在大学教高数的那些经历,让我重新思考初中数学到底该教什么

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大家好，我是丘老师，专注初中数学思维开窍，一个口碑还不错的人。

很多人可能不太理解，因为我最早是在福州的中学教书，后来又进入大学教高等数学，为什么现在反而选择自己做教育工作室，重新专注于初中数学教学？

其实，这个选择跟我在大学教学期间的一些经历和思考，有很大的关系。

也是在教过大学生之后，我才越来越意识到：初中阶段的数学学习，对一个孩子思考能力的形成究竟有多重要。

一、在大学教书时，我发现了一个值得深思的现象

我在大学教书的时候，发现一个比较普遍的现象：很多学生其实并不具备很好的独立思考能力。

老师讲什么，他就学什么；老师布置什么任务，他就完成什么任务。

看起来每天都在学习，也花了大量时间，但真正需要自己去分析、去判断、去解决一个问题的时候，他反而不知道该怎么办。

因为过去的学习过程中，他已经习惯了跟着老师的思路走，习惯了别人告诉自己下一步应该做什么。一旦没有人告诉他该怎么做，他反而不知道该从哪里开始。

更让我思考的是，这种现象并不只存在于学习当中。

为什么有些大学生毕业以后，连自己想做什么都不知道？大家投什么简历，他就跟着投什么简历。别人选择什么方向，他也跟着选择什么方向。

他们一直在做事情，也很努力，但是始终缺少自己的想法和规划。

当然，一个人的成长受到很多因素的影响，不能简单地把所有问题都归结到学习上。

但这些现象让我开始思考：为什么一个学生学习了这么多年，掌握了那么多知识，真正需要自己思考和做决定的时候，却依然缺少独立分析和判断的能力？

这个问题到底是从什么时候开始出现的？

后来回过头来看，我发现很多问题，在初中学习阶段其实就已经有迹象了。

二、很多孩子的思考问题，其实在初中阶段就已经出现了

各位家长，你可以观察一下现在很多初中生的学习状态。

每天放学回来，第一件事情就是完成老师布置的作业。做完这一道，再做下一道。数学做完了做英语，英语做完了再做其他科目。看起来每天都很忙，也确实花了不少时间。

但你有没有想过一个问题：孩子每天做了这么多题，他真正思考过多少？

比如，一道数学题做出来以后，他有没有想过：为什么这道题要这样做？题目给出的这些条件，究竟有什么作用？除了老师讲过的方法，还有没有其他解决问题的思路？如果把题目的条件稍微改变一下，原来的方法还能不能使用？

我发现，很多孩子其实很少主动思考这些问题。

他们更关注的是，这道题我有没有做出来，答案对不对，今天的作业有没有完成。

至于这道题背后的逻辑是什么，为什么要采用这样的方法，下一次遇到类似的问题能不能独立解决，反而很少去深入思考。

尤其是在数学学习当中，这个问题体现得非常明显。

一道题目，老师讲过，他会做。但是，换几个数字，换一个图形，或者稍微改变一下题目的条件，他可能马上就没有思路了。

为什么会出现这种情况？因为孩子记住的，只是这道题怎么做，却没有真正理解这道题为什么可以这样做。

他记住的是老师的解题步骤，而不是自己分析问题的方法。

所以一旦题目发生变化，原来记住的步骤用不上了，他自然就不知道该怎么办。

这也是为什么，有些孩子平时听老师讲题，觉得自己什么都懂了，可一到考试，遇到稍微综合一点、灵活一点的题目，就容易卡住。

不是说他完全没有学过这些知识，而是他还没有真正建立起独立分析问题的能力。

三、数学成绩上不去，有时候不是孩子不够努力，而是学习方式出了问题

这些年，我接触过不少非常努力的孩子。每天花大量时间做数学题，课后不断练习，甚至学到很晚。但是，付出了这么多时间，数学成绩却始终没有明显的进步。

很多家长遇到这种情况，第一反应就是：是不是孩子练得还不够？是不是做的题还不够多？是不是应该再给他增加一些练习？

但我觉得，家长首先应该思考的，不是孩子还要多做多少题，而是孩子已经做过的这些题，到底有没有真正理解。

如果孩子每次做题，都只是在模仿老师讲过的方法，那么即使他做了很多题，也可能只是在不断重复已经掌握的步骤。

看起来练习量很大，但真正需要独立思考的地方，其实并不多。

这种学习方式，短时间内或许能够帮助孩子完成一些熟悉的题目，但随着知识难度不断增加，尤其是到了综合题、几何证明题这些需要分析和推理的内容时，问题就会逐渐暴露出来。

因为题目不会永远按照老师讲过的形式出现。

条件会发生变化，图形会发生变化，问题的切入点也会发生变化。

如果孩子一直依赖记忆和模仿，那么一旦离开熟悉的题型，就很容易失去方向。

反过来，一个真正学会思考的孩子，他不一定需要做特别多的题。

因为他在做一道题的时候，不只是关注最后的答案，而是会去理解题目背后的逻辑。

他知道为什么要这样分析，为什么要选择这种方法，以及这种方法能够解决什么类型的问题。当下一次遇到类似的问题时，他就有可能把之前理解的方法迁移过来，而不是重新等待老师告诉他该怎么做。

这两种学习方式，刚开始可能看不出太大的差距，但随着学习内容越来越复杂，差距就会慢慢体现出来。

所以我一直认为，数学学习当然需要练习，但练习本身不是最终目的。

我们不能只关注孩子做了多少道题，更要关注他在做题的过程中，有没有真正形成自己的思考。

四、为什么教过大学高数之后，我选择重新专注初中数学？

其实，回过头来看，我之所以选择自己做教育工作室，重新专注于初中数学教学，很重要的一个原因，就是希望能够在孩子更早的学习阶段，帮助他们建立独立思考的能力。

因为我越来越觉得，很多学习问题，等到了高中、大学再去改变，往往已经形成了比较固定的习惯。

而初中阶段，恰恰是孩子逐渐从简单的知识学习，走向更复杂的逻辑分析和独立思考的一个重要时期。

尤其是数学这门学科。

随着学习内容的深入，孩子会逐渐接触到更多需要自己分析、判断和推理的问题。他不能永远依靠老师告诉他第一步做什么、第二步做什么，而是需要慢慢学会自己去理解题目，分析条件，寻找解决问题的方法。

所以在我看来，初中数学教育不能只停留在让孩子掌握知识、记住题型、把题目做对。

这些当然很重要。

但更重要的是，在这个学习过程中，我们能不能帮助孩子逐渐建立自己的思考方式。

遇到一道不会的题，他能不能先尝试自己分析？面对一个复杂的问题，他能不能把它拆解开来？当原来的方法行不通时，他能不能换一个角度继续思考？

即使最后没有完全做出来，他能不能清楚地知道自己已经想到了哪里，又是在哪一步遇到了困难？

我觉得，这些能力的形成，比单纯记住一道题的答案更加重要。

因为一个孩子不可能永远依靠老师。老师也不可能把他将来遇到的所有问题，都提前讲一遍。

真正有价值的教育，不是让孩子离不开老师，而是让他逐渐拥有自己解决问题的能力。

这也是为什么，我现在特别重视数学思维训练。我希望孩子不只是听懂老师讲的题目，更要逐渐学会自己分析、自己判断、自己寻找解决问题的思路。

当然，这个过程不可能一两天就完成。

它需要孩子在日常学习当中，一点一点去积累，需要不断地思考、练习和总结。但只要学习的方向是正确的，这些积累就有它长远的价值。

写在最后

从最早在福州的中学教书，到后来进入大学教授高等数学，再到现在自己做教育工作室，重新专注初中数学教学。

不同阶段的教学经历，让我对教育有了越来越深的思考。

以前我们可能更关注，一道题目孩子有没有做对，一次考试孩子考了多少分。

但经历了大学教学之后，我越来越重视另一个问题：孩子在整个学习过程中，到底有没有逐渐形成属于自己的思考能力？

成绩当然重要，因为它能够反映孩子现阶段的学习情况，也是我们判断学习效果的一个重要依据。

但我始终觉得，数学学习的价值，不应该只停留在考试成绩上。

孩子以后可能会忘记很多具体的数学题，也可能不再记得当年某一道几何证明题究竟是怎么解出来的。

但是，如果他在学习数学的过程中，逐渐学会了如何分析一个问题，如何判断条件，如何寻找解决问题的方法，那么这种思考方式，就有可能在未来很长一段时间里继续影响他。

教育真正有价值的地方，不只是让孩子学会一道题，而是让他逐渐拥有自己解决问题的能力。

所以，教过大学高数之后，我选择重新把自己的教学重心放在初中数学上。

不是因为初中数学的知识有多复杂，而是因为我越来越认识到，孩子在这个阶段形成的思考习惯，对他未来的学习和成长有着重要的意义。

这也是为什么，我最终选择自己做教育工作室，专注初中数学教育。

我是丘老师，致力成为你身边最懂孩子数学问题的人。

以上。  

2026年10月10日  

丘老师数学教育规划