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CSP 2026 入门级第一轮试题

一、单选题

（共15题，每题2分，共30分；每题有且仅有一个正确选项）

1、下列 C++ 数据类型中，能够精确存储  这个整数的是？（　）

• A. float
• B. long long
• C. double
• D. int

2、十六进制数 2F5 转换为八进制数是？（　）

• A. 1364
• B. 1635
• C. 1405
• D. 1365

3、执行下列 C++ 代码，输出是？（　）

int a = 7, b = 3;std::cout << a / b * b + a % b;

• A. 9
• B. 10
• C. 7
• D. 6

4、初始时栈为空，将 1、2、3、4 依次入栈，入栈过程中允许随时出栈。下列出栈序列中不可能出现的是？（　）

• A. 2, 4, 3, 1
• B. 1, 2, 3, 4
• C. 3, 1, 2, 4
• D. 1, 4, 3, 2

5、一棵有 100 个结点的完全二叉树，其叶子结点个数是？（　）

• A. 49
• B. 50
• C. 64
• D. 51

6、执行下列代码后 s 的值是？（　）

int s = 0;for (int i = 1; i <= 100; i++)if (i % 3 == 0 || i % 5 == 0)        s += i;

• A. 3048
• B. 2733
• C. 2318
• D. 2418

7、上楼梯每步可上 1 级、2 级或 3 级，从地面（视为第 0 级）走到第 8 级台阶共有多少种不同走法？（　）

• A. 44
• B. 121
• C. 149
• D. 81

8、下图为 5×5 网格，行号、列号均从 0 开始，# 为障碍，. 为可通行格：

S..#.  ...#.  ...#.  ##..E  ...#.

从 S 出发做广度优先搜索（BFS）：初始时把 S 入队；每次取出队首格子，按「上、下、左、右」（上 = 行号减 1，下 = 行号加 1，左 = 列号减 1，右 = 列号加 1）的顺序遍历它的四个相邻格子，越界、障碍或已访问的格子跳过，其余格子标记为已访问并入队。当 E 第一次入队时，已经入队过的格子（含 S 和 E）共有多少个？（　）

• A. 15
• B. 12
• C. 14
• D. 13

9、满足  且  的正整数  共有多少个？（　）

• A. 8
• B. 6
• C. 4
• D. 5

10、某国硬币面值为 1 元、4 元、6 元且数量不限，凑出 9 元最少需要多少枚？（　）

• A. 3
• B. 4
• C. 5
• D. 2

11、执行下列代码，输出是？（　）

int a[] = { 1,3,5,7,9 };int* p = a + 2;*(p - 1) = p[0] + p[2];a[2] = *(a + 1) - a[0];cout << a[1] << "," << a[2];

• A. 14,13
• B. 8,13
• C. 14,7
• D. 14,2

12、在含 1000 个互不相同元素的升序数组中，用二分法查找给定值（返回元素位置或报告不存在），最坏情况下需要与数组元素比较多少次？（　）

• A. 500
• B. 9
• C. 11
• D. 10

13、数组 a[1…n] 的前缀和数组 s（即 s[i] = a[1] + a[2] + … + a[i]）满足 s[i] = 3i² + i。则 a[10] 的值是？（　）

• A. 252
• B. 310
• C. 58
• D. 61

14、数轴上有 7 个点，坐标分别为 1、3、4、7、10、15、20。在数轴上选取一个整数坐标点 P，使 P 到这 7 个点的距离之和最小，这个最小距离和是？（　）

• A. 37
• B. 42
• C. 40
• D. 38

15、一个无向图有 10 个顶点，其中 4 个顶点的度为 3，其余顶点的度均为 4，则该图的边数是？（　）

• A. 36
• B. 18
• C. 17
• D. 20

二、阅读程序

（程序输入不超过数组成字符串定义的范围：判断题正确填√，错误填×；除特殊说明外，判断题1.5分，选择题3分，共计40分）

1

01#include<iostream>02 using namespace std;03 intmain(){04int n;05cin >> n;06int x = 1, y = 1;07while (n > 0) {08if (n % 2 == 0) {09             ++x;10         } else {11            ++x;12            ++y;13        }14        n = n / 2;15    }16cout << x << ' ' << y << endl;17return 0;18 }

以下问题均假定输入的为不超过的非负整数。

判断题

16、（1 分）当输入为 3 时，程序输出为 3 3。

• 正确（）；
• 错误（）；

17、将第 11 行的 ++x; 删除后，程序输出的两个数一定相等。

• 正确（）；
• 错误（）；

18、假设输入为非负整数，则程序输出的第一个数一定不小于第二个数。

• 正确（）；
• 错误（）；

单选题

19、将第 7 行的 while (n > 0) 改为 while (n >= 0) 后，程序可能出现的问题是？（　）

• A. 陷入死循环
• B. 输出结果比原来大
• C. 输出结果比原来小
• D. 输出结果不受影响

20、当输入为 6 时，输出为？（　）

• A. 3 3
• B. 4 2
• C. 4 3
• D. 5 2

21、若输入  依次取遍  中的所有整数，则程序输出的第二个数恰好为 2 的次数为？（　）

• A. 16
• B. 30
• C. 31
• D. 32

2

01#include<algorithm>02 #include<iostream>03 #include<string>04 using namespace std;05 int a[100007], b[100007], c[100007], carry[100007];06 string input_str;07 int a_len, b_len;08 intmain(){09cin >> input_str;10     a_len = input_str.size();11for (int i = 0; i < a_len; i++) {12         a[i] = input_str[a_len - 1 - i] - '0';13     }14cin >> input_str;15     b_len = input_str.size();16for (int i = 0; i < b_len; i++) {17         b[i] = input_str[b_len - 1 - i] - '0';18     }19     carry[0] = 0;20for (int i = 0; i < max(a_len, b_len) + 1; i++) {21         c[i] = a[i] + b[i] + carry[i];22if (c[i] >= 10) {23             carry[i + 1] = 1;24             c[i] -= 10;25         } else {26             carry[i + 1] = 0;27         }28     }29for (int i = max(a_len, b_len); i >= 0; i--) {30cout << c[i];31     }32cout << endl;33return 0;34 }

本题输入的两个数均为非负整数，位数不超过 ，可能包含前导零。

判断题

22、当输入为 123 456 时，程序输出为 0579。

• 正确（）；
• 错误（）；

23、假设输入的两个数均不含前导零，则程序输出的结果也一定不会含有前导零。

• 正确（）；
• 错误（）；

24、将第 21 行改为 c[i] = a[i] + b[i]; 后，程序输出的结果一定比原来的结果小。

• 正确（）；
• 错误（）；

单选题

25、当输入为 12345 678 时，输出为？（ ）

• A. 012923
• B. 013023
• C. 13023
• D. 130230

26、将第 22 行的 if (c[i] >= 10) 改为 if (c[i] > 10) 后，当输入为 95 15 时，输出为？（　）

• A. 01010
• B. 110
• C. 140
• D. 1410

27、假设输入的两个数均为 n 位正整数（不含前导零），且它们的和小于 ，则程序输出的字符串一定满足？（　）

• A. 第一个字符一定不为 '0'
• B. 长度一定为 n
• C. 长度一定为 n + 1，且第一个字符为 '0'
• D. 长度可能为 n + 2

3

01#include<iostream>02 using namespace std;03 boolcheck_prime(int x){04if (x <= 1) return false;05for (int i = 2; i * i <= x; i++) {06if (x % i == 0) return false;07     }08return true;09 }10 int n;11 voidsearch_result(int x){12if (!check_prime(x)) return;13if (x >= n) {14cout << x << endl;15return;16     }17for (int i = 0; i <= 9; i++) {18         search_result(x * 10 + i);19     }20  }21 intmain(){22cin >> n;23for (int i = 1; i <= 9; i++) search_result(i);24return 0;25 }

判断题

28、当输入为 10 时，程序的输出共有 10 行。

• 正确（）；
• 错误（）；

29、若输入的 n 不大于 5，则程序的输出中一定包含 5。

• 正确（）；
• 错误（）；

30、若输入的 n 大于 10，将第 17 行的 for (int i = 0; i <= 9; i++) 改为 for (int i = 1; i <= 9; i += 2) 后，程序的输出结果一定不变。

• 正确（）；
• 错误（）；

单选题

31、当输入为 24 时，程序输出的第 3 行为？（　）

• A. 23
• B. 29
• C. 31
• D. 239

32、下列关于该程序输出的说法中，正确的是？（　）

• A. 输出的数一定按照从小到大的顺序排列
• B. 随着输入 n 的增大，输出的行数一定不会增加
• C. 输出的数的个位数字只能是 3 或 7
• D. 输出的每个大于等于 10 的数，十进制下删去它的末位数字后得到的数一定是质数

33、当输入为 200 时，程序输出的行数为？（　）

• A. 12
• B. 13
• C. 14
• D. 15

三、完善程序题

（单选题，每小题 3 分，共计 30 分）

1、进制减半

给定 、，再给定一个  进制下的数 A，其各个数位上的数按照从高位到低位的顺序给出。请你将其转化为  进制，并同样按照从高位到低位的顺序输出。

输入的第一行依次为 、 和  的位数 ，接下来  个数  从高位到低位描述各个数位上的数。

数据满足 ，，，对于所有，。

以下程序按“逐位除以”的方法完成进制转换。请补全程序。

#include<iostream>constexpr int N = 100005;long long b[N];intmain(){long long n, m, d;std::cin >> n >> m >> d;int len = 1;for (int i = 0; i < d; i++) {long long x;std::cin >> x;for (int j = len; j >= 1; j--)            b[j] = _____①_____;        b[0] = _____②_____;        len++;for (int j = 0; j < len; j++) {if (b[j] >= n) {                b[j + 1] += _____③_____;                b[j] = _____④_____;            }        }    }while (_____⑤_____) len--;for (int i = len - 1; i >= 0; i--)std::cout << b[i];return 0;}

34、①处应填？（ ）

• A. b[j] * n
• B. b[j] * m
• C. b[j - 1] * n
• D. b[j - 1] * m

35、②处应填？（ ）

• A. x * n
• B. x
• C. 0
• D. m

36、③处应填？（ ）

• A. b[j] / m
• B. b[j] % n
• C. b[j] % m
• D. b[j] / n

37、④处应填？（ ）

• A. b[j] / m
• B. b[j] % n
• C. b[j] % m
• D. b[j] / n

38、⑤处应填？（ ）

• A. len > 0 && b[len - 1] == 0
• B. len > 0 && b[0] == 0
• C. len > 1 && b[len - 1] == 0
• D. len > 1 && b[0] == 0

2、平衡分割

给定一个长度为  的字符串，其中每个字符都是一个十六进制数位。例如字符串 016A 表示十进制下的四个数 0、1、6、10。

现在请选择个（是你选定的数）切分位置 ，其中，且。再令，。

对于每个，计算第  个数到第  个数的平均值，记作。你的目标是使  中最大值与最小值之差尽可能小，并输出这个最小值。

其中。输入字符串中的字符只可能是 0～9 或 A～F。本题假定字符采用ASCII编码。输出答案时保留小数点后6位。

以下程序通过递归枚举所有可能的连续分段方案。请补全程序。

#include<algorithm>#include<iomanip>#include<iostream>using namespace std;constexpr int N = 25;int n, a[N];char s[N];double ans = 1e100;intvalue(char c){ return _____①_____; }voidsplit(int l, int cnt, double mnb, double mxb){if (l > n) {if (cnt == 0) return;        ans = min(ans, mxb - mnb);return;    }int sum = 0;for (_____②_____) {        sum += a[r];double nwb = _____③_____;        split(_____④_____);    }}intmain(){cin >> n >> s + 1;for (int i = 1; i <= n; ++i)        a[i] = value(s[i]);    split(_____⑤_____);cout << fixed << setprecision(6) << ans;return 0;}

39、①处应填？（ ）

• A. c - (c < '9' ? '0' : 'A' - 10)
• B. c - (c < 'A' ? '0' : 'A' - 10)
• C. c - (c < 'A' ? 'A' - 10 : '0')
• D. c - (c < 'A' ? '0' : 'A' + 10)

40、②处应填？（ ）

• A. int r = l + 1; r <= n; ++r
• B. int r = l; r < n; ++r
• C. int r = l; r <= n; r += 2
• D. int r = l; r <= n; ++r

41、③处应填？（ ）

• A. sum / (r - l + 1) * 1.0
• B. sum * 1.0 / (r - l) + 1
• C. sum * 1.0 / (r - l + 1)
• D. (sum - a[r]) * 1.0 / (r - l + 1)

42、④处应填？（ ）

• A. r + 1, cnt + (r < n), min(mnb, nwb), max(mxb, nwb)
• B. r + 1, cnt + (r <= n), min(mnb, nwb), max(mxb, nwb)
• C. r + 1, cnt + (r < n), max(mnb, nwb), min(mxb, nwb)
• D. r + 1, cnt + (r <= n), max(mnb, nwb), min(mxb, nwb)

43、⑤处应填？（ ）

• A. 0, 0, 1e100, -1e100
• B. 0, 0, -1e100, 1e100
• C. 1, 0, -1e100, 1e100
• D. 1, 0, 1e100, -1e100

青少年编程竞赛交流