初中数学最难的不是二次函数,而是孩子这1种思维没转变

我教了十五年初中数学，见过太多孩子卡在二次函数上。

家长急得不行，孩子也委屈。明明初一初二成绩还不错，怎么一到初三就滑坡了。

我跟你讲，问题不在二次函数本身。函数图像也好，解析式也好，都是表面功夫。真正的坎儿，是孩子脑子里那根弦还没换。

这根弦，叫抽象思维。

小学和初一初二，数学大多是具体的。看到数字，算出来就行。看到图形，量一量就行。孩子习惯了这种“看得见摸得着”的思维方式。

二次函数一来，全变了。一个字母x，一个字母y，一堆a、b、c。孩子问，这到底是多少？老师只能告诉他，不知道，得看条件。

孩子懵了。以前都是求出一个数来，现在要面对一堆可能。他不习惯在不确定里找规律，更不习惯把一个符号当成一个变量来看待。

这不是孩子笨，这是思维模式的转换。有的人转得快，有的人转得慢。转得慢的孩子，就会觉得难。

我见过一个孩子，函数图像画得特别好，每个点都算得准。可一让他分析开口方向，比较大小，他就卡壳。他跟我说，老师，我看不出来这个图像能告诉我什么。

问题就在这。他还在用“算”的眼睛看问题，不会用“想”的眼睛看问题。

二次函数不要求你算得多快，它要求你理解那个变化的过程。图像往哪走，最高点在哪，什么时候变大什么时候变小。这些都不是算出来的，是想出来的。

那怎么帮孩子转变这个思维呢。

第一，别急着刷题。先让孩子把一个二次函数图像画上二十遍。每画一遍，都让他盯着看一会儿。问他，开口朝哪，顶点在哪，跟坐标轴交在哪。看得多了，他脑子里就能动起来。

第二，把字母当做一个可以变的数。比如y=x的平方加2x加1，你让孩子从x等于负5开始，一个一个试到x等于5。让他自己发现，y先变小再变大。这个发现过程，比做一百道题都管用。

第三，允许孩子说“感觉”。有的孩子做题靠感觉，家长觉得不靠谱。对函数来说，感觉就是理解。孩子说，我觉得这个图像在x等于负1的时候最低。你问他为什么，他说不上来。这就对了，他的脑子已经开始自己工作了。

我特别想跟家长说一句话。不要拿“以前”的标准衡量现在的孩子。小学考一百分，初中考九十分，不代表孩子在退步。可能是难度变了，思维要求变了。

有的孩子到初三突然开窍了，不是因为做了多少题，而是他脑子里的那根弦终于换了。从那以后，函数题对他来说，就跟看故事一样，每个条件都排着队等着他用。

这个过程急不来。有的孩子一个月就想通了，有的孩子要一个学期。你越催他，他越紧张，越紧张就越依赖以前的老办法。

给孩子一点时间，让他自己把那个结解开。你只需要在旁边递给他一支笔，一张纸，让他画，让他试，让他错。

初中数学真正的分水岭，从来不是知识点的难易，是孩子愿不愿意放下旧方法，去拥抱一种新的思考方式。

这个坎过去了，高中再学函数，就是顺路的事。过不去，往后每一步都会觉得别扭。

你家的孩子，现在卡在哪一步了。