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《高中数学思维进阶》选择性必修一——把"为什么这么做"写进书里的同步微专题教辅

《高中数学思维进阶》选择性必修一——把"为什么这么做"写进书里的同步微专题教辅
开门见山的先介绍下这套书,这是江苏凤凰科技出版社出品的一整套针对人教A版的高中数学教辅。

每一本的主编并不一致,但都是在江浙地区具有较高声望的名师,好几个都是正高级教师或者是特级教师。

这些老师一般都担任有一定的职务,社会活动也比较多,所以主要工作应该不是一个人完成的,而是由众多编者集体完成的。

具体到我评测的这一本选择性必修一教辅,除了沈新权老师,大概还有本书的副主编,王华,沈金兴,加编者郑惠群,熊萍,王鑫,周建,巫林松,盛耀建这些老师。

我简单搜索了一下,这些老师也是相当优秀的高中数学教师。

他们不是拼凑的挂名团队,而是沈新权名师网络工作室"的跨市谱系——嘉兴一中(沈新权)、桐乡二中(王华)、桐乡凤鸣高中(沈金兴)、永康二中(郑惠群)、嘉兴五高(熊萍)、遂昌中学(巫林松)、湖州中学(盛耀建),横跨嘉兴、金华、丽水、湖州四市。

其中巫林松和盛耀建本身就是独立教辅作者——巫林松和沈新权另主编过一本《未来密码·高考核心知识与关键能力》,盛耀建是浙大社《高中数学各个击破》23 册的分册作者。

也就是说,这本书是教师工作室集体打磨的产物,也因此,这本书带着比较明显的校内风格,既不是题集,也不是机构讲义风,倒是类似于现在高中流行的微专题模式。

我们来看一下目录:
这一册因为是选择性必修一,所以内容主要是几何内容——空间向量+解析几何。
虽然章节目录是按照教材顺序,但其实内部并不完全是按照教材中的小节展开,而像是针对一些学习、考试中的重难点内容,按照引入——典例探究——归纳总结通法——变式练习——推广延伸,这种模式其实就是微专题模式,在学习尾声,解决重难点内容方面还是有效果的。
也正因为如此,你会发现本书的一个特点(不能说是缺点)。
我们发现本书每一个微专题的基本结构都是这样的:
一个简单的知识概括(重难点题型涉及的主要概念)——列出本微专题要解决的问题(分题型)——每一个题型是一道例题+一道练习,同时编写者会有一定的分析和总结——最后有一个方法论意义上的概括收尾——练习:两部分,一部分是综合练习,大概有十道题目,一部分是拓展,两题左右。
这就是我说的特点了,这本书的练习量可能达不到学生、家长的期望,因为它的出发点不是通过刷题来提升,而是一种专题提升的思路,注重解题的思路与方法论教学,某种意义上可以说是重质而不重量,所以你会发现其在例题+变式方面着墨比较多,而且有一定的旁批。
作者其实是希望学生学习完一个微专题之后,可以把由此学到的思路和技能运用在今后具体的解决过程中,这是比较典型的学校教师思路——师傅领进门,修行在个人。
所以读者在使用本书的时候,第一要明白这本书是一个辅助,是针对于中等学生的梳理、总结、提升教辅;第二要明白做这本书不需要太急,而是跟着老师的思路去思考、总结,将之内化为自己的解题观。

为什么说这本书是针对中等的学生?

因为这本书在例题、变式和习题的选择上,不算是特别难,注重的是典型而不是难度,也有一部分难度较高,但整体题量有限。

以微专题6为例。

典例是锚点里的最低点:

典例和变式就是常见的题目,难度不大,注重的是典型,能说明一类问题如何解决。

比较有特色的点,是在本书中涉及到了参数方程,这是比较有意思的点,在教材都已经取消了参数方程的当下,教辅里把这个加上,好顶赞。

从习题上来看,最后四五题有一定难度,有一定的拓展性,尤其是拓广探索。

如果只看到这里,这套书应该是适合100–110之间学生使用,它的上限不到天花板。

最适合的人是那种题会做但说不清为什么,即对一些典型问题没有完整思路和解题架构的学生。

可是它还有后半部分——圆锥曲线。

这道例题给出两种解法,很明显的呈现出难度的差异,让学生体会不同的设元方式对于解决问题过程复杂度的影响,而且也都是常用的设元方法。
这道关于齐次化的例题以及后面的总结,就非常不错了,很适合学生学习体会。
对于非对称的总结也很不错。
如果结合后面圆锥曲线部分的话,那么这本书的评价就会相较于之前拔高一些,的确选题、讲解还是不错的,不能说很难,但的确比较典型,100-110的适用学生分数范围就可以向上调了,可以高到120甚至更高一点的范围了。
因为显然本书在圆锥曲线着墨更多,也符合专门研究重难点的编写思路。
对于这部分题目,还是那句话,不要追求题量和速度、进度,一题一题的吃透,从头到尾的认真做,做的过程中保证自己对于每一步为什么这么做了然于胸,这样收获是最大的。
顺便给大家看一下答案:

相对来说还是比较详细的。

整体上来说,这套书还是成体系的,但是此体系不是课本一节一节的顺序,所以在全面性上不够,它的体系第一是针对重难点题型,第二是每一个微专题内部成体系。

题量不大,但总体比较典型,也有编写者自己的思路在其中,重质而不重量,作为中等生以及稍微偏上一点的学生作为辅助提升使用比较合适,适合在学习完一章后使用比较合适,或者在复习时使用也可以。

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