超市里一样，认真推算从2月19日到3月5日经过了多少天，再和21天保质期作比较。这让学生深切感受到，学好年月日的知识真的能避免吃到过期食品，数学就是自我保护的生活工具。

【例题2】填空题第6题：爸爸在家庭3人群里发了一个9.9元的红包。同同抢了3.9元，妈妈抢了1.6元，爸爸抢了( )元。( )的手气最佳，抢得最多的比抢得最少的多( )元。

设计意图：家庭群里抢红包是孩子们非常熟悉的现代数字生活场景。在计算爸爸抢了多少钱、谁的手气最佳、相差多少钱的过程中，小数加减法不再是课本上冷冰冰的竖式，而是变成了生活中有趣的小账本，极大地拉近了数学与学生的心理距离。

【例题3】解决问题第1题：下面是每100克蒙阴蜜桃果肉中三种营养成分的含量，蛋白质和碳水化合物相差多少克？这三种营养成分一共多少克？

设计意图：关注食品包装上的营养成分表是现代健康生活的重要习惯。这道题让学生化身“营养小管家”，通过计算蛋白质和碳水化合物的差值与总和，不仅练习了小数加减法，更培养了看标签、懂健康的现代生活意识，让数学为健康生活服务。

【例题4】解决问题第3题：同学们用双堠西瓜和冰糖制作了果冻，放入冰箱冷却后即可食用。根据上面的信息提出一个用两步计算解决的问题并解答。

设计意图：用特产西瓜做果冻，放进冰箱冷却，这是真实的家庭劳动场景。题目给出了5条真实的生活信息，学生不能机械套用公式，而是要像真正安排活动一样，自己挑选有用的条件提出问题并解决。这种开放的设计，完全模拟了生活中面对复杂情况需要自己筛选信息、做出规划的真实过程。

【例题5】拓展延伸第1题：小华和爸爸、妈妈，还有10岁的姐姐去电影院看电影，四人一共用去144元。已知儿童票的价钱是成人票的一半，则每张儿童票多少元？每张成人票多少元？

设计意图：全家出游买票是常见的生活消费。通过“儿童票是成人票一半”这一生活中常见的票价规则，推算出总票价。让学生体会到生活中的优惠规则、票价分级都蕴含着数学问题，学会用数学眼光看待日常消费，培养理财意识。

五、典型试题设计意图例析

【例1】填空第1题（预计难度：0.80）

原题：周末，小明到占地面积约200000( )的临沂书法广场锻炼身体。他在一棵高约3(   )的树下看爷爷们下象棋，棋盘放在石桌上，石桌面积约120 (    ), 每枚象棋棋子的表面积约是10(    )。

参考答案：平方米、米、平方分米、平方厘米。

设计意图：本题考查长度单位、面积单位的合理选用，结合临沂本土文化地标临沂书法广场创设情境，既考查学生量感，检验学生对常用单位的理解与运用能力，又借助家乡知名场所渗透本土文化。题目难度适中，面向全体学生，引导学生结合生活经验判断单位，培养学以致用的意识，兼具生活味与文化味。

评分标准：每空1☆，共4☆；每错一空扣1☆。

【例2】实践说理第2题（预计难度：0.75）

原题：用边长1分米的小正方形拼面积是12平方分米的长方形，先在方格纸上画一画，并说一说哪种拼法中，拼成的长方形周长最小？

参考答案：共有3种拼法：长12分米宽1分米、长6分米宽2分米、长4分米宽3分米；长4分米、宽3分米的长方形周长最小。

设计意图：本题综合考查长方形面积、周长计算，动手操作、归纳推理与数学语言表达能力。学生需要先动手画图列举所有拼法，再计算周长对比，最后总结规律并说理。由“计算”走向“探究规律”，从“结果考查”转向“思维过程考查”，契合新课标对推理意识、数学表达的培养要求，梯度合理，区分学生思维层次，体现了“智趣味”。

评分标准：正确画出3种拼法得3☆；正确找出周长最小的长方形得1☆；说理表达完整、逻辑清晰得1☆，共5☆；拼法不全酌情扣☆，说理意思合理即可得☆。

【例3】解决问题第1题（预计难度：0.80）

原题：下面是每100克蒙阴蜜桃果肉中三种营养成分的含量，蛋白质和碳水化合物相差多少克？这三种营养成分一共多少克？蛋白质：0.8克，碳水化合物：10.4克，糖类：9.5 克。

参考答案：10.4－0.8=9.6（克）；0.8+10.4+9.5=20.7（克）。

设计意图：本选用临沂知名特产蒙阴蜜桃创设情境，考查小数加减法的实际应用。题目情境真实、数据合理，计算难度低，侧重考查学生运用小数知识解决生活问题的能力，让学生感受数学与地方农产品、生活常识的紧密联系，同时了解家乡特产，体现了“生活味”。

评分标准：共5☆。每个算式2☆，每题列式正确，得数错误扣1☆，列式错误不得☆，无答语扣1☆。

【例4】解决问题第3题（预计难度：0.65）

原题：同学们用双堠西瓜和冰糖制作了果冻，放入冰箱冷却后即可食用。①有24个小组做果冻 ②每个小组做了5盘果冻 ③一共做了450杯果冻 ④现有6个冰箱 ⑤每个冰箱有8层。根据上面的信息提出一个用两步计算解决的问题并解答。

我选择的信息是( )。(填序号)

提出问题并解答：

参考答案：

示例：我选择的信息是(①②④)。

提出问题：平均每个冰箱放多少盘？

解答：24×5÷6=20（盘）。（答案不唯一，合理即可）

设计意图：本题打破了传统“给条件求解”的封闭模式，将命题权交还给学生。学生需要自主筛选信息、发现数量关系，进而提出有价值的数学问题并解答。这深度契合新课标对“发现问题、提出问题”能力的培养要求，考查了学生主动构建数学模型的意识，是“智趣味”与“生活味”的双重体现。

评分标准：共6☆。正确选择有效信息（填序号）得1☆；提出符合两步计算要求的数学问题得2☆（一步问题不得☆）；列式正确得2☆；计算结果正确得1☆。

【例5】拓展延伸第2题（附加题，预计难度：0.40）

原题：涂色部分是一个周长为12 米的长方形，在它的每条边上分别向外画一个以该边为边长的正方形。已知这四个正方形的面积之和是40平方米，求涂色部分的面积。

参考答案：12÷2=6（米）  6×6=36（平方米）  40÷2=20（平方米）

36−20=16（平方米） 16÷2=8（平方米）

答：涂色部分面积是8平方米。

设计意图：本题为拔高题型，综合运用长方形、正方形周长与面积公式，需要学生转化条件、逻辑推导，打破固定解题套路。主要面向学有余力的学生，考查综合推理、数形结合思维，具备良好区分度，符合试卷难题配比要求，凸显“智趣味”。

评分标准：每个算式1☆，思路正确、中间计算失误：酌情扣2-3☆

六、参考答案及评分要求说明

（一）我会选择（将正确答案的序号填在括号里）（每题1☆，共10☆）

1.B 2.B   3.A   4.A   5.B   6.B   7.D   8.A    9.D    10.A 

（二）我会填空。（每空1☆，共24☆）

1.平方米、米、平方分米、平方厘米 

2. 7；4    

3. 平移；旋转

4. 400平方厘米=( 4 )平方分米 9年 = ( 108 )个月

1米45厘米=(1.45) 米 2元6角6分=(2.66) 元

5.103        

6. 4.4；爸爸；2.8 

7. 17:30；7；30

8. 8；大于  9.29   10.48；128

（三）我会计算（共30☆）

1.直接写得数。（每题1☆，共8☆）

300÷6＝50　 85÷5＝17　    630÷7＝90     3200÷4＝800638÷8≈80 

140×4=560 16.8－3.6＝13.2     4.3＋2.7＝7    5-2.2＝2.87.8+0.9=8.7

2．用竖式计算。（带*的要验算）（每题2☆，验算1☆，共9☆）

18-6.9=11.1 15.8＋4.9＝20.7       627÷3＝209      *809÷4=202……1

3．脱式计算。（每题3☆，共9☆）

630÷7+35                  769-25×8             156÷（92-86）   

=90+35 =769-200               =156÷6

=125 =569                   =26

4.计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米）（每题2☆，共4☆）

周长：（10+4）×2+2×2           面积：10×4+2×2

=14×2+2×2                     =40+4

=28+4                           =44（平方厘米）

=32（厘米）

评分要求：每题2☆，共4☆。列式正确、计算错误，每题扣1☆；漏写单位，每题扣 0.5☆

（四）我会实践说理（每题4☆，共8☆）

1.原因：爸爸出生在闰年2月29日，这个日期每4年才出现一次，所以爸爸过了9 个生日。芳芳生日：3月1日    爸爸生日：2月29日

评分要求：共4☆。说明原因得2☆，正确写出两人生日各得1☆。

2.

周长分别：

(12+1)×2=26 dm， (6+2)×2=16 dm，   (4+3)×2=14 dm

拼成长4分米、宽3分米的长方形，周长最小。

评分要求：共4☆。3种拼法各得1☆，正确判断出长4dm、宽3dm 的长方形周长最小得1☆。

（五）我会解决问题（共28☆）

1.相差：10.4−0.8=9.6（克） 总和：0.8+10.4+9.5=20.7（克）

答：蛋白质和碳水化合物相差9.6克，三种营养一共20.7克。

评分要求：共5☆。每个算式2☆，每题列式正确，得数错误扣1☆，列式错误不得☆。

2.576÷6÷4=24(本) 或576÷（6×4）=24(本)    答：平均每个班分到24本。

评分要求：共5☆。列式正确、得数错误扣2☆，列式错误不得☆。分步计算，第一步正确得2☆。

3.我选择的信息是(①②④)。

提出问题：平均每个冰箱放多少盘？

解答：24×5÷6=20（盘）。（答案不唯一，合理即可）

评分要求：共6☆。正确选择有效信息（填序号）得1☆；提出符合两步计算要求的数学问题得2☆（一步问题不得☆）；列式正确得2☆；计算结果正确得1☆。

4.（1） 

（34-2×2）÷3=10（厘米） （20-2）÷2=9（厘米）   10×9=90（平方厘米） 

或：长：34-2×2=30（厘米）   宽：20-2=18（厘米） 

30×18=540（平方厘米）    540÷6=90（平方厘米）

答：A展厅的每个展区面积是90平方厘米。

（2）

1.

评分要求：每空0.5☆，共3☆。

2.4.9；2.5 

评分要求：每空1☆，共2☆。

3.A展厅更受欢迎。

理由：A 展厅4分以上高分人数更多，低分人数更少，整体评分更高。

评分要求：判断正确得1☆，理由合理得 1☆，共2☆。

（六）我会拓展延伸（每题5☆，共10☆）

1.姐姐和芳芳是儿童，2张儿童票；爸爸、妈妈是成人，2 张成人票。

成人票= 2×儿童票，把成人票换算成儿童票：

总票数等价：2×2+2=6（张儿童票）

儿童票：144÷6=24（元）

成人票：24×2=48（元）

答：儿童票24元，成人票48元。

评分要求：每个算式2☆，思路正确、中间计算失误：酌情扣2-3☆

2.长方形周长÷2，算出长加宽的和6米。  

12÷2=6（米）

用长加宽作边长，拼成大正方形，面积36平方米。 

6×6=36（平方米）

四个正方形面积和除以2，得到一大一小两个正方形总面积20平方米。

40÷2=20（平方米）

大正方形减去两个正方形，剩下2块涂色长方形总面积16平方米。

36−20=16（平方米）

除以2，得到1块涂色长方形面积。

16÷2=8（平方米）

答：涂色部分面积是8平方米。

评分要求：每个算式1☆，思路正确、中间计算失误：酌情扣2-3☆

七、试卷难度与时间预估

（一）难度等级与占比

整卷严格按照易：中：难= 5:3:2配比。基础题占50%，以基础知识、简单计算、常规应用为主，面向全体学生；中档题占30%，侧重知识灵活运用、简单推理；难题及附加题占20%，侧重综合推理、深度探究，用于分层区分学生水平。

（二）答题用时预估（总时长60分钟）

（三）适用学生

本试卷适用于人教版小学三年级下学期全体学生，贴合教学进度、学生认知水平与命题要求。

八、命题预期效果

预估整体平均分88—92分之间（不含附加题），合格率：预估在92%以上；优秀率（90 分及以上）：35%—45%；附加题（10分）预估平均分4—6分，大部分学生可完成基础题目，少数学生可完整解答难题。

本试卷以三味数学为核心，融合本土文化、时事热点、生活实践、传统文化，题型丰富、情境鲜活、梯度合理。既能全面检测三年级学生本学期数学基础知识、基本技能与核心素养掌握情况，又能让学生在解题过程中感受家乡文化、传统文化、航天文化，体会数学的趣味与实用价值。同时引导教师在日常教学中立足生活、融合文化、重视思维与表达，真正落实“双减”与素养导向的教学目标，实现以评促学、以评促教的最终目的。

研制人：徐凯云

研制时间：2026年6月16日

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执行主编

姜璐璐

执行副主编

李增伟   杨晓哲   张钊泷

武秋云   李婷婷   沈瑞鹏

本期编辑

李婷婷 李增伟