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【一等奖小学数学教育教学论文】从难点突破到素养落地:小学数学教学评一致性的课堂实践——以“面积单位换算”的教学为例
摘要:本文以苏教版三年级下册“面积单位换算”的教学为例,从两个真实的认知难点出发,探讨如何在新课标背景下理解并落实“教—学—评一致性”。核心观点是:一致性不是教学流程的简单匹配,而是让目标、活动、评价围绕学生学习中的真问题形成咬合闭环。文章呈现了如何将“量感”“推理意识”等素养目标细化为可观察的表现指标,如何在探究活动中嵌入即时评价,以及如何利用评价信息作出教学调整,力求为一线教学提供可参照的实践思路。
关键词:新课标；教—学—评一致性；面积单位换算；量感；推理意识
一、从教学中的真问题说起
“长方形和正方形的面积”是苏教版三年级下册第六单元的内容。这一单元的第二课时主要解决两个问题:一是面积单位的换算,二是用面积公式解决一些简单的实际问题。几轮教学下来,我们发现学生有两类错误反复出现。
第一类错误出在单位换算上。学完“1平方分米=100平方厘米”之后,不少学生会把“3平方分米”写成“30平方厘米”。问他们理由,回答往往是:“因为1分米等于10厘米,所以1平方分米等于10平方厘米。”显然,学生把长度单位的进率直接搬到了面积单位上,对“100”这个进率是怎么来的并没有真正理解。
第二类错误出在解决实际问题时。比如,铺地砖问题:教室长8米、宽6米,用边长2分米的地砖铺地,需要多少块?部分学生拿到题目后不知从何入手,步骤混乱;还有学生列了算式但忘了统一单位,用“8×6”直接除以“2×2”,得出了荒谬的答案。
这两个问题看似是计算粗心,背后反映的其实是同一件事:学生在“面积度量”这个核心概念上没有建立起清晰的图景。面积单位换算的本质是度量单位的重新划分—一个边长为1分米的正方形里,正好可以铺满100个边长为1厘米的小正方形。而铺砖问题的本质,也是同一个道理:地面面积包含多少个地砖面积。如果学生只是记忆进率和套用公式,那么遇到稍有变化的问题就会暴露理解上的漏洞。
新课标在“图形与几何”领域特别强调让学生“感悟度量本质的一致性”,并将“量感”和“推理意识”列为核心素养的重要表现。这带给我们的启发是:这节课不能止步于让学生会换算、会列式,而要让他们经历“单位细分与累加”的建构过程,在操作和推理中理解“为什么进率是100”,在解决实际问题中学会有序思考。
而要落实这一点,就需要“教—学—评一致性”的介入。
二、怎么理解这节课中的“教—学—评一致性”
“教—学—评一致性”近年来在各种教研场合被频频提及,但它到底意味着什么,每个人的理解可能不尽相同。在这节课的语境下,我们对它的理解是:
教学目标、学习活动和评价设计三者要聚焦在“学生到底学会了没有”这个核心问题上,不能各说各话。
具体来说,有三层意思。
第一,教学目标同时也是评价标准。如果我们把目标设定为“学生能推导并理解面积单位换算关系”,那么评价就不能只看换算题做对了没有,而要看学生能不能说出推导的过程,能不能解释为什么进率是100而不是10。目标里写了“推理”,评价里就要看推理。
第二,学习活动本身就是收集评价证据的过程。学生摆小正方形的过程、小组讨论的发言、辨析错题时的解释,都是评价信息。教师不用等到批改作业才知道学生哪里出了问题,在课堂上就可以看到。
第三,评价信息要即时用来调整教学。发现学生思维中有普遍性的偏差,教师就应当停下预设的进度并做出回应。可能是追问,可能是组织讨论,也可能是补充一个反例。这就是评价驱动教学的真正含义。
这三个层面的要求落实到一个具体的教学设计中,就是我们要回答三个问题:学生当前在哪里?要把他带到哪里去?怎么知道他到了没有,没到时怎么调整?
接下来的两个部分,我将分别以本课的两个认知难点为线索,说明如何在教学实践中回答这三个问题。
三、难点一:让学生在探究中建构单位换算关系
1.前测告诉我们什么
在上这一课之前,我做了一个简单的前测。其中一道题是填空题“1平方分米=()平方厘米”,同时要求学生写一句话说明理由。前测结果显示,正确率只有65%左右,近三分之一的学生写错了进率。而在写出理由的学生中,相当一部分写的是“因为1分米=10厘米”,没有出现面积是两个维度相乘的表述。
这个信息很有价值。它告诉我:学生已有的知识基础是长度单位的进率关系,但他们对“面积单位是边长单位平方后的结果”这一点缺乏清晰的认知。因此,这节课的着力点不是告诉他们“进率是100”这个结论,而是让他们通过操作和推理,自己把“10×10”和“100”联系起来。
......
END
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