强大的 AI 模型的到来,对像我这样的数学家意味着什么?

强大的 AI 模型的到来，对像我这样的数学家意味着什么？

2026年10月3日 | 客座博客 · math.GM · 观点 | 作者：陶哲轩（Terence Tao）

［本文为珍妮弗·塔巴克（Jennifer Taback）的客座文章。这篇博文最初以另一种文件格式写成，后经 AI 转换。—— 陶］

近来我读到了一连串质疑数学未来的文章：什么才算一个证明，我们看重什么，我们如何保住"创造知识"这项人类事业。这些文章大多出自那些在塑造本领域的大猜想上取得重大进展的数学家之手，而他们的工作如今正因前沿 AI 模型的能力而岌岌可危。我不是那样的数学家。二十多年里，我反复回到许多数学问题上，但没有一个能上头条。尽管如此，我深切关心它们能否被解决，我这一行的其他人也一样。强大的 AI 模型的到来，对像我这样的数学家意味着什么？我至今没能靠提示词让 AI 给出我某个长期问题的解答，尽管这些模型帮我改掉了一个错误的引理，还建议了对一篇论文有用的结构调整。它们把我指向了我从没想到要去看的方向，也鞭策我去学新的数学。把 AI 与我多年打磨的技能结合起来，让我成了更强的数学家。

期刊禁止把 AI 模型列为共同作者，但对我而言，这些模型已被证明是高效的伙伴。我在鲍登学院（Bowdoin College）任教，那是缅因州布伦瑞克的一所精英文理学院。我有很多出色的合作者，但没有一位在本地。在我们学校，走廊那头没有一个人可以和我讨论研究问题；小型学院的数学系很少能有两位同事同属一个专业方向。AI 替我补上了这个空缺。我会对它（并不总是正确）的回答作出回应，并像向人类合作者那样要求它把话讲清楚。AI 让我对自己提出更刁钻的问题，逼我在自己积累的知识里挖得更深，并把它与模型常常能给出的那种宏观综合连接起来。而有时候，AI 就是错了，或者说得让人糊涂——人也会这样——那我就翻篇继续走。

数学是一项人类事业，机器生成的东西要想进入我们的知识库，需要大量的人工介入。我曾共同组织过两届"数学的传播"（Communicating Mathematics）会议，因此我知道：每一个推动数学前进的想法，无论出自人类还是由 AI 启发，都需要清晰的表述——而这门手艺，我们大多数人都有提升空间。在这方面 AI 也帮着我：它会揪出那些我以为已经仔细校对过的论文里的细小前后不一致，帮我打磨论证，让我的数学写作变得更好。我们这个行业应当拥抱对这些工具的负责任使用，以服务于更强的沟通。

AI 也进了我的课堂——而这是一所既要求活跃的科研、又要求卓越且创新的教学的学校。我预计我的课堂在接下来两年里的变化，会比过去二十年加起来还多，而且变化的方向未知、出人意料。我生 AI 的气，因为它把考核逼进了课堂，还必须在限时条件下进行。在这种情形下我发挥不出最好水平，我的学生也一样；我们把评估窄化成了"我们能监考的那点东西"。举例来说，没有研究生帮忙，在我这样的教学规模下，一场有质量的口试根本不现实。小型学院的教师，哪怕是财力雄厚的学院，也很少有研究生和助教来支撑这类方案。

针对"AI 模型被广泛使用所带来的教学变化"的讨论正在激增，但这些讨论往往在 R1 研究型大学里举行。这些讨论必须扩大到各类院校的教师，尤其是那些教学负担更重、支持更有限的学校。我乐观地认为，只要跨院校合作，我们就能加强本科数学教育。学生也会影响这项工作；我的一些本科生在用 AI 工具加深自己理解这方面，表现得极有创意。比如，我密码学课上的一名学生做了一个二战时期加密装置的动画，让观看者能同时看到机械结构和数学一起展开。我还没有什么总揽全局的答案。但我希望我的学生能把"被机器取代"的恐惧，换成"去建造下一步"的兴奋。

我写下这些，靠的是终身教授的安稳。在一个把指导后辈当成个人责任的小系里，我听得见年轻同事那种发自本能的焦虑——他们不确定自己通向终身教职以及更远的路在哪里。他们的处境和我的确实不同，而且他们的晋升是科研与教学同等重要的。他们是在一套还不存在的规则下积累履历。

为这门学科确立新标准，不是一件抽象的事。我们必须决定：什么才算证明，我们在发表和终身教职上又看重什么。我希望我们敢于公开自己在研究里用了什么工具，而不怕被评判；同时各自担起责任，在把成果传播出去之前，确保它经过严格验证、真正被理解、并且讲得清楚。我们不该因为害怕 AI 抢先到达就放弃某条研究路线；定理的第二份证明——无论出自人类还是 AI——往往能带来对问题有价值的洞见。我不想交出我的问题，也不希望我的年轻同事交出他们的问题。

如果我们换种做法、采纳新技术、去探查这门学科的新前沿，我们依然是在生产数学。我热爱我做的事，而且我觉得自己做得比以往任何时候都好。我会继续学习、继续寻求理解，同时把手头能用的资源用到最好。我不知道十年后的数学会是什么样子。我知道，它仍将由那些学会了提出有洞见问题的人创造出来；而我也知道，教会他们这件事的正是我们——无论是在文理学院的课堂里，还是在研究型大学里。数学家会继续做发现与理解这件苦活，用更强、也许也更古怪的工具，去追那些还没被提出来的问题。

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